ZICO

Không ai làm bài này sao?

Cảm ơn anh math đã cung cấp cho chúng em tập tài liệu quí này.

Bài này hình như đã từng gặp ở đâu rùi thì phải , tôi xin trình bày lại lời giải mà thui:
Đặt http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?t=\sqrt[4]{\dfrac{a^2+b^2+c^2}{x^2+y^2+z^2}}
Ta có các đẳng thức sau:
http://dientuvietnam...gi?(a_1 b_1 c_1)(x_1+y_1+z_1)=(a+b+c)(x+y+z)=3
http://dientuvietnam...1^2 b_1^2 c_1^2)(x_1^2+y_1^2+z_1^2)=(a^2+b^2+c^2)(x^2+y^2+z^2)=4
Ngoài ra dễ thấy:
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a_1^2+b_1^2+c_1^2=\dfrac{a^2+b^2+c^2}{t^2}=\sqrt{(a^2+b^2+c^2)(x^2+y^2+z^2)}=2
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x_1^2+y_1^2+z_1^2=(x^2+y^2+z^2)t^2=\sqrt{(a^2+b^2+c^2)(x^2+y^2+z^2)}=2
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a_1x_1+b_1y_1+c_1z_1=ax+by+cz
Do đó, ta cần chứng minh:
hay
BDT trên hiển nhiên đúng bằng cách sử dụng BDT SVAC

Các bác giải đi chứ , bài này hình như dùng SOS đấy...