Đến nội dung

hochoidetienbo

hochoidetienbo

Đăng ký: 07-10-2012
Offline Đăng nhập: 27-12-2014 - 19:16
***--

$\sum \frac{a^{3}}{b^{2}+c^{2}}\geq \frac{\sum a}{2}$

19-03-2014 - 21:50

Cho a, b, c dương. Chứng minh

1)  $\frac{{{a}^{3}}}{{{b}^{2}}+{{c}^{2}}}+\frac{{{b}^{3}}}{{{c}^{2}}+{{a}^{2}}}+\frac{{{c}^{3}}}{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}\ge \frac{a+b+c}{2}$ 

2)  $\frac{{{a}^{2}}}{a+cb}+\frac{{{b}^{2}}}{b+ca}+\frac{{{c}^{2}}}{c+ab}\ge \frac{a+b+c}{4}$,   (với ab+bc+ca=abc)

 

 


$\sum \frac{a^2}{b^2+c^2}\geqslant \sum...

26-01-2014 - 21:47

Cho a, b, c dương. Chứng minh:

$\frac{a^2}{b^2+c^2}+\frac{b^2}{c^2+a^2}+\frac{c^2}{a^2+b^2}\geqslant \frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}$


nếu $a+b+c\vdots 4$ thì $P\vdots 4$

17-12-2013 - 10:29

Cho \[P=\left( a+b \right)\left( b+c \right)\left( c+a \right)-abc\]  với a, b, c là các số nguyên. Chứng minh rằng nếu $a+b+c\vdots 4$ thì $P\vdots 4$

 

 


Tìm nghiệm nguyên của pt: $8{{x}^{2}}+23{{...

13-11-2013 - 22:43

Tìm nghiệm nguyên của pt:

$8{{x}^{2}}+23{{y}^{2}}+16x-44y+16xy-1180=0$ 

 

 


Giải pt: $\sqrt{x-2}+\sqrt{6-x}=\sqrt{...

13-11-2013 - 22:38

Giải pt:

$\sqrt{x-2}+\sqrt{6-x}=\sqrt{{{x}^{2}}-8x+24}$