adjw

Nhận thấy $x=0$ không là nghiệm của hệ. Khai triển phương trình thứ hai của hệ rồi thu gọn được:
$$36{x^4} - 60{x^3}y + 37{x^2}{y^2} - 10x{y^3} + {y^4} = 0\,\,\,\,\left( 1 \right)$$
Đặt $y = tx,t \ne 0$, thay vào (1), biến đổi ta thu được:
$${t^4} - 10{t^3} + 37{t^2} - 60t + 36 = 0 \Leftrightarrow {\left( {\left( {t - 2} \right)\left( {t - 3} \right)} \right)^2} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
t = 2\\
t = 3
\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
y = 2x\\
y = 3x
\end{array} \right.$$
Do đó hệ phương trình đã cho tương đương với:
$$\left\{ \begin{array}{l}
\sqrt {{x^3} + 6y} + 2y + 1 = \sqrt {{x^3} + 4{x^2} + 7x + 4} \\
y = 2x
\end{array} \right.\,\,\,\,\,\,\, \vee \,\,\,\,\,\,\left\{ \begin{array}{l}
\sqrt {{x^3} + 6y} + 2y + 1 = \sqrt {{x^3} + 4{x^2} + 7x + 4} \\
y = 3x
\end{array} \right.$$
Đến đây nhờ các mem giải tiếp!

Bài này tới bước giải hai hệ này thì mình chịu, nghiệm lẻ quá! Có ai giải quyết hộ mình với.