Tìm kiếm
Nam
Bài này mình giải k pít đúng k, m.n xem sai chỗ nào nhé
$\sqrt{2x+\sqrt{x^{2}+1}}>x+1 \Leftrightarrow \begin{bmatrix} \left\{\begin{matrix} x+1<0\\ 2x+\sqrt{x^{2}+1}\geq 0\end{matrix}\right.\\ \left\{\begin{matrix} x+1\geq 0\\ 2x+\sqrt{x^{2}+1}>x^{2}+2x+1\end{matrix}\right.\end{bmatrix} \Leftrightarrow \begin{bmatrix} \left\{\begin{matrix} x<-1\\ \sqrt{x^{2}+1}\geq -2x\end{matrix}\right.\\ \left\{\begin{matrix} x\geq -1\\ \sqrt{x^{2}+1}>x^{2}+1\end{matrix}\right.\end{bmatrix} \Leftrightarrow \begin{bmatrix} \left\{\begin{matrix} x<-1\\ 3x^{2}\leq 1\end{matrix}\right.\\ \left\{\begin{matrix} x\geq -1\\ \sqrt{x^{2}+1}-1<0\end{matrix}\right.\end{bmatrix}\Leftrightarrow \begin{bmatrix} \left\{\begin{matrix} x<-1\\ \frac{-1}{\sqrt{3}}\leq x\leq \frac{1}{\sqrt{3}}\end{matrix}\right.\\ \left\{\begin{matrix} x\geq -1\\ x<0\end{matrix}\right.\end{bmatrix}\Leftrightarrow \begin{bmatrix} vô lí\\ -1\leq x<0\end{bmatrix}\Leftrightarrow -1\leq x<0$
Nhưng thay x = -1 thì căn thức k xác định, vậy thì lúc giải TH ở nhánh hoặc thứ 2 vẫn phải tìm đk cho căn thức, nhưng theo phương pháp giải thì chỉ cần x + 1 >= 0
$f(x)>g(x)\Leftrightarrow \begin{bmatrix} \left\{\begin{matrix} g(x)<0\\ f(x)\geq 0\end{matrix}\right.\\ \left\{\begin{matrix} g(x)\geq 0\\ f(x)>g(x)^{2}\end{matrix}\right.\end{bmatrix}$
Thế thì sai chỗ nào vậy? Còn cách làm nào khác k
Lúc đầu cần tìm điều kiện để căn có nghĩa đã bạn, là $x\geq 0$ hoặc $\frac{-1}{\sqrt{3}}\leq x\leq \frac{1}{\sqrt{3}}$
) 
