Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


BlueKnight

Đăng ký: 23-09-2012
Offline Đăng nhập: 24-08-2013 - 20:25
*****

Bài viết của tôi gửi

Trong chủ đề: Tính các góc tam giác ABC

02-07-2013 - 11:26

$AB=r \sqrt 2 \Rightarrow sd cung AB=90^ \circ \Rightarrow \widehat {ACB}=45^ \circ$

$AC=r \sqrt 3 \Rightarrow sd cung AC=120^ \circ \Rightarrow \widehat {ABC}=60^ \circ$

$\widehat {BAC}=180^ \circ-45^ \circ-60^ \circ=75^ \circ$


Trong chủ đề: Cho A, B là hai điểm cố định trên (O). C là điểm chính giữa cung...

02-07-2013 - 08:10

File gửi kèm  untitled.JPG   26.19K   44 Số lần tải

a)$\Delta CAM \sim \Delta CDA (g.g) \Rightarrow \frac {CA} {CD}=\frac {CM} {CA} \Rightarrow AC^2=CM.CD$

b) Gọi $I$ là tâm đường tròn ngoại tiếp $\Delta AMD$

    Gọi $E$ là giao điểm của $AI$ và $(O)$

Do $AC^2=CM.CD \Rightarrow AC$ là tiếp tuyến của $(I)$

$\Rightarrow AC \perp AI$ hay $AC \perp AE \Rightarrow E$ là điểm chính giữa cung lớn $AB$

$\Rightarrow E$ cố định

$\Rightarrow I \in AE$ cố định.

c)Gọi $K$ là tâm đường tròn ngoại tiếp $\Delta BMD$

$CMTT$ câu b ta được $K \in BE$ cố định

$\Delta AIM$ cân tại $I$ và $\Delta AEB$ cân tại $E$ có $\widehat {BAE}$ chung

$\Rightarrow \widehat {AMI}=\widehat {ABE} \Rightarrow MI \parallel KE$

Tương tự $MK \parallel IE$

$\Rightarrow MIEK$ là hình bình hành

$\Rightarrow KE=IM=R_1$

$\Rightarrow R_1+R_2=KB+KE=BE=const (dpcm)$


Trong chủ đề: Chứng minh B,C,S,D thuộc một đường tròn

29-06-2013 - 22:18

File gửi kèm  untitled.JPG   23.23K   74 Số lần tải

Đầu tiên bạn đi chứng minh $BC=DN$ và $CT=CN$

$\Delta SCN=\Delta SCT (c.c.c) \Rightarrow \widehat {SNC}=\widehat {STC}=\widehat {SCT}$

$\Rightarrow \Delta SCB=\Delta SND (c.g.c)$

$\Rightarrow \widehat {SBC}=\widehat {SDC}$

$\Rightarrow BSCD$ nội tiếp

$\Rightarrow dpcm$. :icon6:


Trong chủ đề: Gọi M là một điểm bất kỳ trên cung nhỏ AC; Mx là tia đối của tia MC. Trên...

29-06-2013 - 16:05

 

 Gọi M là một điểm bất kỳ trên cung nhỏ AC; Mx là tia đối của tia MC. Trên tia đối của tia MB
lấy một điểm D sao cho MD = MC.
a) Chứng minh rằng tia MA là phân giác của góc BMx.
b) Gọi K là giao điểm thứ hai của đường thẳng DC với đường tròn (O). Tứ giác MIKD là hình gì, tại
sao ?
c) Gọi G là trọng tâm tam giác MDK. Chứng minh rằng khi M di động trên cung nhỏ AC thì G luôn 
nằm trên một đường tròn cố định.
d) Gọi N là giao điểm thứ hai của đường thẳng AD với đường tròn (O); P là giao điểm thứ hai của
phân giác góc IBN với đường tròn (O). Chứng minh rằng

 

Bạn viết đề một cách hoàn chỉnh được không?

p/s: sao dạo này nhiều người viết đề không rõ ràng thế??? :(


Trong chủ đề: Chứng minh AM là tiếp tuyến

29-06-2013 - 11:17

c) Ta có $\widehat {AMN}=\widehat {ABM} (do cung AM=cung AN)$

$\Rightarrow \Delta AMF \sim \Delta ABM (g.g) \Rightarrow AM^2=AF.AB$

Mà $BDHF$ nội tiếp $\Rightarrow AF.AB=AH.AD$

$\Rightarrow AM^2=AH.AD \Rightarrow AM$ là tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp $\Delta MHD$