quanghao98

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B,AB=a;$\angle ACB=30$,M là trung điểm AC.Góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60 độ.Hình chiều vuông góc của A' lên (ABC) là trung điểm H của BM.Tính theo a thể tích khối lăng trụ đã cho và khoảng cách từ C đến (BMB')

Cho x thuộc R,giải bpt sau:

$2\sqrt{\dfrac{x^2+x+1}{x+4}}+x^2-4 \leq \dfrac{2}{\sqrt{x^2+1}}$

 

1)Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 6;AC:x+2y-9=0;M(0;4) thuộc  BC;CD đi qua N(2;8).Hãy xác định A,B,C,D biết tọa độ của C là những số nguyên

2)Cho hình chữ nhật ABCD có E,F nằm trên AB,AD sao cho EB=2EA;FA=3FD biết F(2;1);CE:x-3y-9=0.Tam giác CEF vuông tại F và $x_C$ >0.Xác định A,B,C,D

3)Cho hình chữ nhật ABCD có AD:2x+y-1=0;I(-3;2) thuộc BD sao cho $\vec{IB}=-2\vec{ID}$.Có AD=2AB;$x_D$>0 .Hãy xác định A,B,C,D

4)Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 6;BD:2x+y-12=0;AB đi qua M(5;1);BC đi qua N(9;3) .Viết phương trình các cạnh của ABCD biết $x_B$>5

5)Cho hình thoi ABCD có AC:x+y-1=0;E(9;4) nằm trên AB;F(-2;-5) thuộc CD;AC=$2\sqrt{2}$;$x_C$ <0.Xác định A,B,C,D

6)Cho hình thoi ABCD có góc ABC=60 độ;đường tròn (C) tâm I bán kính R=2 tiếp xúc với các cạnh của hình thoi (tiếp xúc với AB,CD tại M,N;$y_I$>0);MN:x+$\sqrt{3}$y-1=0;AD không vuôn góc với Oy và P(3;0) thuộc AD.Viết phương trình AB;AD

1)Cho tam giác ABC có trực tâm H(-1;4);tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là I(-3;0),trung điểm BC là M(0;-3).Viết phương trình AB biết $x_B$>0

2)Cho tam giác ABC có M(0;-1) phương trình đường phân giác trong của góc A và đường cao kẻ từ C có phương trình x-y=0;2x+y+3=0;AC đi qua M và AB=2AM.Viết phương trình BC?

3)Cho tam giác ABC có C(5;4);d:x-2y+11=0 đi qua A và song song với BC.Đường phân giác trong AD:3x+y-9=0.Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC

4)Cho tam giác ABC có A(-1;3),trọng tâm G(2;2).Biết điểm B,C lần lượt thuộc 2 đường d1:x+3y-3=0;d2:x-y-1=0.Viết phương trình d3 đi qua A có hệ số góc dương sao cho $d_{(B,d3)}+d_{(C,d3)}$ Max

5)Cho tam giác ABC cần tại A.Dla2 trung điểm AB.Biết $I(\frac{11}{3};\frac{5}{2})$ và $E(\frac{13}{3};\frac{5}{3})$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC;trọng tâm ADC.M(3;-1);N(-3;0) thuộc các đường DC;AB.Xác định A,B,C biết $y_{A}$>0

6)Cho tam giác ABC vuông cân tại A;BC:x+7y-31=0 và $N(1;\frac{5}{2})$ thuộc AC;M(2;-3) thuộc AB.Xác định A,B,C

7)Cho tam giác ABC vuông cân tại A có I à trung điểm của BC.M là trung điểm IB;N nằm trên đoạn IC;NC=2NI.Biết $M(\frac{11}{2};-4)$;AN:x-y-2=0 và $x_A$<0.Hãy xác định A,B,C

Cho  $x,y,z \geq 0,x+y+z \leq 3$.Tìm Min của

$$P=\frac{2}{x^3}+\frac{2}{y^3}+\frac{2}{z^3}+\frac{1}{x^2+y^2-xy}+\frac{1}{y^2+z^2-yz}+\frac{1}{z^2-zx+x^2}$$

Cho $a,b,c \geq 0$ thỏa mãn $ab+bc+ca=1$.Tìm Max:

 

$$P=\frac{a}{1+a^2}+\frac{b}{1+b^2}+\frac{3c}{\sqrt{1+c^2}}$$

 

Mình nghĩ bài này làm theo cách lượng giác hóa,mọi người làm giúp mình nhé.Cảm ơn tất cả các bạn 

cho x,y,z là các số dương
thỏa mãn:
$$(xy+yz+zx)^2(x^2+y^2+z^2)=(x+y+z)^3$$
 
Tìm Min

$P=x^3+y^3+z^3-xyz+x+y+z+1$

$3(2+\sqrt{x-2})=2x+\sqrt{x+6}$

 

$\left\{\begin{matrix}y^2=2x-3\\ \sqrt{2-y^2}-6=x(x-y+4)+y(x+1)\end{matrix}\right.$

 

$\left\{\begin{matrix}x(x+y)^2=9\\x(y^3-x^3)=7\end{matrix}\right.$

 

$\left\{\begin{matrix}\sqrt{x}+\sqrt{2y-x}=2\sqrt{y}\\ 3\sqrt{y}+\sqrt{2-x}=2\end{matrix}\right.$

Cho các số thực $x,y$ thỏa mãn $y>-1$.Tìm Min:
 
$$S=\sqrt{\dfrac{x^4}{2}+\dfrac{y^4}{2}-4y+5}+\sqrt{\dfrac{x^4}{2}+\dfrac{y^4}{2}+8y^2-4x-12y+9}-2y$$

Cho $a,b,c \geq 0,a+b+c=3$.Tìm Max:

 

$$P=(a^2+b^2-ab)(b^2+c^2-bc)(a^2+c^2-ac)$$

Co $x,y,z \geq 0$ và thỏa mãn:$xy+yz+xz=xyz$.Tìm giá trị lớn nhất:

$P=\dfrac{x}{1+x^2}+\dfrac{y}{1+y^2}+\dfrac{z}{1+z^2}$

Gải hệ
$\left\{\begin{matrix}x^4+x^2+x^2y^2=y^3+2y^2+x^2y-x^2\\-10x^3-5x+12y-11=2x^2\sqrt[3]{7x^3-7y+2x+7}\end{matrix}\right.$