Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


haianhngobg

Đăng ký: 20-10-2012
Offline Đăng nhập: 26-10-2017 - 12:57
*****

Bài viết của tôi gửi

Trong chủ đề: Topic yêu cầu tài liệu toán cao cấp

19-08-2016 - 00:25

Mình cần tìm cuốn "Quy hoạch tuyến tính" của thầy Nguyễn Ngọc Thắng - Nguyễn Đình Hóa. Mong mọi người giúp đỡ.


Trong chủ đề: P=$4(\frac{b}{a+c}+\frac{c}...

10-04-2014 - 23:54

$(a+b)(a+c)=4a^2\Rightarrow \left (1+\frac{b}{a}\right )\left (1+\frac{c}{a}\right )=4$

Đặt $x=\frac{b}{a}$, $y=\frac{c}{a}$, ta có $(1+x)(1+y)=4\Leftrightarrow x+y+xy=3$

 

$\Rightarrow P=4\left (\frac{x}{1+x}+\frac{y}{1+y}\right )+2xy-\sqrt{7-3xy}$

$\Rightarrow P=x+y+4xy-\sqrt{7-3xy}=3+3xy-\sqrt{7-3xy}$

 

Đặt $t=xy$. Theo AM-GM $3=x+y+xy\geq xy+2\sqrt{xy}\Rightarrow 1\geq t>0$

 

Xét hàm $f(t)=3+3t-\sqrt{7-3t}$.

Ta có $f'(t)=3+\frac{21}{2\sqrt{7-3t}}>0\Rightarrow $ f(t) đồng biến trong khoảng (0; 1], do đó $f(t)>f(0)=3-7\sqrt{7}$

 

Vậy P không tồn tại GTNN

Bạn bị nhầm phần này:

P phải bằng $4(\frac{x}{1+y}+\frac{y}{1+x})+2xy-\sqrt{7-3xy}$

$\Rightarrow P=x^{2}+y^{2}+x+y+2xy-\sqrt{7-3xy} \Rightarrow P=x^{2}+y^{2}+3+xy-\sqrt{7-3xy} \Rightarrow P=3+(x+y)^{2}-xy-\sqrt{7-3xy}$

Phần trên chứng minh được t$\leq$1 nên x+y=3-t$\geq$2

Do đó P$\geq$$7-t-\sqrt{7-3t}$

Xét hàm số $f(t)=7-t-\sqrt{7-3t}$ với $t\in (0;1]$

Ta có f'(t)=-1+$\frac{3}{2\sqrt{7-3t}}<0$ với mọi $t\in (0;1]$

Hàm số nghịch biến nên f(t)$\geq$f(1)=4

Vậy Min P=4. Dấu = xảy ra khi x=y=z.

Phần đặt ẩn x, y ban đầu của bạn rất hay. Cho mình hỏi với dạng bài tập như thế nào thì nên đặt như vậy.


Trong chủ đề: $\sqrt{2x+3}.\sqrt[3]{x+5}=x^{2...

12-11-2013 - 17:26

ĐKXĐ : $x\geq \frac{-3}{2}$

$PT\Leftrightarrow \frac{(2x+3)(x+5)\sqrt{2x+3}-216}{(\sqrt{2x+3}.\sqrt[3]{x+5})^{2}+6\sqrt{2x+3}.\sqrt[3]{x+5}+36}=x^{2}+x-12\Rightarrow \frac{(2x+3)^{2}(x+5)^{2}(2x+3)-46656}{[(\sqrt{2x+3}.\sqrt[3]{x+5})^{2}+6\sqrt{2x+3}.\sqrt[3]{x+5}+36].[(2x+3)(x+5)\sqrt{2x+3}+216]}=x^{2}+x-12\Rightarrow (x-3)(\frac{8x^{4}+140x^{3}+1034x^{2}+4569x+15327}{[(\sqrt{2x+3}.\sqrt[3]{x+5})^{2}+6\sqrt{2x+3}.\sqrt[3]{x+5}+36].[(2x+3)(x+5)\sqrt{2x+3}+216]}-(x+4))=0\Rightarrow x-3=0\Rightarrow x=3$

Cho mình hỏi phần đánh giá vế sau làm sao để khác 0


Trong chủ đề: Gieo đồng xu 6 lần. Tính xác suất để số lần xuất hiện mặt sấp nhiều hơn s...

18-03-2013 - 18:04

Kí hiệu $(a,b)$ lần lượt là số lần xuất hiện mặt sấp và ngửa $(a>b)$
$\Rightarrow 4\leq a\leq 6$
Xác suât cần tìm là $C_{6}^{4}.(\frac{1}{2})^{6}+C_{6}^{5}.(\frac{1}{2})^{6}+C_{6}^{6}.(\frac{1}{2})^{6}$

Bạn có thể chỉ rõ ra giúp mình được không. Mình chưa hiểu

Trong chủ đề: Tìm số cách lập số tự nhiên chẵn có 6 chữ số.

12-11-2012 - 23:23

Từ các số $1,2,3,4,5,6$ có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 6 chữ số và thỏa mãn điều kiện: sáu chữ số của mỗi số là khác nhau và trong mỗi số đó tổng của ba chữ số đầu lớn hơn tổng 3 số cuối 1 đơn vị.

Ta thay 1+2+3+4+5+6=21
Vi so can tim co tong 3 chu so dau lon hon tong 3 chu so cuoi 1 don vi nen
+ Tong 3 cs dau bang 11=1+4+6=2+4+5=2+3+6
+ Tong 3 cs sau bang 10=2+3+5=1+3+6=1+4+5
-PA1: 3 sc dau la {1,4,6 }, 3 cs sau la {2,3,5}
3 cs dau co 3! cach lap
3 cs sau co 3! cach lap
Do do so cach lap la 36 cach
-PA2: 3 sc dau la {2,4,5 }, 3 cs sau la {1,3,6}
Tuong tu so cach lap la 36 cach
-PA3 : 3 sc dau la {2,3,6 }, 3 cs sau la {1,4,5}
Tuong tu so cach lap la 36 cach
Vay theo qui tac cong co 36*3=108 cach lap