BlueKnight

CMR nếu tam giác có 2 đường phân giác bằng nhau thì tam giác đó cân.

Cho 7 số $1,2,3,4,5,6,7$. Có thể lập được bao nhiêu số có 7 chữ số khác nhau từ 7 số đó? CMR trong những số đó không có 2 số nào chia hết cho nhau.

Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} (3-\frac{5}{y+42x})\sqrt{2y}=4\\ (3+\frac{5}{y+42x})\sqrt{x}=2 \end{matrix}\right.$

Cho tam giác $ABC$ có 3 góc nhọn. Từ điểm $I$ thuộc miền trong của tam giác vẽ các đoạn thẳng $IH, IK, IL$ theo thứ tự vuông góc với $BC, CA, AB$. Tìm vị trí điểm $I$ sao cho $AL^{2}+BH^{2}+CK^{2}$ nhỏ nhất.

Cho a,b là số nguyên dương sao cho a có 9 ước dương, b có 10 ước dương và BCNN(a,b)=4400. Tìm  tổng a+b.