mekjpdoj

dễ đăng làm j thế

gợi ý lấy điểm và dựng hình như sau
lấy I trung điểm AB, J trung điểm D'C', O' là giao điểm giữa A'C' và B'D'
chứng minh JI cắt O'O tại trung điểm mỗi đường là M
cũng chứng minh được B'D cắt O'O tại M
=> B'D cắt JI tại M
chứng minh BC' // JI
mà BC' // alpha
=> JI // alpha
mặc khác B'D // alpha
=> alpha // ( IB'JD)
lấy E trung điểm IB
=> EO // ID => EO // (IB'JD)
mà alpha qua O // (IB'JD)
=> EO thuộc alpha
lấy F là giao điểm của EO và CD
từ F kẻ FK// DJ và cắt tại C'D'
=> K là trung điểm JC'
lấy P là trung điểm B'C'
=> PK // B'J// (IB'JD)
=>PK thuộc Alpha
lấy H trung điểm BB'
=> EH// IB' // (IB'JD)
=> EH thuộc alpha
từ trên => alpha cắt lập phương theo thiết diện PKFEH

bạn vẽ dc hình ra sẽ tính dc dễ dàng

gợi ý dựng hình
trên tia BC lấy điểm H sao cho BC= CH
=> C'HCB' là hình bình hành
=> HC' // B'C
=> alpha // HC'
mà alpha // AC'
=> alpha// (HAC')
kẻ đường thẳng (d) qua M // HA
=> (d) // (AHC')
=> (d) thuộc alpha
lấy E,F,K lần lượt là giao điểm của (d) với AB, AC,CH => E,F,K thuộc alpha (1)
mà MA=MI , MK//AH
=> K là trung điểm IH
trong (BB'C'C), từ K kẻ KD// B'C cắt B'C' tại D
=> KD // (AHC')
=> KD thuộc alpha
lấy G là giao điểm của KD với BB'
=> G thuộc alpha và G thuộc (ABB'A')
=> alpha giao (ABB'A') theo giao tuyến EG
=> EG cắt A'B' tại P (2)
lấy Q là giao điểm của KD và CC' (3)
(1),(2),(3) => thiết diện giữa alpha với lăng trụ là EFQDP

à, z chờ tối nay giải lại, hehe

câu 1) nếu đề như vậy thì mình sẽ chứng minh vô lí qua việc dựng thiết diện. vì 0<b<a
nên mình sẽ lấy BM=AN=2a/3 để dựng thiết diện
lấy E trung điểm A'B'
trong (ABA'B') IM cắt A'B' tại H
trong (ABCD) IN cắt DC tại K
trong (DCC'D') kẻ NF // DD' với F thuộc C'D'
dễ dàng chứng minh được EF//IK
trong (A'B'C'D') kẻ HJ//FE với J thuộc D'C'
=> HJ//IN
=> I,M,H,J,N thuộc (MNI)
trong (CC'D'D) lấy G là giao điểm KJ và CC'
=> CC' cắt (MNI) tại G ngoài đoạn CC'
=> G không thể trùng I'
=> đề vô lí