alibaba00

Ý anh ấy là không xài Thales mà =)).

Đúng đấy.Nếu dùng được thì cách mình nhanh hơn chứ

Việc chi phải máy móc thế anh @@??
Xài diện tích chắc cũng được nhưng nó chẳng khác gì Thales cả :-S

Nhưng trên lớp chưa học em ạ!Nếu lỡ cô hỏi thì chẵng lẽ.....

Cho mình nói chút nhá.Hồi hôm qua mình đy học về,thì giải câu cuối là :
Ta có $\dfrac{a}{\sqrt{a}-1} \geqslant 4$ (Cái này thì ai cũng chứng minh được hết.)
Vậy ta có $\dfrac{a}{\sqrt{a}-1} +\dfrac{b}{\sqrt{b}-1}+\dfrac{c}{\sqrt{c}-1} \geqslant 12$
Lại Áp dụng $AM-GM$ cho 3 số đó.(Vế phải khi dùng $AM-GM$ là (*) ),suy ra:
$\dfrac{a}{\sqrt{a}-1} +\dfrac{b}{\sqrt{b}-1}+\dfrac{c}{\sqrt{c}-1} \geqslant (*) \geqslant 12$
Lại dùng $AM-GM$ cho VT(Vế trái này là ở tựa bài)
Suy ra DPCM

Giả sử $a\geq b\Rightarrow a^2\geq b^2$
Áp dụng $ Chebyshev $ với 2 dãy $ (a,b) $ và $ (a^2, b^2) $
Ta có
$\frac{1}{2}(a^3+b^3)\geq \frac{1}{2}.(a+b).\frac{1}{2}.(a^2+b^2)\geq \frac{(a+b)ab}{2}$
(Theo $AM-GM$)
Từ đây ta có $Q.E.D$
Bài kia, nhiều cách nhưng mình dùng AM-GM
Ta có
$a^4b^4+a^4c^4+a^4b^4+b^4c^4\geq 4a^3b^3c^2$
Xây dựng các BĐT tương tự cộng lại là ...

Cái này mình thấy trên mathscope rồi.Bạn giải cách khác đy.Cách này mình không hiểu

$=(x^{2}-3x-1)(3x^{2}-2x+4)=0$
P/s: Cho mình hỏi bạn học lớp nào vậy?

Lớp 8:Mình cũng muốn sái Đồng nhất nhưng mà Ư(-4) lâu quá.Cám ơn bạn nhá.Mà có gì không vậy