Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


anhxuanfarastar

Đăng ký: 07-09-2012
Offline Đăng nhập: 19-08-2016 - 21:50
****-

Bài viết của tôi gửi

Trong chủ đề: giải hệ phương trình khó

28-04-2015 - 10:44

Giải hệ phương trình

$\left\{\begin{matrix} (2x+y-1)(\sqrt{x+3}+\sqrt{xy}+\sqrt{x})=8\sqrt{x} & & \\ 2x^{2}+2\sqrt{xy(x+3)}+2xy+3-11x=0& & \end{matrix}\right.$

Điều kiện: $x,y\geq 0$. HPT $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (2x+y-1)(\sqrt{x+3}+\sqrt{xy}+\sqrt{x})=8\sqrt{x} & \\ (\sqrt{x+3}+\sqrt{xy})^{2}+xy+2x^2=12x& \end{matrix}\right.$

Dễ thấy x=0 không là nghiệm của hệ nên hpt $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (2x+y-1)(\sqrt{\frac{x+3}{x}}+\sqrt{y}+1)=8 & \\ (\sqrt{\frac{x+3}{x}}+\sqrt{y})^{2}+y+2x=12& \end{matrix}\right.$

Đặt $\left\{\begin{matrix} \sqrt{\frac{x+3}{x}}+\sqrt{y} =a& \\ 2x+y=b& \end{matrix}\right.(a,b>0)$

KHi đó HPT $\left\{\begin{matrix} (a+1)(b-1)=8 & \\ a^2+b=12& \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=3 & \\ b=3 & \end{matrix}\right.$

Tiếp tực giải được (x;y)=(1;1) là nghiệm duy nhất của hệ


Trong chủ đề: Bất đẳng thức chuẩn bị cho kì thi THPTQG 2015-2016

28-04-2015 - 08:35

Cho 3 số thực dương x, y, z thỏa $(xz+y)(xy+z)-x^{2}z^{2}=4y^{2}$ và $xz\geq 2y$. 

Tìm GTLN $P=(1+\frac{y}{xz})^{2}+(\frac{xz+y}{zx-y})^{2}$


Trong chủ đề: Bất đẳng thức chuẩn bị cho kì thi THPTQG 2015-2016

16-08-2014 - 20:48

Với mọi số thực x,y thỏa mãn điều kiện $2(x^{2}+y^{2})=xy+1$

Tìm GTLN và GTNN của $P=\frac{x^{4}+y^{4}}{2xy+1}$

Đặt $t=xy$. Từ giả thiết ta có $xy=-\frac{1}{5}+\frac{2}{5}(x+y)^{2}\geq -\frac{1}{5}$

Mặt khác $xy=\frac{1}{3}-2(x-y)^{2}\leq \frac{1}{3}$.

Viết lại $P=\frac{(x^{2}+y^{2})^{2}-2x^{2}y^{2}}{2xy+1}=\frac{\frac{(t+1)^{2}}{4}-2t^{2}}{2t+1}=f(t))$

Xét hàm f(t), với $-\frac{1}{5}\leq t\leq \frac{1}{3}$, đạo hàm lập BBT tìm được GTLN và GTNN.


Trong chủ đề: ÔN THI MÔN HÓA HỌC

04-08-2014 - 20:20

Ủng hộ cho có chú caybutbixanh một bài vậy :)

Bài toán:

Oxi hóa 0,08 mol một ancol đơn chức, thu được hỗn hợp X gồm  một axit cacboxylic, một anđehit, ancol dư và nước. Ngưng tụ toàn bộ X rồi chia làm 2 phần bằng nhau. Phần 1 cho tác dụng hết với Na dư, thu được 0,504 lít khí hidro (dktc). Phần hai cho phản ứng tráng bạc hoàn toàn thu đc 9,72 gam bạc. Phần trăm khối lượng ancol bị oxi hóa là bao nhiêu ???


Trong chủ đề: Bất đẳng thức chuẩn bị cho kì thi THPTQG 2015-2016

03-08-2014 - 15:44

Mình nghĩ đề phải thế này mới đúng:

Cho 2 số thực dương x, y thỏa: $3(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}-\frac{1}{x}-\frac{1}{y})=x+y+2$

Tìm GTNN của $P=(\frac{x^{4}}{y^{2}}+\frac{y^{4}}{x^{2}}-3xy)(\frac{1}{x}-\frac{1}{y})^{2}$

 

Mình giải luôn nhé:

Biến đổi giả thiết (Để ý rằng ẩn của P nên chọn là $t=\frac{x}{y}+\frac{y}{x}$

$3(\frac{x}{y}+\frac{y}{x})=2+x+y+\frac{3}{x}+\frac{3}{y}\geq 2+2\sqrt{(x+y)(\frac{3}{x}+\frac{3}{y})}=2+2\sqrt{3(\frac{2}{y}+\frac{y}{x})+6}$

Tìm đk của t:  $3t\geq 2+2\sqrt{3t+6}\Rightarrow 9t^{2}-24t-20\geq 0\Rightarrow t\geq \frac{10}{3}$

$P=(\frac{x^{4}}{y^{4}}+\frac{y^{4}}{x^{4}})-2(\frac{x^{3}}{y^{3}}+\frac{y^{3}}{x^{3}})+(\frac{x^{2}}{y^{2}}+\frac{y^{2}}{x^{2}})-3(\frac{x}{y}+\frac{y}{x})+6$

$\Rightarrow P=t^{4}-2t^{3}+3t+4, t\in [\frac{10}{3};+\infty )$

Đến đây là OK rồi, bạn tự giải tiếp nhé !