Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


faraanh

Đăng ký: 08-09-2012
Offline Đăng nhập: 19-08-2016 - 21:24
-----

#447747 giải hpt sau:

Gửi bởi faraanh trong 04-09-2013 - 16:05

giải hpt sau:

$\left\{\begin{array}{l}(x-1)(y-1)+\frac{4(x+1)(y+1)}{xy}=0\\(x-1)^2+\frac{4(x+1)^2}{x^2}=(y-1)^2+\frac{4(y+1)^2}{y^2}\end{array}\right.$




#413585 xâu $C$ có giá trị không nhỏ hơn $16$ xâu $C$ c...

Gửi bởi faraanh trong 19-04-2013 - 10:14

đây nè bạn

Phép so sánh hai xâu $A$ và $B$ để được một xâu mới $C$ theo quy tắc $A$&$B$ $\Rightarrow C$

với $c_i=1$ nếu $(a_i=1;b_i=0)$ hay $(a_i=b_i=1)$

 và $c_i=0$ nếu $(a_i=0;b_i=1)$ hay $(a_i=b_i=0)$

Đây là đề thi vao PTNK ĐHQGTPHCM năm 1993-1994 vòng 2 nhưng mình làm mãi mà không được, các bạn giúp mình nhé :D

phép dịch chuyển đi k vị trí không làm thay đổi giá trị của A, mà A bằng 16 và B là tùy ý nên sẽ luôn có 16 phần tử của A sau khi so sánh với $b_i$ đều được 16 kí tự $c_i=1$. vậy xâu C có giá trị không nhỏ hơn 16




#413146 Trong $2011$ số nguyên dương đầu tiên, có bao nhiêu số là bội của...

Gửi bởi faraanh trong 17-04-2013 - 09:27

$\left\lfloor\dfrac{2011}{3}\right\rfloor=670$

 

cách này cũng hay thật em lập trình tính cũng ra được kết quả như vậy nhưng hình như cách này chưa học bao giờ nếu đi thi hsg thì có được làm như thế không ạ?




#403955 tìm $\lim_{x \to 0}\frac{\sqrt{1...

Gửi bởi faraanh trong 11-03-2013 - 11:21

tìm $\lim_{x \to 0}\frac{\sqrt{1+2x}-\sqrt[3]{1+3x}}{x^2}$


#403944 tìm $\lim_{x \to+\infty }(\sqrt[n]{(...

Gửi bởi faraanh trong 11-03-2013 - 10:00

tìm $\lim_{x \to+\infty }(\sqrt[n]{(x+a_1)(x+a_2)...(x+a_n)}-x)$


#401924 tính tổng: $S=1+8q+27q^2+...+n^3q^{n-1}+...,(\left | q...

Gửi bởi faraanh trong 04-03-2013 - 10:45

tính tổng: $S=1+8q+27q^2+...+n^3q^{n-1}+...,(\left | q \right |< 1)$


#400063 $\left\{\begin{matrix}u_1=\frac{...

Gửi bởi faraanh trong 25-02-2013 - 23:25

Xét phép đổi ẩn $u_{n}=\frac{v_{n}}{n+1} \quad \forall n \ge 1$.Khi đó ta có dãy mới là :

\[{\left\{ {{v_n}} \right\}_{n \ge 1}}:\left\{ \begin{array}{l}
{v_1} = 3\\
\frac{{{v_n}}}{{n + 1}} - \frac{{2{v_{n + 1}}}}{{n + 2}} = - \frac{n}{{\left( {n + 1} \right)\left( {n + 2} \right)}}
\end{array} \right. \quad \text{Hay} \quad \left\{ \begin{array}{l}
{v_1} = 3\\
\left( {n + 2} \right){v_n} + n = 2\left( {n + 1} \right){v_{n + 1}}
\end{array} \right.\]

Với CTTH của dãy $\{v_{n} \}$,ta thực hiện thêm chút biến đổi để có :
\[\left( {n + 2} \right)\left( {{v_n} - 1} \right) = 2\left( {n + 1} \right)\left( {{v_{n + 1}} - 1} \right)\]

Như vậy,ta sẽ tiếp tục đặt $v_{n}-1=x_{n}$,khi đó :

\[{\left\{ {{x_n}} \right\}_{n \ge 1}}:\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} = 2\\
{x_{n + 1}} = \frac{{n + 2}}{{2\left( {n + 1} \right)}}{x_n}
\end{array} \right.\]

Từ đó :
\[{x_n} = \frac{{n + 1}}{{2n}}{x_{n - 1}} = \frac{{\left( {n + 1} \right)n}}{{{2^2}n\left( {n - 1} \right)}}{x_{n - 2}} = ... = \frac{{n + 1}}{{{2^{n }}}}{x_1} = \frac{{n + 1}}{{{2^{n - 1}}}}\]

Suy ra :
\[{v_n} = 1 + \frac{{n + 1}}{{{2^{n - 1}}}} \Rightarrow {u_n} = \frac{1}{{n + 1}} + \frac{1}{{{2^{n - 1}}}};\forall n \ge 1.\]

sao phức tạp thế ạ, làm thế này có vẻ đơn giản hơn:
$2u_{n+1}=u_n+\frac{n}{n^2+3n+2}=u_n+\frac{2(n+1)-(n+2)}{(n+1)(n+2)}=u_n+\frac{2}{n+1}-\frac{1}{n+1}$ nhìn đến đây chắc cũng thấy đáp án rồi chỉ tiếc là bài này hôn nọ kiểm tra một tiết mà đến hôm nay mới làm ra


#399830 $\left\{\begin{matrix}u_1=\frac{...

Gửi bởi faraanh trong 24-02-2013 - 22:32

cho $\left\{\begin{matrix}u_1=\frac{3}{2}\\ u_n-2u_{n+1}=-\frac{n}{n^2+3n+2}\end{matrix}\right.$
xác định số hạng tổng quát của dãy số trên.


#399136 $(u_n): u_n=\frac{2}{n^2+4n+3}$

Gửi bởi faraanh trong 22-02-2013 - 19:20

cho: $(u_n): u_n=\frac{2}{n^2+4n+3}$ và $(v_n): \left\{\begin{array}{l}v_{n+1}=v_n+u_{n+1}\\v_1=u_1\end{array}\right.$ tìm số hạng tổng quát của $(v_n)$


#399002 $1+2x+3x^2+4x^3+...=14884$

Gửi bởi faraanh trong 21-02-2013 - 23:26

giải phương trình sau:
$1+2x+3x^2+4x^3+...=14884$ với $x\epsilon (0;1)$


#398305 $(u_n): \left\{\begin{matrix}u_1=1\...

Gửi bởi faraanh trong 19-02-2013 - 19:57

tìm số hạng tổng quát của dãy số:
$(u_n): \left\{\begin{matrix}u_1=1\\ \pi u_{n+1}=-(n+1)u_n\end{matrix},n\geq 1\right.$


#397843 $\lim_{x\rightarrow +\infty }(\sqrt\f...

Gửi bởi faraanh trong 17-02-2013 - 21:21

Ta có: $L=\lim_{x\rightarrow +\infty }[(\sqrt{x^2+2x}-x)+(\sqrt[3]{x^3+3x^2}-x)]=L_1+L_2$

mình có góp ý cho bạn ở phần trên không được ghi ngay là $L=\lim_{x\rightarrow +\infty }[(\sqrt{x^2+2x}-x)+(\sqrt[3]{x^3+3x^2}-x)]=L_1+L_2$ vì chưa biết biểu thức bên trong có giới hạn hữu hạn hay không nhưng ta vẫn tính như ở bên dưới rồi mới ghi lại, nếu chấm bài này chắc bị gạch ngay từ đầu đó.


#397837 Chứng minh dãy đã cho là cấp số cộng

Gửi bởi faraanh trong 17-02-2013 - 21:08

bạn ơi có thể cho mình hỏi tại sao lại chọn con số 2 mà k phải là một số khác không? :icon6:

theo mình thì lí do chọn con số 2 bởi vì bắt đầu từ 3! để đánh giá trở đi, chọn số 2 (không đổi) để áp dụng tổng của một cấp số nhân.


#397562 $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{x^2}...

Gửi bởi faraanh trong 17-02-2013 - 09:45

dễ ợt bài 1 nhìn là ra đáp số r. chia cả tử và mẫu cho x^2 đi
bài 2 thì ddem vào trong căn roòi chia x^3

bạn thử làm bài 1 một cách bài bản ra xem?!


#397222 Chứng minh dãy đã cho là cấp số cộng

Gửi bởi faraanh trong 16-02-2013 - 10:24

1) Cho dãy (Un) có hệ sô khác 0.
$\frac{1}{U_{1}.U_{2}}+\frac{1}{U_{2}U_{3}}+...+\frac{1}{U_{k-1}U_{k}}= \frac{k-1}{U_{1}.U_{k}},\forall k\geq 3$ (*)
Chứng minh rằng dãy số đã cho là cấp số cộng.

vậy bài 1 làm thế nào vậy bạn?

bài 1 mình chứng minh bằng quy nạp cũng được:
giả sử $(u_n)$ là csc có công sai d
với k=3 thì (*) đúng
ta phải cm (*) cũng đúng khi $K\geq 3$ tức là: $\frac{1}{u_1u_2}+\frac{1}{u_2u_3}+...+\frac{1}{u_{k-1}u_k}+\frac{1}{u_ku_{k+1}}=\frac{k}{u_1u_{k+1}}$
thật vây: $VT=\frac{1}{u_1u_2}+\frac{1}{u_2u_3}+...+\frac{1}{u_{k-1}u_k}+\frac{1}{u_ku_{k+1}}=\frac{k-1}{u_1u_k}+\frac{1}{u_ku_{k+1}}=\frac{(k-1)u_{k+1}+u_1}{u_1u_ku_{k+1}}=\frac{ku_k}{u_1u_ku_{k+1}}=\frac{k}{u_1u_{k+1}}$