keobongyeutoan9x

Cho 3 số dương thỏa mãn :$\sqrt{a^{2}+b^{2}}+\sqrt{b^{2}+c^{2}}+\sqrt{a^{2}+c^{2}}=\sqrt{2013}$
Chứng minh rằng: $\frac{a^{2}}{b+c}+\frac{b^{2}}{a+c}+\frac{c^{2}}{a+b}\geq \frac{1}{2}\sqrt{\frac{2013}{2}}$

1. cm với mọi số n nguyên dương ta luôn có:
$\left [ \frac{3}{1.2}+\frac{7}{2.3}+...+\frac{n^{2}+n+1}{n(n+1)} \right ]=n$
2. Với a,b là các số thực thỏa mãn $\left ( 1+a \right )\left ( 1+b \right )= \frac{9}{4}$
Tìm Min p= $\sqrt[4]{1+a^{4}}+\sqrt[4]{1+b^{4}}$

1. với x,y là số hữu tỷ và $x^{3}+y^{3}= 2x^{2}y^{2}$ cm
$\sqrt{1-\frac{1}{xy}}$ là một số hữu tỷ
2. cho a,b,c>0 và a+b+c$\geq 3$
CM $\frac{a}{\sqrt{b}}+\frac{b}{\sqrt{c}}+\frac{c}{\sqrt{a}}\geq 3$

1. Tìm Max? S= x² .($9.\sqrt{1+x^{4}}+ 13.\sqrt{1-x^{4}}$)
2. Với x,y,z>0 và x+y+z=1 Tìm Max? A= x² y + y² z + z² x
3. Với a,b,c>0 và a² +b² +c² =1. CM: $\frac{a}{b^{2}+c^{2}}+\frac{b}{a^{2}+c^{2}}+\frac{c}{a^{2}+b^{2}}$$\geq \frac{3\sqrt{3}}{2}$

1.a,b,c>0 ; ab + bc + ac = abc.
cm: $\frac{\sqrt{a^{2}+2b^{2}}}{ab}$ + $\frac{\sqrt{b^{2}+2c^{2}}}{bc}$ + $\frac{\sqrt{c^{2}+2a^{2}}}{ac}$ $\geqslant \sqrt{3}$
2. .a,b,c>0 ; abc=1
Tìm Min S= $\frac{a^{2}.(b+c)}{b\sqrt{b}+ 2. c\sqrt{c}}$ + $\frac{b^{2}.(c+a)}{c\sqrt{c}+ 2.a\sqrt{a}}$ + $\frac{c^{2}.(a+b)}{a\sqrt{a}+ 2.b\sqrt{b}}$
3. a,b,c>0
Tìm Min S= $x. (\frac{x}{2}+\frac{1}{yz}) + y. (\frac{y}{2} +\frac{1}{xz}) + z. (\frac{z}{2}+\frac{1}{xy})$
-----------------------------------
Đặt tiêu đề đúng quy định em nhé Tham khảo về cách đặt tiêu đề tại:
http://diendantoanho...i-khong-bị-xoa/