Đến nội dung

faraanh

faraanh

Đăng ký: 08-09-2012
Offline Đăng nhập: 19-08-2016 - 21:24
-----

#355849 Giải phương trình lượng giác: $1+2cosx+sinxcosx=0$

Gửi bởi faraanh trong 22-09-2012 - 11:38

$\Leftrightarrow 2cos^2\frac{x}{2}+sinxcosx=0 \Leftrightarrow 2cos^2\frac{x}{2}+sinx(2cos^2\frac{x}{2}-1)=0 \Leftrightarrow cos\frac{x}{2}(cos\frac{x}{2}(1+sinx)-sin\frac{x}{2}) \Leftrightarrow cos\frac{x}{2}=0 hoặc (cos\frac{x}{2}(1+sinx)-sin\frac{x}{2})=0$ (*)
giải (*) như sau:
$(*)\Leftrightarrow cos\frac{x}{2}+sin\frac{x}{2}(2cos^2\frac{x}{s}-1)=0 \Leftrightarrow cos\frac{x}{2}+sin\frac{x}{2}(cos^2\frac{x}{2}-sin^2\frac{x}{2})=0 \Leftrightarrow cos\frac{x}{2}+sin\frac{x}{2}cos^2\frac{x}{2}-sin^3\frac{x}{2}=0$
đến đây giải phương trình đẳng cấp bậc ba là xong


#353923 Giải phương trình: $2sinx+cotx=2sin2x+1$.

Gửi bởi faraanh trong 13-09-2012 - 20:18

Cách này nhanh hơn nhiều:
$ Pt \Leftrightarrow 2sin^{2}x(1-2cosx)+cosx-sinx=0 \Leftrightarrow sinx(2sinx-1)-cosx(4sin^{2}x-1) \Leftrightarrow sinx(2sinx-1)=cosx(2sinx-1)(2sinx+1) \Leftrightarrow (2sinx-1)(sinx-cosx(2sinx=1))=0 \Leftrightarrow 2sinx-1=0 or sinx -2sinxcosx -cosx =0$(*)
giải (*) đặt sinx -cosx =t sau do binh phuong hai ve duoc 2sinxcosx, the vao phuong trinh giai phuong trinh bac hai tim t suy ra x




#353541 bông tuyết Vonkoc trong pascal

Gửi bởi faraanh trong 11-09-2012 - 09:26

ý tưởng là tớ muốn vẽ một bông tuyết vonkoc bằng pascal như sau:
vẽ một tam giác đều, trên mỗi cạnh của tam giác chia thành 3 phần bằng nhau, vẽ một tam đều trên phần ở giữa đó rồi xóa đáy đi, tiếp tục làm như vậy cho các cạnh thì ta được bông tuyết vonkoc, nhưng tơ chẳng biết biểu diễn cái thuật toán này trong pascal như thế nào, bạn nào chuyên toán tin hay biết thì bày tớ với!
  • MIM yêu thích