tranhaily

$pt\Leftrightarrow \frac{2}{1+\sqrt{x}}=\frac{1}{2\sqrt{x}} \Leftrightarrow x=\frac{1}{9}$

Theo tớ đề phải là $_{n}^{k}\textrm{C}+2_{n}^{k-2}\textrm{C}=_{n+2}^{k}\textrm{C}$. Như thế chứng minh dễ dàng được bằng định lí $_{n}^{k}\textrm{C}+_{n}^{k+1}\textrm{C}=_{n+1}^{k+1}\textrm{C}$

MOD: Viết chữ có dấu + viết hoa đầu dòng .

với tam giác có cạnh thuộc đường thẳng thứ hai thì có 10 cách chọn điểm thứ nhất và $_{n}^{2}\textrm{C}$ cách chọn điểm thứ hai và ba. Với tam giác có cạnh thuộc đường thẳng thứ nhất thì có n cách chọn điểm thứ nhất và $_{10}^{2}\textrm{C}$ cách chọn điểm thứ hai và thứ ba. Tất cả có 2800 cách. Vậy lập được phương trình bậc hai
5$n^{2}$+40n-2800=0. Giải và loại nghiệm thì được n= 20.

a. Số tấm bìa có chữ số 5 là 10+10=20 số. Vậy có 100-20=80 tấm bìa không chứa số 5. P(A)=80/100=0.8.
b. trong 100 tấm bìa có: 50 tấm có số chia hết cho 2;
20 tấm có số chia hết cho 5;
10 tấm có số chia hết cho cả 2 và 5.
Vậy có 50+20-10=60 tấm thoả mãn. P(B)=60/100=0.6.

1.Ta nhận xét rằng với mỗi cách chọn bộ số a₁a₂a₃ hay a₅a₆a₇ có duy nhất một cách sắp xếp chúng theo thứ tự tăng dần hay giảm dần.
Ta xét các trường hợp sau:
- a₄= 6; khi đó vì a₁ khác 0 và a₁ nhỏ nhất nên số cách chọn a₁a₂a₃= $_{5}^{3}\textrm{C}$ = 10 ; còn lại 1 cách chọn a₅a₆a_7. Vậy có 10 số.
- a₄= 7; lập luận tương tự có số cách chọn a₁a₂a₃ = $_{6}^{3}\textrm{C}$ = 20 và có $_{4}^{3}\textrm{C}$ = 4 cách chọn a₅a₆a₇. Vậy có 20*4= 80 cách.
- a₄= 8 thì có 350 số thoả mãn.
- a= 9 thì có 1120 số thoả mãn.
Vay tổng có 1560 số thoả mãn yêu cầu bài toán.