Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Tienanh tx

Đăng ký: 20-09-2012
Offline Đăng nhập: 11-06-2016 - 10:44
***--

Bài viết của tôi gửi

Trong chủ đề: $\frac{a}{a+\sqrt{(a+b)(a+c)}...

20-12-2014 - 20:28

Có BĐT phụ: $\sqrt{(a+b)(a+c)} \ge \sqrt{a}(\sqrt{b}+\sqrt{c})$
CM: Biến đỗi tương đương


Trong chủ đề: $\frac{1}{a^3(b+c)}+\frac{1}...

20-12-2014 - 20:07

Cho a,b,c>0, abc=1 cmr :

$\frac{1}{a^3(b+c)}+\frac{1}{b^{3}(c+a)}+\frac{1}{c^3(a+b)}\geq\frac{3}{2}$

$BDT \Longleftrightarrow \sum \dfrac{(abc)^2}{a^3(b+c)} = \sum \dfrac{a^2}{b+c} \geqslant \dfrac{(a+b+c)^2}{a+b+c} \geqslant \dfrac{3}{2}$


Trong chủ đề: Đề thi vào lớp 10 THPT Chuyên Bến Tre năm học 2014-2015 (Vòng I)

30-06-2014 - 14:23

Bài 3:

2.

Cách 1: Dùng miền giá trị

Cách 2: $P=\dfrac{x^2-2x+2014}{x^2}=\dfrac{2014x^2-2.2014.x+2014^2}{2014x^2}=\dfrac{(x^2-2.2014.x+2014^2)+2013x^2}{2014x^2}=\dfrac{(x-2014)^2+2013x^2}{2014x^2}=\dfrac{(x-2014)^2}{2014x^2} + \dfrac{2013}{2014} \geqslant \dfrac{2013}{2014}$


Trong chủ đề: $\left\{\begin{matrix} x^{3}...

13-02-2014 - 06:15

$PT$ $(2)$ $\Longrightarrow$ $ x^5+y^5=(x^2+y^2).1$ $\Longleftrightarrow$ $ x^5+y^5=(x^2+y^2).(x^3+y^3)$ $\Longleftrightarrow$ $ x^5+y^5=x^5+y^5 +xy(x^2+y^2)$ $\Longleftrightarrow$ $xy(x^2+y^2) =0$


Trong chủ đề: Chứng minh ba đường thẳng đồng quy

04-02-2014 - 17:44

File gửi kèm  gbnv.bmp   1.76MB   58 Số lần tảiMinh họa: https://www.facebook...&type=1

 

$\oplus$ Gọi $X$ và $Y$ là giao điểm của $FK$ với $DC$ và $BC$ với $EH$.

$\oplus$ Giả sữ ba đường thẵng $FK, AC, EH$ cắt nhau tại $I$.

$\longrightarrow$ Theo định lý $Menelaus$ cho $\Delta{ABC}$ cát tuyến $EIY$, ta có: 

$$\dfrac{AE}{EB} . \dfrac{BY}{YC}.\dfrac{IC}{IA}=1$$

$$\Longleftrightarrow \dfrac{BY}{YC} = \dfrac{IA}{IC}$$

$\longrightarrow$ Theo định lý $Menelaus$ cho $\Delta{ADC}$ cát tuyến $FIX$, ta có: 

$$\dfrac{AF}{FD} . \dfrac{DX}{XC}.\dfrac{IC}{IA}=1$$

$$\Longleftrightarrow \dfrac{DX}{XC} = \dfrac{IA}{IC}$$

$\oplus$ Ta đi chứng minh: $ \dfrac{DX}{XC} =\dfrac{BY}{YC}$ $\Longleftrightarrow$ $XY \parallel BD $

$\oplus$ Dễ dàng chứng minh được $\Delta{IKH} \sim \Delta{IYX}$ $\Longleftrightarrow$ $\angle IKH = \angle IYX$ $\Longrightarrow $ $H,K,Y,X$ đồng viên

$\Longrightarrow$ $\angle HXY = \angle HKY = \angle HIC = \angle HDB$

$\Longrightarrow$ $\angle HXY = \angle HDB$ $\Longrightarrow$ $XY \parallel BD $

$Q.E.D$