Pt c) $ \Leftrightarrow \sqrt {2{x^2} + 23} - \sqrt {2{x^2} + 7} = 4x - 2$Thưa thầy hai bài này làm thế nào ạ?
VT luôn dương với mọi $x$ nên với $x \leqslant \frac{1}{2}$ thì phương trình vô nghiệm.
Xét hàm $f\left( x \right) = 4x - 2 + \sqrt {2{x^2} + 7} - \sqrt {2{x^2} + 23} $ trên $\left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)$.
Ta thấy $f(x)=f(1)$.
Bây giờ bạn chỉ cần chứng minh $f$ đồng biến trên $\left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)$ và đi đến kết luận pt có nghiệm $x=1$.
Bài d) bạn làm tương tự...