Đến nội dung

phichxayda

phichxayda

Đăng ký: 23-10-2012
Offline Đăng nhập: 17-12-2012 - 12:07
-----

Trong chủ đề: $\left\{\begin{matrix} x^4+xy-\fr...

09-12-2012 - 10:54

cái TH còn lại ko giải dc đó bạn @@

Trong chủ đề: Đề thi chọn HSG lớp 12 tỉnh Quảng Ninh 2012-2013

23-10-2012 - 20:29

cái đó dùng định nghĩa đạo hàm :))

L'Hospital có dc dùng đâu :))

Trong chủ đề: Đề thi chọn HSG lớp 12 tỉnh Quảng Ninh 2012-2013

23-10-2012 - 20:00

mình học trg` hoàng quốc việt, làm dc 4/5, nhưng còn sai sót @@

Trong chủ đề: Đề thi chọn HSG lớp 12 tỉnh Quảng Ninh 2012-2013

23-10-2012 - 19:31

mình dùng cosi ngược dấu cũng ra đến đoạn cuối như thế, kết luận dấu = cũng thiếu như thế =.=

Trong chủ đề: Đề thi chọn HSG lớp 12 tỉnh Quảng Ninh 2012-2013

23-10-2012 - 19:24

Câu 5 : Cho 3 số thực $a,b,c$ thỏa mãn : $abc = 2\sqrt{2}$.Tìm min :
$$ P = \dfrac{a^6+b^6}{a^4+b^4+a^2b^2}+ \dfrac{b^6+c^6}{b^4+c^4+b^2c^2}+ \dfrac{c^6+a^6}{c^4+a^4+c^2a^2}$$
Ta có đánh giá sau :
$$ a^6+b^6 \ge \dfrac{1}{3}(a^2+b^2)(a^4+b^4+a^2b^2)$$
Thật vậy , nó tương đương với :
$$ 2(a^2+b^2)(a^2-b^2)^2 \ge 0 $$
(Đúng).
Áp dụng vào đây sẽ được :
$$ P \ge \dfrac{2}{3}.(a^2+b^2+c^2) \ge 2\sqrt[3]{a^2b^2c^2} = 4 $$
Đẳng thức xảy ra khi $$\begin{cases} a^2=b^2=c^2 \\ a=b=c \\ abc=2\sqrt{2} \end{cases} \Leftrightarrow a=b=c=\sqrt{2}$$
:)

bạn lưu ý là a,b,c là số thực chứ không phải dương nên có 4 trường hợp xảy ra dấu =