carljohnson1997

Có bao nhiều số có 9 chữ số được viết từ 3 chữ số lẻ khác nhau và 3 chữ số chẵn khác nhau mà 3 chứ số chẵn xuất hiện 2 lần.

 

 

$10cosx - 24sin2x = 13$

$2(\sqrt{3}sinx-cosx)= {\sqrt{7}sin2x}+3(cos^{4}x-sin^{4}x)$

Giải hệ sau với a,b,c dương:

$\left\{\begin{matrix} a+b+c=1 & & \\ \frac{1}{a^{2}}+\frac{1}{b^{2}}+\frac{1}{c^{2}}+\frac{9}{ab}+\frac{9}{bc}+\frac{9}{ac}=270 & & \end{matrix}\right.$

Với $x,y,z \geq 0$. CM BĐT

$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\geq 2(\frac{xy}{x^{3}+y^{3}}+\frac{yz}{y^{3}+z^{3}}+\frac{xz}{x^{3}+z^{3}})$

 

$\frac{xy}{z^{2}x+z^{2}y}+\frac{yz}{x^{2}y+x^{2}z}+\frac{xz}{y^{2}x+y^{2}z}\geq \frac{9}{2(x+y+z)}$

$2x^{2}-2x\sqrt{30}-\sqrt{2007}.\sqrt{30+4x\sqrt{2007}}=\sqrt{30}\sqrt{2007}$