Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


tinvip98

Đăng ký: 18-09-2012
Offline Đăng nhập: 14-09-2019 - 20:22
-----

#575792 $P=\frac{1}{2x+y+z}+\frac{1}...

Gửi bởi tinvip98 trong 27-07-2015 - 10:13

Cho $x,y,z>0; \frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1$

$P=\frac{1}{2x+y+z}+\frac{1}{x+2y+z}+\frac{1}{x+y+2z}$

 

Tìm $Min P$




#527430 Chọn đội tuyển vòng trường 2014 THPT Đầm Dơi, Cà Mau

Gửi bởi tinvip98 trong 05-10-2014 - 21:09

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 TRƯỜNG THPT ĐẦM DƠI

NĂM HỌC 2014 - 2015

 

Câu 1:

1. Cho hàm số $y=-x^4-2mx^2+m^2+m$ (1) Tìm tất cả các giá trj của m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ $x_{1},x_{2},x_{3},x_{4}$ thoả mãn $x_{1}^4+x_{2}^4+x_{3}^4+x_{4}^4 < 8$

2. Cho hàm số $y=\frac{x^2}{x-1}$ có đồ thị ($C$). Chứng minh rằng các điểm trong mặt phẳng toạ độ mà qua đó kẻ được đến ($C$) hai tiếp tuyến vuông góc với nhau đều nằm trên đường tròn tâm $I(1;2)$, bán kính $R=2$.

 

Câu 2:

1. Giải bất phương trình $\sqrt{2x^3+3x^2+6x+16}>2\sqrt{3}+\sqrt{4-x}$

2. Giải phương trình: $log_{3}\frac{x^2+x+1}{2x^2-2x+3}=x^2-3x+2$

 

Câu 3:

Cho mặt cầu tâm $O$ bán kính $R$, một hình nón nội tiếp trong hình cầu có chiều cao bằng $x$ ($0<x<2R$). Tính thể tích của hình nón và tìm $x$ để thể tích này lớn nhất.

 

Câu 4:

Tìm tất cả cặp số ($x$;$y$) với $x,y \in \mathbb{Z}$ sao cho:

$x^3=y^3+2y^2+1$

 

Câu 5:

Cho dãy số {$u_{n}$} thoả mãn điều kiện $\left\{\begin{array}{l}0<u_{n}<1 \\u_{n}(1-u_{n-1})>\frac{1}{4} \end{array}\right.$; $n=2,3,4,...$

Tìm $\lim_{n \to +\infty } u_{n}$

 

Câu 6:

Cho $x,y,z>0$; $xyz=1$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

$P=(x+y+z)(xy+yz+xz)+\frac{72}{\sqrt{x+y+z+1}}-1$

 

- Hết - 




#491025 Bài 1 Số nghiệm nguyên (x,y) của phương trình: x3 + 2x2+ 2 + 3x - y3 =0

Gửi bởi tinvip98 trong 06-04-2014 - 12:49

$x^3+2x^2+2+3x-y^3=0$

<=> $\sqrt[3]{x^3+2x^2+2+3x}=y$

Xét:

* $x=-1$ => $y=0$

* $x\neq -1$:

- TH1: $\left\{\begin{array}{l}(x+1)=(x^2+x+2)^2\\y=x^2+x+2\end{array}\right.$

- TH2: $\left\{\begin{array}{l}(x+1)^2=(x^2+x+2)\\y=x+1\end{array}\right.$

- TH3: $\left\{\begin{array}{l}(x+1)=k^3\\(x^2+x+2)=l^3\end{array}\right.$

$(k,l \in \mathbb{N})$

 

TH1, TH2 mình giải được nhưng TH3 thì ko, nhờ cao nhân nào đó giúp vậy :D




#490113 $(x^{2}-x-1)(3x^{2}+x-3)=4x^2$

Gửi bởi tinvip98 trong 01-04-2014 - 22:54

đưa ra pt bậc 4: $3x^{4}-2x^{3}-11x^{2}+2x+3=0$

nhưng làm sao có thể đưa ra được pt: $(x^{2}+x-1)(3x^{2}-5x-3)=0$ ạ?

A có thể chỉ cho e được k? :)

 

$3x^{4}-2x^{3}-11x^{2}+2x+3=(ax^{2}+bx+c)(dx^{2}+ex+f)=adx^{4}+(ae+bd)x^{3}+(af+be+cd)x^{2}+(bf+ce)x+cf$ 

Từ đó có hệ

7S8y6.gif
 
Dễ dàng tính ra được a,b,c,d,e,f rồi thay vào.
Nếu tiện hơn thì dùng cách của thầy phía trên, nhớ xét $x=0$ không phải là nghiệm thì mới chia 2 vế cho $x^2$