xuanha

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy lá tam giác đều. trục của lăng trụ OO'. lấy P sao cho OP=6O'P. gọi M,N là trung điểm của A'B', BC. tìm tỉ số thể tích giữa 2 phần lăng trụ bị chia bởi mp(MNP)

bạn làm rõ hơn được không ak?? Vì sao lại đưa được về như thế???
Còn những câu kia nữa

có 1 thủ thuật nho nhỏ khi giải pt là nếu ta nhận ra đc 1 nghiệm nào đó ( giả sử = a) thì ta phân tích như sau: f(x)=0 <=> (x-a).g(x)=oddeer đưa về đc cái này bạn sử dụng pp nhóm,nhân liên hợp...để làm xuất hiện nhân tử chung là x-a

Ý mình là bạn chết ở đoạn này:
Mình hiểu là bạn sẽ áp dụng $\dfrac{2x^2}{x^2+1}\le \dfrac{2x^2}{2x}=x
(*)$.
Vô hình chung bạn đã tự loại bỏ nghiệm $(0;0;0)$ của hệ do ĐKXĐ của 2 phân thức không giống nhau.
Kể cả khi bạn thay $x=y=z$ vào thì hệ có nghiệm $(1;1;1);(0;0;0)$ nhưng chính nghiệm $(0;0;0)$ lại không thoả mãn $(*)$ .
Mình diễn đạt hơi kém, mong bạn hiểu

nhầm rồi b ơi.lúc đầu mình định áp dụng dưới mẫu.nhưng lại phải xét x=y=z=0 nên minh áp dụng cho tử.
$\frac{2x.x}{1 + x^{2}} \leq \frac{x.(1+x^{2})}{1 + x^{2}}= x$
đc chưa bạn...

e) -1$\leq$x, y $\leq$ 1
đặt $\left | x \right |$=sin²t, $\left | y \right |$ = cos²t
nên ta sẽ có đồ thị hsố đó chính là đường tròn lượng giác luôn.mình chỉ gợi ý thế thôi

bài này dễ mà. bạn đặt t=sin²x với t$\epsilon$ [0;1]
xét f(t).tính đạo hàm rồi tìm min thui