Đến nội dung

ForeverLoveYou

ForeverLoveYou

Đăng ký: 04-09-2012
Offline Đăng nhập: 16-07-2015 - 16:35
-----

Trong chủ đề: [13] CM O và H đối xứng nhau qua BC

06-05-2013 - 09:50

Bạn ghi đề và vẽ hình chưa đúng lắm thì phải. Mình chưa hiểu lắm. Nhưng có thể giải được câu a và b

 a) BN và CN là 2 tiếp tuyến của (O) nên tổng bằng 180. Do vậy tứ giác CNBO nội tiếp

 b) Gọi ON cắt BC tại I nên ON là trung trực của BC. Nếu muốn O đx với H thì IH=IO

   Vì thế ta chứng minh tam giác OHB cân. Có góc BON + góc BNO = 90; Góc đối đỉnh với góc OHB+ góc ONC =90

   Mà góc BNO= góc ONC. Do đó tam giác OHB cân tại B có BI là đường cao đồng thời là trung trực


Trong chủ đề: OE, BF và CM đồng quy

05-05-2013 - 21:32

Do góc MAD = góc ADF

 2 góc này bằng nhau là do chắn 2 cung bằng nhau


Trong chủ đề: OE, BF và CM đồng quy

03-05-2013 - 21:45

1) Ta có các cung AC=CB=BD=AD, cung CE=EB

Xét $\Delta EMB$ có $\widehat{EMB}$ bằng nửa tổng 2 cung AD và EB, $\widehat{EBM}$ bằng nửa tổng 2 cung AC và CE.

Do đó $\Delta EBM$ cân ở E.

2) Tứ giác AFMD có $\widehat{EAB}=\widehat{EDC}$ nên nội tiếp

$\Rightarrow \widehat{DFM}=\widehat{MAD}; \widehat{ADF}=\widehat{AMF}$.

$\Rightarrow \widehat{DFM}=\widehat{AMF}$

 $\Rightarrow$ $\Delta OMF$ vuông cân ở O nên $\widehat{OFM}=45^{\circ}$

 Tương tự cũng có $\widehat{OBC}=45^{\circ}$ do $\Delta OBC$ vuông cân ở O

Do đó tứ giác AFMD nội tiếp

3) Ta chứng minh $\Delta OBC$ có CM, BF, OE là 3 đường phân giác.

   Có $\widehat{COE}$ = $\widehat{BOE}$ nên OE là phân giác của $\widehat{COB}$

   Ta tính được $\widehat{BAF}=\widehat{FBO}=22.5^{\circ}$ , mà $\widehat{OBC}=45^{\circ}$

$\Rightarrow$ BF là phân giác của $\widehat{OBC}$

Chứng minh tương tự với góc OCB ta được CM là phân giác.

 Bạn tự vẽ hình nha. Cách của mình có thể chưa gọn lắm đâu. :))  :))  :)) 

 

 

 

 

  

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Trong chủ đề: Chứng minh rằng: AB // EF

02-05-2013 - 14:38

Cm tứ giác MECF nội tiếp cũng dễ mà

Theo câu b) đã có $\widehat{PCQ}=90^{\circ}$ , có $\widehat{AMB}$ nội tiếp chắn nửa đường tròn ( AB là đường kính)

Do đó tứ giác MECF có tổng 2 góc đối bằng $180^{\circ}$ nên nội tiếp.


Trong chủ đề: Hình 9

26-04-2013 - 16:03

Bạn không đọc đề là AK là đường kính à.