abcdefghklmn

Và câu trả lời ngay lập tức của Terence Tao cũng giống bạn khi mới 8 tuổi là sau 15 phút thì cả 2 đều ở giữa quãng đường.
Tham khảo tại: http://vnexpress.net...dba5/page_1.asp

 fffdf.JPG   13.45K   46 Số lần tải
Gợi ý:
- Tam giác EDK và tam giác KCM có quan hệ gì với nhau?
- Kết hợp với giả thiết => 2 tam giác EDI và EKM có quan hệ gì với nhau?
- Vậy tứ giác EIKM có tính chất gì?
- Vậy góc EIM bằng góc nào? Và do đó nó bằng bao nhiêu độ?
Mình có 1 câu hỏi mở dành cho bạn là: Tại sao đề bài lại phải yêu cầu AB > AD? Và nếu bỏ giả thiết này đi thì BT có còn đúng không?

Gợi ý:
Vì 1000 = 8.125 nên ta xét số đã cho theo mod 8 và mod 125
Dễ thấy nó đồng dư 1 mod 8 và $3^{2002^{2001}}$ mod 125.
Thực hiện trên Casio để xác định dư của phép chia $3^X$ cho 125 và để tìm chu kì của dãy dư đó, cần kết hợp cả kiến thức về đồng dư nữa:
Vào Mode Base thiết lập lấy phần nguyên.
Gán X bằng 1.
$3^X \div 125:3^X -125.B(Ans):X =X +1$
Bấm ===...
Sau khi tìm được độ dài của chu kì dãy dư bằng n số việc còn lại thật đơn giản là tìm $2002^{2001}$ theo mod n.

Mình cũng vừa mới nghĩ ra 1 cách:
Vì (5n - 3) - (3n - 4) = 2n + 1 là 1 số lẻ nên 5n - 3 phải là số nguyên tố chẵn là 2.

Cho dãy số ${b_n}$ được xác định như sau: $b_{n+2}=4b_{n+1}-b_n, b_1=4, b_2=14$
a) Chứng minh rằng diện tích tam giác với các cạnh $b_k-1,b_k,b_k+1$ là những số nguyên
b) Chứng minh rằng bán kính đường tròn nội tiếp tam giác được tính theo công thức
$$r_k=\frac{1}{2\sqrt{3}}[(2+\sqrt{3})^k-(2-\sqrt{3})^k]$$

Bạn xem lại đề xem. Không thể nào.... có tam giác mà 3 cạnh là ... vì $b_k-1+b_k+1=b_k$
Và lại nữa dễ thấy công thức tổng quát là: $$b_k=(2+\sqrt{3})^k+(2-\sqrt{3})^k$$ nên sao lại có
$$r_k=\frac{1}{2\sqrt{3}}[(2+\sqrt{3})^k-(2-\sqrt{3})^k]$$ đc. Vo lý quá đi @@