Đến nội dung

bachocdien

bachocdien

Đăng ký: 04-10-2012
Offline Đăng nhập: 25-08-2015 - 17:29
***--

Chứng minh 3 đường thẳng đồng quy

19-11-2013 - 00:27

Cho hình vuông $ABCD$. Cho $M$ là một điểm bất kỳ trên $BD$. Từ $M$ kẻ các đường thẳng $ME \perp AB$ và $MF \perp AD$. Chứng minh: $DE, BF, CM$ đồng quy


Nghịch lý monty hall

17-11-2013 - 00:28

Chào mọi người mình mới học xác suất và đây là một bài toán đã quen thuộc (và thậm chí đã có post ở đây rồi) nhưng có 1 chỗ mình chưa hiểu nên muốn hỏi lại mọi người:

Cho 3 hộp giống hệt nhau, và 1 trong 3 hộp này đựng quà. Người chơi chọn 1 trong 3 hộp đó, sau đó thì người dẫn chương trình (người này biết rõ hộp nào có quà) sẽ mở cái hộp không có quà trong 2 hộp còn lại ra, Hỏi người chơi có nên đổi hộp không. 

Ban đầu thì xác suất có quà của mỗi hộp đều là 1/3, (gọi hộp mình chọn là A, hộp có quà là B và hộp còn lại là C) nên tổng xác suất có quà của 2 hộp A và B là 2/3

Nhưng sau khi đổi thì xác suất của cái hộp bị mở là bằng 0 và do đó tổng xác suất có quà của hộp A và B có quà là 1. Do vậy mà xác suất có quà của hộp A hoặc B hoặc cả 2 sẽ phải thay đổi. Vậy xác suất nào đã thay đổi và vì sao lại thay đổi như vậy.  :icon6:


Toán học và áp lực xã hội

05-11-2013 - 14:13

Một nhà toán học đã thực hiện một tính toán để xem xét xem áp lực xã hội ảnh hưởng đến loài người như thế nào.

 

Giáo sư Ernesto Estrada, thuộc phòng thống kê của đại học Strathclyde, đã tính toán những ảnh hưởng của áp lực trực tiếp và áp lực gián tiếp (hay còn gọi là áp lực xã hội) lên những quyết định quan trọng của con người. Sử dụng nhiều mô hình toán học, ông đã phân tích dữ liệu tổng hợp từ 15 mạng lưới khác nhau—từ những người bảo vệ trường học ở Mỹ đến những nông dân Brazil—để mang đến cho chúng ta một cái nhìn khái quát về vai trò của những áp lực xã hội trong cuộc sống ngày nay.

 

Giáo sư Estrada nói: "Xã hội hiện đại của chúng ta một một khối có sự tương tác và liên kết cao độ-- được phát triển từ thời vượn người đến xã hội công nghệ thông tin như ngày nay.”"Việc đạt được sự thống nhất về những vấn đề then chốt ngày nay – như sự nóng lên toàn cấu, chi phí chăm sóc sức khỏe và bảo hiểm, và những thói quen có lợi cho sức khỏe — là yếu tố quyết định cho sự phát triển của xã hội chúng ta.”

 

"Đó là lý do vì sao nghiên cứu về sự thống nhất này lại thu hút nhiều sự chú ý của nhiều học giả trong nhiều lĩnh vực như vậy, từ những nhà khoa học xã hội đến khoa học tự nhiên, những người đã đưa ra nhiều ví dụ về ảnh hưởng của áp lực xã hội lên phong cách văn hóa, lối sống của chúng ta – như sự thay đổi xu thế thời trang theo thời gan và hành vi của những đám đông ở những trận đấu bóng đá – cũng như việc đưa ra những quyết định chung, và thậm chí là những thói quen, hành vi khi đi bộ."

 

Nghiên cứu của giáo sư Estrada đã chỉ ra rằng những quá trình đưa ra quyết định bắt đầu khi những cá nhân được kết nối trực tiếp với những người khác và đạt được sự đồng thuận – sau đó những áp lực xã hội sẽ tác động một cách gián tiếp đến họ -- cuối cùng cả nhóm sẽ đi đến quyết định chung, thống nhất. Ông nói: "Xét một đứa trẻ đang chịu một áp lực từ phía bạn bè của cô bé (áp lực trực tiếp) trong một buổi tiệc tùng nào đó và một tối thứ 7.""Tuy nhiên, cô bé cũng chịu một tác động gián tiếp khác, là việc biết những cô bé khác cũng làm những việc tương tự trong những bữa tiệc khác. Do đó, áp lực gián tiếp này có thể tạo nên một sự khác biệt trong cách hành xử của cô bé."

 

Nghiên cứu của giáo sư Estrada, được xuất bản trên tạp chí Nature phần Scientific Reports, cũng tính toán xem có bao nhiêu người lãnh đạo có thể hướng dẫn và ra quyết định cho những người khác trong cả một tổ chức. Ông nói: "Nghĩ về sự tồn tại của các nhóm trong những tổ chức khác nhau, như những công ty chẳng hạn. Mọi tổ chức đều có 1 hay nhiều những người lãnh đạo người mà có lẽ, ví dụ, đang cố thuyết phục các công nhân không tham gia (hay tham gia) vào một cuộc biểu tình về một vấn đề gây tranh cãi.""Tổ chức có thể đạt được một sự thống nhất về việc này chỉ khi cân nhắc đến những áp lực trực tiếp từ phía những thành viên của tổ chức và của người lãnh đạo. Tuy nhiên, nếu những cá nhân trong tổ chức thấy rằng những người công nhân khác ở bên ngoài lại tham gia vào cuộc biểu tình, họ có thể cũng sẽ tham gia – không quan tâm đến áp lực từ phía người lãnh đạo."

 

Trong một tổ chức xã hội nơi mà những áp lực xã hội thường vắng mặt, việc có bao nhiêu lãnh đạo có cùng một quan điểm đóng vai trò then chốt trong việc đi đến thống nhất một vấn đề. Tuy nhiên, khi có một áp lực xã hội đủ mạnh, vai trò của người lãnh đạo sẽ biến mất và những cá nhân không có vị trí quan trọng trong tổ chức có thể trở thành lãnh đạo của nhóm. Giáo sư Estrada nói: "Ví dụ như việc thay đổi quan điểm của mọi người trong việc hút thuốc lá chẳng hạn. Vào những năm 70, việc hút thuốc lá rất được coi trọng và bạn sẽ thấy các diễn viên luôn hút thuốc khi lên màn ảnh – đặc biệt là những cảnh quyết định trong phim."

 

"Sau đó, các cá nhân không chỉ nhận những áp lực từ phía bạn bè hay đồng nghiệp mà còn nhận những áp lực từ phía những người khác ở cùng địa vị xã hội, cùng độ tuổi đang làm những việc tương tự. Trong trường hợp này, sự kết hợp của những áp lực trực tiếp và áp lực xã hội đã khiến người ta bỏ thuốc lá.”"Từ một vài người bỏ thuốc họ đã tác động đến bạn bè (áp lực trực tiếp) và rất nhiều người khác cũng bỏ theo”"Tuy nhiên, bên cạnh đó – và có thể là quan trọng hơn—là các cá nhân chịu áp lực gián tiếp từ cộng đồng, xã hội đó là tránh hút thuốc nơi công cộng. Và hút thuốc không còn được hưởng ứng rộng rãi – việc kết hợp giữa áp lực trực tiếp và gián tiếp đã chiến thắng việc sử dụng thuốc lá."

 

Nguồn: http://www.scienceda...-- Mathematics)

 

 


The physics of Wall Street - Những nhà vật lý trên Wall Street

03-11-2013 - 21:27

banner.jpg

The physics of Wall Street

Tóm tắt lịch sử của việc dự đoán những thứ không thể dự đoán được
Tác giả James Owen Weatherall

Làm thế nào mà vật lý có thể thay đổi tài chính và tại sao nó có thể ngăn ngừa cuộc khủng hoảng tiếp theo.

Sau cuộc khủng hoảng tài chính năm 2008, nhiều chuyên gia đã đổ lỗi cho các công cụ tài chính phức tạp như các sản phẩm phái sinh mà các nhà vật lý, toán học đã tạo ra. Nhưng một học giả trẻ tuổi là James Weatherall bắt đầu đặt câu hỏi về vấn đề này. Có thật sự các nhà vật lý đã mắc sai lầm?

Trong cuốn sách thú vị và hấp dẫn này, Weatherall kể cho chúng ta nghe câu chuyện về việc làm cách nào mà các nhà vật lý lại tới Wall Street và làm thế nào mà ý tưởng của họ đã thay đổi ngành tài chính mãi mãi. Đưa chúng ta từ Paris của những năm đầu thế kỷ tới các phòng nghiên cứu của chính phủ suốt chiến tranh thế giới thứ 2, từ các bàn đánh bài xì dách ở Las Vegas cho tới cộng đồng Yippie ở bờ biển Thái bình dương, Weatherall chỉ ra làm cách nào mà các nhà vật lý thành công trong việc mang các kiến thức khoa học của họ để giải quyết các vấn đề hóc búa nhất trong các lĩnh vực kinh tế, từ định giá quyền chọn cho tới các bong bóng tài sản. Dù trong khoa học hay tài chính thì mô hình luôn có những giới hạn, nó thường bị phá vỡ dưới một số điều kiện nhất định. Và vào năm 2008, những mô hình phức tạp bị thất bại trong tay của những người không hiểu mục đích của chúng và những người không quan tâm tới rủi ro. Đó là sự lạm dụng nghiêm trong trong khoa học.

Tuy nhiên giải pháp là chúng ta không từ bỏ các mô hình vì nó giúp chúng ta tốt hơn. Weatherall cho mọi người thấy các ý tưởng đỉnh cao của kỉ nguyên mới trong tài chính. Cuốn sách này là một câu chuyên lịch sử và nó sẽ thay đổi cách chúng ta nhìn về tương lai của kinh tế tài chính.

JAMES OWEN WEATHERALL là một nhà toán học, triết học và vật lý. Anh ấy tốt nghiệp ở Harvard, Stevens Institute of Technology và University of California, Irvine, nơi anh ấy làm trợ lý giáo sư về logic và triết học khoa học. Ngoài ra anh ấy còn viết bài cho Slate and Scientific American.

Chương giới thiệu: Quants và những thiên tài

Warren Buffett không phải là nhà quản lý tiền tốt nhất thế giới, cả George Soros và Bill Gross cũng vậy. Nhà quản lý tiền giỏi nhất là người đàn ông mà bạn sẽ chưa bao giờ nghe tên trừ khi bạn là dân vật lý. Jim Simons là người đồng phát minh ra một phần rực rỡ trong toán học gọi là 3-dạng Chern-Simons, một trong những phần quan trọng nhất của lý thuyết chuỗi. Nó trừu tượng thậm chí thâm thúy, những hiện tượng mà nó nghiên cứu đôi khi quá trừu tượng và mang nặng tính lý thuyết nhưng nó khiến cho Simons trở thành huyền thoại sống. Ông ấy là nhà khoa học mà các khoa vật lý ở Harvard và Princeton đều kinh nể.

239-nhung-nha-vat-ly-tren-wall-street-1-

Simons có phong thái của một giáo sư, với đầu tóc trắng thưa thớt và bộ râu thô kệch. Trong những lần hiếm hoi xuất hiện trước mọi người, ông thường mặc áo thun nhào nát và áo khoác thể thao - khác xa với áo vét và ca vạt bảnh bao của các nhà quản lý tiện tệ nổi tiếng. Ông ấy hiếm khi mang tất. Những đóng góp của ông ấy vào vật lý và toán học là những vấn đề thuộc lý thuyết, chỉ tập trung vào phân loại những đặc trưng về những hình dạng hình học phức tạp. Thật khó để gọi ông ấy là người của những con số- một khi bạn đạt được mức độ trừu tượng và những con số của ông ấy hay tất cả những thứ giống như toán học truyền thống, đó là một khoảng cách rất xa. Ông ấy không giống như một người làm trong lĩnh vực quản lý quỹ đầu tư.

239-nhung-nha-vat-ly-tren-wall-street-1-Tuy nhiên ông ấy là người sáng lập ra công ty quản lý quỹ Renaissance Technologies thành công một cách phi thường. Simons thành lập quỹ đầu tiên vào năm 1988 cùng với một nhà toán học khác là James Ax, quỹ đó có tên là Medallion, sau những giải toán học uy tín mà Ax và Simons nhận được vào những năm 60 và 70. Sau mười năm, quỹ thu được lợi nhuận tuyệt vời là 2,478.6%, vượt qua các quỹ khác trên toàn thế giới. Để thấy được mức độ kinh khủng đó, chúng ta phải so sánh với mức lợi nhuận của quỹ Quantum của George Soros, quỹ thành công thứ hai trong khoản thời gian này, lợi nhuận của quỹ này là 1,710.1% trong cùng giai đoạn xem xét. Sự thành công của Medallion không dừng lại trong mười năm tiếp theo hay toàn bộ thời gian tồn tại của quỹ. Lợi nhuận của nó trung bình khoảng 40% một năm sau chi phí và lợi nhuận đó cao gấp đôi mức trung bình của ngành. (So sánh với Berkshire Hathaway, công ty đạt lợi nhuận trung bình 20% từ khi Buffett biến nó trở thành công ty đầu tư vào năm 1967 cho tới 2010.). Ngày nay Simons là một trong những người đàn ông giàu nhất thế giới. Theo xếp hạng Forbes năm 2011, tài sản ròng của ông là 10.6 tỷ đô la, một con số có thể khiến Simons có tài khoản giao dịch ngang hàng với một số công ty đầu tư lớn khác.

Nhân viên của Renaissance vào khoản 200 người, hầu hết ở tại trụ sở chính của công ty vùng Long Island của East Setauket, New York. Một phần ba đều có bằng Tiến sỹ nhưng không phải chuyên ngành tài chính mà là các lĩnh vực như Vật lý, Toán, Thống kê. Theo nhà toán học Isadore Singer của MIT, Renaissance chính là khoa toán và vật lý tốt nhất trên thế giới. Đó là lý do tại sao làm việc tại đây là tuyệt vời. Thật vậy, Renaissance tránh tuyển dụng những người đến từ Wall Street. Không cần những Tiến sỹ tài chính và những nhà giao dịch đến từ các ngân hàng đầu tư truyền thống hay các quỹ đầu tư. Bí mật thành công của Simons là tránh xa các chuyên gia tài chính. Theo ý kiến các chuyên gia tài chính thì những người giống như Simons không thể tồn tại. Về mặt lý thuyết thì ông ấy đã làm những việc không thể làm được. Ông ấy đã dự đoán như việc không thể dự đoán được và trở nên giàu có do làm việc đó.

Các quỹ đầu tư được giả định hoạt động bằng cách tạo ra những danh mục đầu tư cân bằng. Mô hình đơn giản của ý tưởng này là mua một tài sản cùng lúc với bán một tài sản khác như một cách bảo hiểm vị thế của mình. Thường thì một trong các tài sản phải là sản phẩm phái sinh. Phái sinh là hợp đồng dựa vào các loại chứng khoán như là cổ phiểu, trái phiếu, và hàng hóa ví dụ có một sản phẩm phái sinh tên là hợp đồng tương lai. Nếu bạn mua một hợp đồng tương lai về sản phẩm lúa thì chính là bạn đã đồng ý mua lúa ở một thời điểm xác định trong tương lai với một mức giá xác định ngay lúc này. Giá trị của hợp đồng lúa tương lai phụ thuộc vào giá lúa giao ngay - nếu giá lúa giao ngay tăng thì giá của hợp đồng cũng sẽ tăng theo, do giá của việc mua lúa và dự trữ chúng trong một thời gian cũng tăng. Ngược lại nếu giá lúa giảm, bạn phải chịu một khoản lỗ vì cam kết trả nhiều hơn giá thị trường của lúa khi hợp đồng tương lai đến hạn. Trong nhiều trường (không phải tất cả) không có việc giao dịch lúa khi hợp đồng đến hạn, thay vào đó bạn chỉ giao dịch tiền tương ứng với chênh lệch giữa giá bạn đồng ý trả và giá hiện tại trên thị trường.

Các sản phẩm phái sinh được chú ý nhiều gần đây nhưng đa số là đều nghĩ nó tiêu cực. Nhưng chúng không phải là những sản phẩm mới. Những sản phẩm đó đã tồn tại ít nhất khoảng 4000 năm, được chứng minh từ những bảng đất sét được tìm thấy ở vùng Mesopotamia cổ đại (ngày nay là I-rắc) đó được xem như là hợp đồng tương lai sớm nhất. Mục đích của hợp đồng tương lai rất đơn giản: chúng làm giảm sự không chắc chắn. Giả sử rằng Anum-pisha và Namran-sharur là hai người con của Siniddianam, họ đều là những người nông dân trồng lúa vùng Sumer, họ đang cố gắng quyết định trồng lúa mạch hay lúa mì. Trong lúc ấy, thầy tế Iltani biết rằng cô ấy sẽ yêu cầu lúa mạch vào mùa thu tới và cô ấy cũng biết rằng giá lúa mạch lên xuống thất thường không thể dự đoán được. Dựa trên nguồn tin từ một nhà buôn địa phương, Anum-pisha và Namran-sharur tiếp cận Iltani và đề nghị cô ấy mua hợp đồng tương lai cho lúa mạch của họ; họ đồng ý bán cho Iltani một lượng lúa mạch xác định sau khi thu hoạch với mức giá thương lượng trước. Bằng cách này Anum-pisha và Namran-sharur có thể tự tin trồng lúa mạch vì họ đã tìm ra được người mua trong khi đó IItani biết rằng cô ấy sẽ có được một lượng lúa mạch đúng ý với mức giá cố định. Trong trường hợp này, sản phẩm phái sinh làm giảm rủi ro cho người bán trong việc sản xuất sản phẩm cùng lúc ấy nó cũng bảo vệ người mua từ những biến động giá không mong đợi trong tương lai. Tất nhiên, sẽ luôn tồn tại rủi ro hai người con của Siniddianam sẽ không có khả năng giao hàng - giả sử rằng có hạn hán hay sâu bọ tàn phá mùa màng - trong trường hợp này họ phải mua lúa mạch từ một người khác và bán cho IItani ở mức giá và số lượng xác định trước.

Các quỹ đầu tư dùng những sản phẩm phái sinh như cách của những người Mesopotamia cổ đại. Mua cổ phiếu và bán những hợp đồng cổ phiếu tương lai như là trồng lúa mạch và bán những hợp đồng lúa mạch tương lai. Những hợp đồng tương lai cung câp cách bảo hiểm việc giảm giá của cổ phiếu.

239-nhung-nha-vat-ly-tren-wall-street-1-Những quỹ đầu tư (hedge fund) xuất hiện từ những năm 2000 rất lâu sau thời của hai người con của Siniddianam. Những quỹ đầu tư này được điều hành bởi các chuyên viên giao dịch (trader), được gọi là quants (những nhà phân tích định lượng), những người đại diện cho thế hệ cực kì thông minh, ưu tú ở Wall Street. Đa số có bằng Tiến sỹ về tài chính, được huấn luyện dưới môi trường lý thuyết hàn lâm tiên tiến nhất - những kiến thức trước đây chưa bao giờ là điều kiện để làm việc ở Wall Street. Số còn lại có thể nằm bên ngoài ngành tài chính, với các nền tảng trong các lĩnh vực như toán và vật lý. Họ được trang bị những công thức có thể cho họ biết chính xác giá của sản phẩm phía sinh có mối tương quan như thế nào đối với các chứng khoán cơ sở. Họ có một số các hệ thống máy tính cực kì nhanh và phức tạp trên toàn thế giới được lập trình đẻ giải quyết các phương trình và tính toán có bao nhiêu rủi ro mà quỹ đầu tư đang đối mặt, vì thế họ có thể giữ cho danh mục đầu tư của họ cân bằng một cách hoàn hảo. Những chiến lược của các quỹ đầu tư được xác định để mà không có vấn để bất ngờ nào có thể gây nguy hiểm tới danh mục đầu tư, họ có thể sẽ nhận ít lợi nhuận nhưng sẽ không có nguy cơ lỗ nhiều. Hoặc ít nhất đó là cách mà quỹ đầu tư hoạt động.

(Còn nữa)

Source: http://vnquants.com/...n-wall-street-1


Toán học và áp lực xã hội

10-10-2013 - 19:37

http://www.scienceda...-- Mathematics)


"Một nhà toán học đã thực hiện một tính toán để xem xét xem áp lực xã hội ảnh hưởng đến loài người như thế nào.

Giáo sư Ernesto Estrada, thuộc phòng thống kê của đại học Strathclyde, đã tính toán những ảnh hưởng của áp lực trực tiếp và áp lực gián tiếp (hay còn gọi là áp lực xã hội) lên những quyết định quan trọng của con người. Sử dụng nhiều mô hình toán học, ông đã phân tích dữ liệu tổng hợp từ 15 mạng lưới khác nhau—từ những người bảo vệ trường học ở Mỹ đến những nông dân Brazil—để mang đến cho chúng ta một cái nhìn khái quát về vai trò của những áp lực xã hội trong cuộc sống ngày nay.

Giáo sư Estrada nói: "Xã hội hiện đại của chúng ta một một khối có sự tương tác và liên kết cao độ-- được phát triển từ thời vượn người đến xã hội công nghệ thông tin như ngày nay.”"Việc đạt được sự thống nhất về những vấn đề then chốt ngày nay – như sự nóng lên toàn cấu, chi phí chăm sóc sức khỏe và bảo hiểm, và những thói quen có lợi cho sức khỏe — là yếu tố quyết định cho sự phát triển của xã hội chúng ta.”

"Đó là lý do vì sao nghiên cứu về sự thống nhất này lại thu hút nhiều sự chú ý của nhiều học giả trong nhiều lĩnh vực như vậy, từ những nhà khoa học xã hội đến khoa học tự nhiên, những người đã đưa ra nhiều ví dụ về ảnh hưởng của áp lực xã hội lên phong cách văn hóa, lối sống của chúng ta – như sự thay đổi xu thế thời trang theo thời gan và hành vi của những đám đông ở những trận đấu bóng đá – cũng như việc đưa ra những quyết định chung, và thậm chí là những thói quen, hành vi khi đi bộ."

Nghiên cứu của giáo sư Estrada đã chỉ ra rằng những quá trình đưa ra quyết định bắt đầu khi những cá nhân được kết nối trực tiếp với những người khác và đạt được sự đồng thuận – sau đó những áp lực xã hội sẽ tác động một cách gián tiếp đến họ -- cuối cùng cả nhóm sẽ đi đến quyết định chung, thống nhất. Ông nói: "Xét một đứa trẻ đang chịu một áp lực từ phía bạn bè của cô bé (áp lực trực tiếp) trong một buổi tiệc tùng nào đó và một tối thứ 7.""Tuy nhiên, cô bé cũng chịu một tác động gián tiếp khác, là việc biết những cô bé khác cũng làm những việc tương tự trong những bữa tiệc khác. Do đó, áp lực gián tiếp này có thể tạo nên một sự khác biệt trong cách hành xử của cô bé."

Nghiên cứu của giáo sư Estrada, được xuất bản trên tạp chí Nature phần Scientific Reports, cũng tính toán xem có bao nhiêu người lãnh đạo có thể hướng dẫn và ra quyết định cho những người khác trong cả một tổ chức. Ông nói: "Nghĩ về sự tồn tại của các nhóm trong những tổ chức khác nhau, như những công ty chẳng hạn. Mọi tổ chức đều có 1 hay nhiều những người lãnh đạo người mà có lẽ, ví dụ, đang cố thuyết phục các công nhân không tham gia (hay tham gia) vào một cuộc biểu tình về một vấn đề gây tranh cãi.""Tổ chức có thể đạt được một sự thống nhất về việc này chỉ khi cân nhắc đến những áp lực trực tiếp từ phía những thành viên của tổ chức và của người lãnh đạo. Tuy nhiên, nếu những cá nhân trong tổ chức thấy rằng những người công nhân khác ở bên ngoài lại tham gia vào cuộc biểu tình, họ có thể cũng sẽ tham gia – không quan tâm đến áp lực từ phía người lãnh đạo."

Trong một tổ chức xã hội nơi mà những áp lực xã hội thường vắng mặt, việc có bao nhiêu lãnh đạo có cùng một quan điểm đóng vai trò then chốt trong việc đi đến thống nhất một vấn đề. Tuy nhiên, khi có một áp lực xã hội đủ mạnh, vai trò của người lãnh đạo sẽ biến mất và những cá nhân không có vị trí quan trọng trong tổ chức có thể trở thành lãnh đạo của nhóm. Giáo sư Estrada nói: "Ví dụ như việc thay đổi quan điểm của mọi người trong việc hút thuốc lá chẳng hạn. Vào những năm 70, việc hút thuốc lá rất được coi trọng và bạn sẽ thấy các diễn viên luôn hút thuốc khi lên màn ảnh – đặc biệt là những cảnh quyết định trong phim."

"Sau đó, các cá nhân không chỉ nhận những áp lực từ phía bạn bè hay đồng nghiệp mà còn nhận những áp lực từ phía những người khác ở cùng địa vị xã hội, cùng độ tuổi đang làm những việc tương tự. Trong trường hợp này, sự kết hợp của những áp lực trực tiếp và áp lực xã hội đã khiến người ta bỏ thuốc lá.”"Từ một vài người bỏ thuốc họ đã tác động đến bạn bè (áp lực trực tiếp) và rất nhiều người khác cũng bỏ theo”"Tuy nhiên, bên cạnh đó – và có thể là quan trọng hơn—là các cá nhân chịu áp lực gián tiếp từ cộng đồng, xã hội đó là tránh hút thuốc nơi công cộng. Và hút thuốc không còn được hưởng ứng rộng rãi – việc kết hợp giữa áp lực trực tiếp và gián tiếp đã chiến thắng việc sử dụng thuốc lá."