faraanh

Tìm số nguyên dương n thỏa mãn

$\frac{1}{2}C_{n}^{0}-\frac{1}{3}C_{n}^{1}+\frac{1}{4}C_{n}^{2}-...+\frac{(-1)^n}{2}C_{n}^{n}=\frac{1}{156}$

giải hpt sau:

$\left\{\begin{array}{l}(x-1)(y-1)+\frac{4(x+1)(y+1)}{xy}=0\\(x-1)^2+\frac{4(x+1)^2}{x^2}=(y-1)^2+\frac{4(y+1)^2}{y^2}\end{array}\right.$

giải pt: $cos13x=cos4x.cos3x$

Tam giác $ABC$ nhọn có $A'(-1;-2); B'(2;2); C'(-1; 2)$ lần lượt là chân đường cao hạ từ $A, B, C$. Viết pt các cạnh tam giác.

tính $100C_{100}^{1}(\frac{1}{2})^{99}-101C_{100}^{1}(\frac{1}{2})^{100}+...-199C_{100}^{99}(\frac{1}{2})^{198}+200C_{100}^{100}(\frac{1}{2})^{199}$