cherrybunny

$x=(2004+\sqrt{x})(1-\sqrt{1-\sqrt{x}})^{2}$
Đặt $y=\sqrt{1-\sqrt{x}}$
Đáp số : x=0

Bài 1) Ta thấy $13^2+14^2=15^2$ nên suy ra tam giác này là tam giác vuông tại $A$ theo định lý Pitago đảo
Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông thì $AB=BC\sin {\widehat{C}} \implies \dfrac{AB}{BC}=\dfrac{14}{15}$
Nếu là trung học cơ sở thì phải tra bảng để tính giá trị góc này $ \widehat{C}\approx 60$
Tương tự ta tính được $ \widehat{B}\approx 30$

13^2 + 14^2 làm sao bằng 15^2 được ???

Bài 1: Với $x \geq -\frac{1}{2}$. Hãy tìm GTLN của biểu thức:

$P=\sqrt{2x^{2}+5x+2}+2\sqrt{x+3}-2x$

Bài 2: a, Cho $x>0,y>0 và x+y \leq 1.$.

CMR: $\frac{1}{x^{2}+xy}+\frac{1}{y^{2}+xy}\geq 4$

b, Tìm GTNN của biểu thức $A= \frac{3}{2+\sqrt{2x-x^{2}+7}}$

Bài 3: Cho $a\geq 1,b\geq 1.$

CMR: $a\sqrt{b-1}+b\sqrt{a-1}\leq ab$

Bài 4: Cho các số a và b cùng dấu. CMR:

a,$\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\geq 2$

b,$\left ( \frac{a^{2}}{b^{2}}+\frac{b^{2}}{a^{2}} \right )-\left ( \frac{a}{b}+\frac{b}{a} \right )\geq 0$

Bài 1: Tìm GTNN và GTLN của biểu thức:
$C=\sqrt{1-x}+\sqrt{1+x}$
Bài 2: Tìm GTNN của biểu thức:
$A=x+\sqrt{x}$
$B=\sqrt{25x^{2}-20x+4}+\sqrt{25x^{2}-30x+9}$
Bài 3: Tìm GTNN của:
$M= \sqrt{x^{2}+4x+4}+\sqrt{x^{2}-6x+9}$

Bài 1: Cho x>0, y>0 và $x^{2}+y^{2}=1$
Tìm GTNN của A=$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$
Bài 2: Tìm GTLN của A= $\frac{1}{5x-3\sqrt{x}+8}$ với x $\geqslant 0$

Với lại bạn chuyển bài qua đây nhá:
http://diendantoanho...um/17-dại-só/
http://diendantoanho...-phương-trình/

Chuyển bằng cách nào vậy bạn???

Bài 1: Cho x,y thỏa mãn:

$(\sqrt{x^{2}+2008}+x)(\sqrt{y^{2}+2008}+y) = 2008$
Tính $x^{3}+y^{3}$

Bài 1: Cho x,y, z >0 và x+y+z=1. CMR : x+2y+z $\geqslant$ 4(1-x)(1-y)(1-z)
Bài 2: Cho x $\geqslant$ 0,y $\geqslant$ 0 thỏa mãn 2$\sqrt{x}$ - $\sqrt{y}$ = 1 . CMR : x+y $\geqslant$ $\frac{1}{5}$
Bài 3: Cho các số thực : $a_{1}$; $a_{2}$; $a_{3}$.......; $a_{2003}$ thỏa mãn $a_{1}$ + $a_{2}$ + $a_{3}$+......+ $a_{2003}$ = 1. CMR: $a_{1}^{2}$ + $a_{2}^{2}$ + $a_{3}^{2}$ + ....+ $a_{2003}^{2}$ $\geqslant$ $\frac{1}{2003}$
Bài 4: Cho a,b,c $\geqslant$ 0 thỏa mãn a+b+c=1. CMR:( $\frac{1}{a}$ - 1)($\frac{1}{b}$ - 1)($\frac{1}{c}$ - 1) $\geqslant$ 8
Bài 5: Cho a,b,c là chiều dài 3 cạnh của tam giác. CMR ab+bc+ca<$a^{2}$ + $b^{2}$ + $c^{2}$ < 2(ab+bc+ca)
Bài 6: Cho a,b,c là chiều dài của 3 cạnh tam giác có chu vi bằng 2. CMR: $a^{2}$ + $b^{2}$ + $c^{2}$ + 2abc<2
Bài 7: Cho a>0, b>0, c>0. CMR $\frac{25a}{b+c}$ + $\frac{16b}{c+a}$ + $\frac{c}{a+b}$ >8
Bài 8: Tổng quát m,n,p,q,a,b >0. CMR: $\frac{ma}{b+c}$ + $\frac{nb}{c+a}$ + $\frac{pc}{a+b}$ $\geqslant$ $\frac{1}{2}$ ($\sqrt{m}$ + $\sqrt{n}$ + $\sqrt{p}$)$^{2}$ - (m+n+p)
--------------


Lời nhắn từ BQT: Bạn phải đặt tiêu đề theo quy định! Những bài vi phạm sau sẽ bị xóa mà không có nhắc nhở! Cảm ơn.

Tiêu đề cũ: Chứng minh bất đẳng thức