Đến nội dung

FreeSky

FreeSky

Đăng ký: 10-10-2012
Offline Đăng nhập: 27-05-2014 - 20:29
-----

Trong chủ đề: $\cos 2x +\cos 3x -\sin x -\cos 4x =\sin 6x...

13-10-2013 - 10:32

Giải phương trình sau:

$\cos 2x +\cos 3x -\sin x -\cos 4x =\sin 6x$

Phương trình tương đương:

$(Cos2x-Cos4x)-(Sinx-Cos3x)=2Sin3xCos3x$

$\Leftrightarrow 2SinxSin3x-(Sinx-Cos3x)-2Sin3xCos3x=0$$\Leftrightarrow 2Sin3x(Sinx-Cos3x)-(Sinx-Cos3x)=0$$\Leftrightarrow (Sinx-Cos3x)(2Sin3x-1)=0$

Tới đây giải tiếp là ra ^^!~


Trong chủ đề: Có bao nhiêu cách lập tam giác từ đa giác 20 cạnh?

01-10-2013 - 22:01



Sử dụng Tổ hợp:

a. Số tam giác tạo từ 2 cạnh của đa giác trên là: $C^{2}_{20}=\frac{20!}{2!(20-2)!}=190$ $(\Delta )$

b. $C^{1}_{20}=\frac{20!}{1!(20-1)!}=20$ $(\Delta )$

c. Là câu mĩnh nghĩ sai đề vì cho đa giác mà tạo tam giác không có của đa giác? Tức là có $\infty \Delta$ tồn tại đó :)

Spoiler

Hì hì, Theo mình nghĩ thì câu c bạn suy luận zậy chắc là chưa đúng đâu, bạn vẽ hình ra thử với một đa giác đều 6 cạnh bạn vẫn có thể tạo thành tam giác là 3 cạnh của tam giác không phải là 3 cạnh của đa giác. Ở đây mình nghĩ chỉ cần quan tâm đến đỉnh của tam giác thôi. ^^!~

 

Còn câu a theo mình nghĩ thì bạn làm zậy cũng chưa đúng đâu. Vì nó là tam giác nên bắt buộc 2 cạnh của đa giác này phải kề với nhau thì mới tạo ra được tam giác chứ nhỉ :D


Trong chủ đề: Các bạn xem giúp mình bài này với, theo mình giải thì nó có 2 họ nghiệm n...

15-07-2013 - 08:31



Xem giúp mình với, cảm ơn!

$\sin^{2}(2x) = \cos^{2}(x-\frac{\pi }{4})$

pt tương đương:

$\Leftrightarrow 4Sin^2xCos^2x=\frac{1}{2}(sinx+cosx)^2$

$\Leftrightarrow 2SinxCosx=\frac{\sqrt{2}}{2}(Sinx+Cosx)$

Hoặc $2SinxCosx=\frac{-\sqrt{2}}{2}(Sinx+Cosx)$

Sau đó giải từng TH bằng cách đặt $Sinx+Cosx=a\Rightarrow 2SinxCosx=a^2-1$ với $a\in [-\sqrt{2};\sqrt{2}]$


Trong chủ đề: tổng OE + OF là nhỏ nhất

11-05-2013 - 18:32

Hok biết bạn có thể dùng kiến thức lớp 10 để giải hok??? Chứ thật sự cách trên 

 

Gọi đường thẳng cần tìm có dạng : $y=k(x-1)+4$ 

 

$\Rightarrow E(\frac{-4}{k}+1,0)$ và $F(0,4-k)$

 

OE+ OF= $\left | \frac{k-4}{k} \right |+\left | 4-k \right |=f(k)$

 

Khảo sát hàm $f(k)$ tìm min. Thay k vô đường thẳng.

hok biết là bạn có thể giải bài này bằng kiến thức lớp 10 ko? Vì cách trên thật sự mình đọc hok hiểu gì hết. Cảm ơn bạn nhiều ^^


Trong chủ đề: $\sqrt{x+8}=\frac{3x^{2}+7x+8...

06-05-2013 - 21:05

giải pt sau

 $\sqrt{x+8}=\frac{3x^{2}+7x+8}{4x+2}$

Pt trên tương đương với pt sau:

$2(2x+1)\sqrt{x+8}=3x^{2}+7x+8$

$\Leftrightarrow 2(2x+1)\sqrt{x+8}=(2x+1)^{2}+(x+8)-(x-1)^{2}$

$\Leftrightarrow (2x+1-\sqrt{x+8})^{2}-(x-1)^{2}$

$\Leftrightarrow (3x-\sqrt{x+8})(x+2-\sqrt{x+8})=0$

Tới đây bạn tiếp tục giải tiếp nhé. nhớ đặt điều kiện và loại nghiệm nữa là ok. Pt này có 1 nghiệm x=1 bạn giải lại, kiểm tra thử xem sao nhé ^^