BlueKnight

1/Cho $\Delta ABC$ đều nội tiếp $\left ( O \right )$. Gọi M là điểm di động trên cung nhỏ BC, trên đoạn MA lấy N sao cho MN=MB.
a)CM: Khi M chuyển động, ta luôn có MB+MC=MA. Suy ra vị trí điểm M để MB+MC lớn nhất.
b)Tìm tập hợp điểm N khi M chuyển động.
2/Cho hình thoi ABCD. Đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Đường trung trực của AB cắt BD và AC lần lượt tại $O_{1}$ và $O_{2}$. Biết $O_{1}B$=p, $O_{2}A$=q. Tính $S_{ABCD}$ theo p và q

Tìm 3 số nguyên tố liên tiếp p,q,r sao cho $p^{2}+q^{2}+r^{2}$ cũng là số nguyên tố (dùng phương pháp thử chọn)

Giải phương trình $x^{2}=\sqrt{x^{3}-x^{2}}+\sqrt{x^{2}-x}$

Cho $a>0,b>0,c>0$ và $a+b+c=6$
tìm max A=$\frac{a-1}{a}+\frac{b-1}{b}+\frac{c-4}{c}$