libach80

Mọi người giúp với ạ

2018-01-21_114549.png

$f\left ( x \right )=\sqrt{6x-3}+ax+b\rightarrow \left\{\begin{matrix}f'\left ( 2 \right )=0
 & \\ f\left ( 2 \right )=0
 &
\end{matrix}\right.
\rightarrow a=b=-1$

Áp dụng Pascal cho bộ $\binom{CBK}{BCE}$ suy ra $P,Q,M$ thẳng hàng

Mình muốn một lời giải sơ cấp nhất. Không dùng kiến thức của lớp chuyên.

Cho tam giác $ABC$ không cân tại $A$ và nội tiếp đường tròn tâm $(I)$, các tiếp tuyến tại $B,C$ cắt nhau tại $M$.Đường thẳng $AM$ cắt đường tròn tại $E$. Gọi $K$ là điểm đối xứng của $E$ qua $I$. Gọi $P$ là giao của $KB$ và $EC$, $Q$ là giao của $EB$ và $KC$. Chứng minh $P,M,Q$ thẳng hàng.

Bạn tách hay quá, dựa vào dấu hiệu nào bạn tách được vậy dù biết nghiệm x=1

Bạn giải thích rõ dùm mình khi $x\leq 8$ tại sao lại vô nghiệm?

Khi $x\leq -8\rightarrow VT<0,VP>0$. Còn tách như thế khi biết nghiệm $x=1$ thì do cày nhiều thôi.

Giải pt:

$x^2-4x=\sqrt{x+2}-2$

Phương trình có dạng $(x-\dfrac{3}{2})^2=(\sqrt{x+2}+\dfrac{1}{2})^2$

Giải PT:

$2x^{2}+5x-1=7\sqrt{x^{3}-1}$

Phương trình có dạng $2\left ( x^2+x+1 \right )+3\left ( x-1 \right )=7\sqrt{\left ( x-1 \right )\left ( x^2+x+1 \right )}$. Chia hai vế cho $x^2+x+1$

1.

ĐKXĐ : $x\geq 2$

$3(\sqrt{x-2}-1)=2x-6+\sqrt{x+6}-3\Leftrightarrow 3\frac{x-3}{\sqrt{x-2}+1}=2(x-3)+\frac{x-3}{\sqrt{x+6}+3}\Leftrightarrow (x-3)\left [ \frac{3}{\sqrt{x-2}+1}-2-\frac{1}{\sqrt{x+6}+3} \right ]=0$

Bài này có hai nghiệm $x=3;x=\dfrac{11-\sqrt{45}}{2}$

GPT: 

$\sqrt{3x+3}-\sqrt{5-2x}=x^3-3x^2-10x+26$

ĐK: $-1\leq x\leq \dfrac{5}{2}$

Phương trình có dạng $\left ( x-2 \right )\left [ \left ( x+3 \right )\left ( x-4 \right ) -\dfrac{3}{\sqrt{3x+3}+3}-\dfrac{2}{\sqrt{5-3x}+1}\right ]=0$

bạn cho mình hỏi phần ( a ) pt bậc 4 nghiệm lẻ thế , cách tách kiểu gì vậy ?? chỉ tui với . Cảm ơn bạn !!

Em cứ chia hai vế cho $x^2$ và đặ ẩn phụ là được.

Với $x>0$, tìm giá trị nhỏ nhất của $A=x^2+3x+\frac{1}{x}$

$A=3\left ( x+\frac{1}{4x} \right )+x^2+\frac{1}{8x}+\frac{1}{8x}\geq \frac{15}{4}$

1. Cho $\Delta ABC, A(1;2)$. Trung tuyến $BM: 2x + y + 1 = 0$. Phân giác trong $CD: x + y - 1 = 0$. Tìm toạ độ $B, C$

2. Cho $\Delta ABC$, đường phân giác trong góc $A$ và đường cao kẻ từ $C$ lần lượt có phương trình: $x - y = 0$ và $2x + y + 3 = 0$. Điểm $M(0;-1) \in AC$ và $AB = 2AM$. Viết phương trình các cạnh $\Delta ABC.$

1. HD. Gọi M một ẩn là trung điểm AC suy ra C thay vào phương trình CD tìm C

Gọi K đối xứng với A qua CD suy ra K thuộc BC. TÌm K ,BC

2. N đối xứng M qua phân giác góc A suy ra N thuộc AB , pt AB, A

SỮ dụng AB=2AM tìm B

$\sqrt{\frac{4x+9}{28}}=7x^{2}+7x$

$2x\sqrt{x^{2}-2x}=x^{2}-1$

$\sqrt{2x-1}+\sqrt{19-2x}=\frac{6}{-x^{2}+10x-24}$

$\sqrt{3x+1}-\sqrt{6-x} +3x^{2}-14x-8=0$

1. Đặt $\sqrt{\dfrac{4x+9}{28}}=y+\dfrac{1}{2}\Rightarrow \left\{\begin{matrix}7x^2+7x=y+\dfrac{1}{2} & \\ 7y^2+7y=x+\dfrac{1}{2} & \end{matrix}\right.$

2. Phương trình có dạng $\left ( \sqrt{x^2-2x}-1 \right )\left ( \sqrt{x^2-2x}-2x+1 \right )=0$

1.  $

 

Ta có: $PT\Leftrightarrow \sqrt{y}-\sqrt{x+y+1}=(x+y)^{3}-(y-1)^{3}$

                  $\Leftrightarrow$$\frac{-x-1}{\sqrt{y}+\sqrt{x+y+1}}=(x+1)((x+y)^{2}+(x+y)(y-1)+(y-1)^{2})$

                  $\Leftrightarrow (x+1)(\frac{1}{\sqrt{y}+\sqrt{x+y+1}}+(x+1)((x+y)^{2}+(x+y)(y-1)+(y-1)^{2}))= 0\Leftrightarrow x=-1$

Thay x=-1 có$PT(2)\Leftrightarrow y^{2}+\sqrt{y+5}=5$

Đặt $\sqrt{y+5}= a(a>0)\Rightarrow \left\{\begin{matrix} y^{2}=5-a & \\ a^{2}= 5+y & \end{matrix}\right.$

P/s: Còn phần giải hệ này xin dành cho bạn.

 

$

2.  $\begin{cases} 2y^{3}+7y+2x\sqrt{1-x}=3\sqrt{1-x}+3(2y^{2}+1)\\ \sqrt{2y^{2}-4y+3}=5-y+\sqrt{x+4}\end{cases}$

PT (1) có dạng $2\left ( y-1 \right )^3+\left ( y-1 \right )=2\left ( \sqrt{1-x} \right )^3+\sqrt{1-x}$

Giải các pt (bằng cách lập hệ pt)

2,$2x^{2}-6x-1=\sqrt{4x+5}$

 

Cách 1.Đặt $\sqrt{4x+5}=2y-3\Rightarrow \left\{\begin{matrix}x^2-3x=y-1 & \\ y^2-3y=x-1 & \end{matrix}\right.$

Cách 2. $4\left ( x-1 \right )^2=\left ( \sqrt{4x+5}+1 \right )^2$