LeHoangAnh1997

Cho $a;b;c;x;y;z$ là các số thực dương thỏa mãn hệ điều kiện:

$$\left\{\begin{matrix} x\geq y \geq z & x\geq a \\ a^2+b^2 \leq x^2+y^2 \\ a^3+b^3+c^3 \leq x^3+y^3+z^3 \end{matrix}\right.$$

Chứng minh rằng $a^6+b^6+c^6 \leq x^6+y^6+z^6$

Cho tam giác $ABC$.Chứng minh các bất đẳng thức sau:
$1)$ $\sum \sin A \leq \frac{3\sqrt{3}}{2}$.
$2)$ $1<\sum \cos A \leq \frac{3}{2}$
$3)$ $\sum \tan A \leq 3\sqrt{3}$