Be Strong

Chính là mặt cầu nhận đoạn vuông góc chung của $d_1$ và $d_2$ làm đường kính
Bài toán trở thành: Viết phương trình đường vuông góc chung của $d_1$ và $d_2$

cái này có cần CM ko bạn?

Ta tách tích phân này như sau :

\[\begin{array}{rcl}
I &=& \int\limits_1^e {\frac{{2\left( {1 + x} \right)}}{{x + \ln x}}dx - \int\limits_1^e {\frac{{\left( {1 + x} \right)\left( {x + 2} \right)}}{{{{\left( {x + \ln x} \right)}^2}}}} } dx\\
&=& \int\limits_1^e {\frac{{d\left( {{x^2} + 2x} \right)}}{{x + \ln x}}} - \int\limits_1^e {\frac{{\left( {1 + \frac{1}{x}} \right)\left( {{x^2} + 2x} \right)}}{{{{\left( {x + \ln x} \right)}^2}}}dx} \\
&=& \int\limits_1^e {\frac{{d\left( {{x^2} + 2x} \right)}}{{x + \ln x}}} + \int\limits_1^e {\left( {{x^2} + 2x} \right)d\left( {\frac{1}{{x + \ln x}}} \right)} \\
&=& \left. {\frac{{{x^2} + 2x}}{{x + \ln x}}} \right|_1^e = \frac{{e\left( {2 + e} \right)}}{{1 + e}} - 3
\end{array}\]

$\int\frac{(1+x)(x+2lnx-2)}{(x+lnx)^2}dx=-\int x(x+2lnx-2)d(\frac{1}{x+lnx})=-\frac{x(x+2lnx-2)}{x+lnx}+\int 2dx=-\frac{x(x+2lnx-2)}{x+lnx}+2x+C=\frac{x(x+2)}{x+lnx}+C$

mình chưa hiểu cách làm của các bạn lắm, làm từng bc cẩn thận cho mình hiểu vs.

Bởi vậy nên điểm tb của tớ rất thấp mặc dù tớ học không tồi, phải nói rằng những đứa học đều đều chỉ biết những cái chung chung thì điểm tb lại cao mặc dù họ học không phải quá giỏi. Tớ rất ghét làm toán mà tính toán, thế số hay những bài toán mà chỉ đi theo 1 đường thẳng băng băng về đích( đề thi đh cũng như thế), vì khi làm nó mình không thể tìm ra cách giải khác gọn hơn hoặc hay hơn được, vì chán thế nên những bài yêu cầu tính ra kết quả mình thường hay sai còn về điều kiện thì rất hiếm, bởi khi nghiên cứu 1 vấn đề nào đó thì lại nảy sinh nhiều vấn đè khác nữa cứ thế dính mãi không sao gỡ ra được. Khi làm 1 bài toán tai sao ta không tự hỏi nếu thay đổi điều kiện này thì bài toán sẽ ra sao, hay tự đặt ra những t/h khác để giải, vì vậy chỉ cần 1 bài toán thôi cũng đủ để tớ giải quyết một cách trọn vẹn nhất các t/h có thể xảy ra. Chỉ cần làm 1 vài toán tổng quát nhât (các hệ số do mình tự đặt(nếu có)) không nhất thiết phải làm nhiều bài đâu. Cái này mới thích nè. Về đề thi đh nhìn chung ko khó nhưng phải thật cẩn thận, tớ sợ nhất là các bài tính toán nhất là bài toán về tọa độ trong không gian, ko phải ko làm dc nhưng do nản nên dễ sai kết quả.
Ráng kiếm vé vào đhKHTNtpHCM ko bik thế nào

bạn năm nay cũng thi đh ah? vậy bạn bằng tuổi mình rồi. nếu bạn có ý định thi KHTN thì mình nghĩ chắc bạn rất giỏi môn tự nhiên đây. điểm số chỉ là 1 phần nào đó thôi bạn. mình thấy nhiều ng dù ko đc điểm cao toán như bạn nhưng họ rất thông minh và giải quyết vấn đề nhanh lắm đấy. còn mình ko phải dân chuyên toán nên mình chỉ bik cách chọn con đường bằng để đi thôi, ko dám tìm đg tắt vậy nếu bạn bằng tuổi mình mà năm nay cũng thi đh thì kể ra nếu bạn có giúp đk mình cũng khó, vì bạn cũng phải ôn tập nữa mà. vậy bạn quen anh, chị, thầy, cô nào trong 4rum có thể giúp mình đk ko?

Cho hỏi là bạn định thi truờng nào vậy, nói thiệt là tớ chưa hề học kèm toán ai bao giờ hết mà chủ yếu là tự lực thôi. Hiện nay cũng vậy trong khi nhiều bạn khác thì học kèm rất nhiều mà cũng chẳng ai bá đạo như mình cả, ở nhà tự cày thôi. Hiển nhiên có thầy, cô chỉ dạy thì tốt hơn rồi. Tớ không học kèm mà chủ yếu tự học vì 1 quan niệm " Của cải vật chất do chính sức lao động của mình làm ra cho dù là nhỏ bé không đáng giá gì nhưng đó là cái của mình, mà đã là của mình thì có ý nghĩa hơn những cái mà người khác cho". Nên có những bài toán khó mình tự mày mò nghiên cứu, hiểu sâu về nó thì không bao giờ quên được vì đó là cái của mình. Về vấn đề trình bày nếu bạn thực sự hiểu về nó thì bạn sẽ tự tin với cách trình bày của mình mặc dù nó có khác so với cách của thầy, cô. Xin nói thêm rằng cứ trình bày theo tất cả những gì mà mình hiểu biết được, nếu có sai sót nhỏ có thể la bạn lầm tưởng, hay nhầm lẫn gì đó, khi phát hiện ra lỗi sai thì bạn càng hiếu thêm về nó. Tớ học toán không tồi nhưng thường không đi trên con đường do người khác đặt ra mà tự tìm cho mình một con đường riêng do mình tạo ra nên cách giải có khi rất độc cũng có khi lầm tưởng đáng tiếc. Vì thế nên điểm tb môn của mình không cao lắm cách độc thì không đuọc điểm còn lầm tưởng thì nhận điểm xấu. Nhưng tớ vẫn trung thành với con đường mình đã chọn. Bạn thử tự mình trình bày 1 vấn đề nào đó liên quan đến toán học, vd đơn giản là tổng quát 1 bài toán,...Nếu đã giải quyết được và cố tìm cách diễn đạt cho người khác hiểu thì tự dưng bạn sẽ trình bày tốt các bài toán thôi. Đó chỉ là kinh nghiệm riêng nhất của mình nếu không hợp với bạn thì dừng like. Hãy trung thực với bản thân và bạn sẽ nhận ra điểm lợi hại của mình.
Có thể năm nay tớ ko thi đỗ ĐH nhưng ko có nghĩa là năm sau lại rớt. Biết đâu lần sau thi tốt hơn sao.
Người thành công nhất chính là người gặp nhiều thất bại nhất.

mình năm nay định thi ngoại thương bạn ah, sức cạnh tranh khá cao nên mình sẽ thay vì chọn con đường mạo hiểm mà chọn con đường nào an toàn để đi, nên điều kiện trên hết đối vs mình khi làm toán là ĐÚNG + ĐỦ chứ mình chưa dám nghĩ ts những con đường làm toán mới lạ mà mình có thể tự tìm tòi ra qua nghiên cứu, mày mò được. thực sự thì theo bản thân mình thấy (cái này mình ko hề có ý kiến đề cao mình đâu) thì mình trình bày toán cũng kha khá, lý do là chữ mình cũng khá gọn và trình bày sạch, ít dập xóa, nhưng đi thi thì mình lại vấp những lỗi trình bày như thiếu điều kiện, tính toán sai,... dù ở nhà hay học trên lớp mình tính rất cẩn thận. đó chính là lý do mình muốn được làm bài kiểm tra thường xuyên để chuẩn bị tâm lý + tính toán vững hơn đó bạn.

Dù ở nhà mình làm bài khi trình bày tính toán ít khi sai nhưng đi thi mình lại hay tính toán sai sót đáng tiếc và vấp phải những lỗi ko đâu vào đâu. Mình băn khoăn ko bik làm thế nào bây h đây? Nếu ở nhà làm bài mà chú trọng trình bày quá mà ko nghĩ bài khó thì sẽ mất khá nhiều thời gian (vd như đã quen hướng giải, tính toán dễ,...), nhưng nếu chỉ chú trọng tư duy nghĩ bài khó thì lại bỏ quên những kỹ năng trình bày đơn giản. Có ai có lời khuyên j cho mình ko?