ttqt

mật mã là gì vậy bạn 

 

mật mã: vietmaths.com

Cho tam giác ABC, lấy điểm  M nằm trong tam giác. Gọi P, Q lần lượt là hình chiếu của điểm M lên AB, AC. Chứng minh $BC.AM\geqslant AB.MP+AC.MQ$

Mình đang chuẩn bị học môddun trên vành giao hoán các bạn có thể hướng dẫn mình đọc sách gì được không??(tiếng việt thôi!!).nếu có tài liệu cho mình xin luôn mình cám ơn nhiều!!!

ban co the tham khoa tai lieu sau:

mình có tài liệu này nè!

bài 1:
$A=\bigg\{x\in Z\bigg|\frac{2x^2+2x+3}{x+1}\in Z\bigg\}$

Ta có:$\frac{2x^2+2x+3}{x+1}=2x+\frac{3}{x+1},x\neq -1$

Để $2x+\frac{3}{x+1}\in Z$ thì $\frac{3}{x+1}\in Z$
$\frac{3}{x+1}\in Z\Leftrightarrow (x+1)|3\Leftrightarrow x+1=\pm 1,\pm3\frac{3}{x+1}\in Z\Leftrightarrow (x+1)|3\Leftrightarrow x+1=\pm 1,\pm3\\ \Leftrightarrow x=-2,0,-4,2$

Vậy $A=\{-2,0,-4,2\}$

bài 3:
$(0,a)\cap (1,2a)=(1,a)\\ (0,2a)\setminus \bigg(\frac{a}{2},a\bigg)=\bigg(0,\frac{a}{2}\bigg]\cup [a,2a)$

Giải như sau:

$\sqrt{2x^3-3x^2-3x-1}+\sqrt{4x^3-6x^2-6x-1}=5\\ \Leftrightarrow \sqrt{2x^3-3x^2-3x-1}+\sqrt{2.(2x^3-3x^2-3x-1)+1}=5$

Đặt t=$2x^3-3x^2-3x-1$, $t\geqslant 0$
Khi đó, ta có: $\sqrt{t}+\sqrt{2t+1}=5$
Đặt $u=\sqrt{t}, u\geqslant 0\\ v=\sqrt{2t+1}, v\geqslant 0$
Suy ra: $u^2=t\\ v^2=2t+1$
Ta có hệ phương trình gồm 2 phương trình sau:
(1): $u+v=5$
(2): $2u^2-v^2=-1$
Từ (1), ta có $v=5-u$, thay vào (2), ta được:
$u^2+10u-24=0\Leftrightarrow u=2$ (nhận) hoặc $u=-12$(loại vì $u\geqslant 0$)
Ta có:
$u=2\\\Leftrightarrow t=4\\ \Leftrightarrow 2x^3-3x^2-3x-1=4\\ \Leftrightarrow 2x^3-3x^2-3x-5=0\\ \Leftrightarrow 2\bigg(x-\frac{5}{2}\bigg)(2x^2+2x+2)=0\\ \Leftrightarrow x-\frac{5}{2}=0\\ hoặc~ (2x^2+2x+2)=0 (phương~ trình~ vô ~nghiệm)$.

Vậy :$x=\frac{5}{2}$

Để giải được phương trình lượng giác cũng như các ứng dụng của nó, các bạn học sinh cần nắm vững tất cả những công thức lượng giác. Đó là hành trang, là công cụ cần thiết nhất để chinh phục thế giới mang tên: "Phương trình lượng giác". (Lê Văn Đoàn)

Phương trình lượng giác và ứng dụng (nâng cao - LTĐH) tài liệu gồm 10 phần, với 132 trang, biên soạn công phu bởi ThS. Lê Văn Đoàn, Đại học Giao thông Vận tải Hà Nội. Tài liệu do tác giả gửi tặng VNMATH.

Bên cạnh hệ thống bài tập PHONG PHÚ, NHIỀU cách giải, các đề thi đại học TỪ trước ĐẾN NAY tài liệu còn cung cấp thêm các lời bình giúp học sinh định hướng tốt khi đứng trước một phương trình lượng giác.

Nguồn:www.vnmath.com

Một số tài liệu về môn Topo đại cương:
Nguồn:www.vnmath.com

mình không có bản dịch cho bạn, chỉ có 2 tài liệu này để bạn tham khảo.