Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


VNSTaipro

Đăng ký: 14-10-2012
Offline Đăng nhập: 26-11-2014 - 23:36
****-

Bài viết của tôi gửi

Trong chủ đề: Giải bất phương trình vô tỉ

14-04-2014 - 10:37

Bài này mình giải k pít đúng k, m.n xem sai chỗ nào nhé

 

$\sqrt{2x+\sqrt{x^{2}+1}}>x+1 \Leftrightarrow \begin{bmatrix} \left\{\begin{matrix} x+1<0\\ 2x+\sqrt{x^{2}+1}\geq 0\end{matrix}\right.\\ \left\{\begin{matrix} x+1\geq 0\\ 2x+\sqrt{x^{2}+1}>x^{2}+2x+1\end{matrix}\right.\end{bmatrix} \Leftrightarrow \begin{bmatrix} \left\{\begin{matrix} x<-1\\ \sqrt{x^{2}+1}\geq -2x\end{matrix}\right.\\ \left\{\begin{matrix} x\geq -1\\ \sqrt{x^{2}+1}>x^{2}+1\end{matrix}\right.\end{bmatrix} \Leftrightarrow \begin{bmatrix} \left\{\begin{matrix} x<-1\\ 3x^{2}\leq 1\end{matrix}\right.\\ \left\{\begin{matrix} x\geq -1\\ \sqrt{x^{2}+1}-1<0\end{matrix}\right.\end{bmatrix}\Leftrightarrow \begin{bmatrix} \left\{\begin{matrix} x<-1\\ \frac{-1}{\sqrt{3}}\leq x\leq \frac{1}{\sqrt{3}}\end{matrix}\right.\\ \left\{\begin{matrix} x\geq -1\\ x<0\end{matrix}\right.\end{bmatrix}\Leftrightarrow \begin{bmatrix} vô lí\\ -1\leq x<0\end{bmatrix}\Leftrightarrow -1\leq x<0$

 

Nhưng thay x = -1 thì căn thức k xác định, vậy thì lúc giải TH ở nhánh hoặc thứ 2 vẫn phải tìm đk cho căn thức, nhưng theo phương pháp giải thì chỉ cần x + 1 >= 0

$f(x)>g(x)\Leftrightarrow \begin{bmatrix} \left\{\begin{matrix} g(x)<0\\ f(x)\geq 0\end{matrix}\right.\\ \left\{\begin{matrix} g(x)\geq 0\\ f(x)>g(x)^{2}\end{matrix}\right.\end{bmatrix}$

Thế thì sai chỗ nào vậy? Còn cách làm nào khác k

Lúc đầu cần tìm điều kiện để căn có nghĩa đã bạn, là $x\geq 0$ hoặc $\frac{-1}{\sqrt{3}}\leq x\leq \frac{1}{\sqrt{3}}$


Trong chủ đề: $\left\{\begin{matrix} x^{3}...

11-02-2014 - 18:26

c2:
 

hoặc bạn xét hàm số: $f_{(t)}=t^3-2t+1$

đây là hàm đồng biến nên ta suy ra $x=y=z$

 

đến đây bạn thế vào là được: $x=y=z=\frac{\pm \sqrt{5}\pm 1}{2} ,Vx=y=z=1$

 

đây là một hướng khác để được $x=y=z$

Hàm này chưa chắc đồng biến :))


Trong chủ đề: P= $\frac{a^3}{\sqrt{b^2+3}}...

08-02-2014 - 11:19

bất dẳng thức sao kì vậy bạn, bạn viết rõ dùm mình đi, mình làm mãi không ra đượctừ bước 2 sang 3

Viết lộn đó bạn. Dùng AM-GM dưới mẫu là ok


Trong chủ đề: Tìm gtnn, gtln của $P=\sum \frac{x+y}{1+z...

08-02-2014 - 11:12

Bạn giải thích kĩ hơn phần biến đổi đầu đk k? Mình chưa hiểu lắm :(

Nhân $(x+y)$ cả tử và mẫu rồi dùng trực tiếp Cauchy Schwarz


Trong chủ đề: Tìm min, max của $P=\sum \frac{x+y}{1+z...

06-02-2014 - 15:43

Cho x,y,z là các số thực nằm trong đoạn $\left [ \frac{1}{2};1 \right ]$. Tìm gtnn, gtln của biểu thức:

$P=\frac{x+y}{1+z}+\frac{z+y}{1+x}+\frac{x+z}{1+y}$

Có ở đây nè bạn http://diendantoanho...-psum-fracxy1z/