Unknown98

Xác định $a$ để pt: $4x^{2}+31y^{2}=a+6-17xy$ có nghiệm nguyên duy nhất.

Mod. Công thức toán kẹp dấu đô la nhé $

Tìm GTNN của $A=\sqrt{1+a^{4}} +\sqrt{1+b^{4}}$ với (1+a)(1+b)=$\frac{9}{4}$

1)Chứng minh : $(a-1)(a-3)(a-4)(a-6)>10$ với a thuộc R
2)Chứng minh :$2(a+b+c)-(ab+bc+ca)\leq 4(0\leq a,b,c\leq 2)$


Nên gõ cả latex lên tiêu đề, em nhé

Có : $a+b\geq 2\sqrt{ab}$ ( áp dụng bđt Cauchy cho 2 số dương )
Tương tự $b+c\geq 2\sqrt{bc}$
$c+a\geq 2\sqrt{ca}$
Nhân vế theo vế của 3 bđt trên ta được :
$(a+b)(b+c)(c+a)\geq 8\sqrt{(abc)^2}=8$
Do tử số $\geq216$, mẫu số $\leq8$
=> đpcm
Quên mất, a,b,c của bạn có đk j ko?

bạn sai rồi,nếu làm như bạn thì mẫu số >=8 chứ ko phài <=8 đâu,a,b,c >0