Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


NGUYEN MINH HIEU TKVN

Đăng ký: 03-11-2012
Offline Đăng nhập: 04-12-2013 - 22:03
-----

Bài viết của tôi gửi

Trong chủ đề: Trao đổi kinh nghiệm giải các bài tập Pascal

20-11-2013 - 15:29

Cám ơn anh chị rất nhiều :\ :lol:


Trong chủ đề: Chứng minh tồn tại hình vuôn chứa đúng 1006 điểm

26-05-2013 - 18:44

Mong c ác b ạn t ự v ẽ h ình

Chọn góc vuông xOy sao cho 2012 điểm đã cho thuộc góc này và các canh của góc vuông này không song song với bất kỳ đườg thẳng nào nối giứa 2 điểm bất kỳ trrong 2012 điểm này

Khi đó 2012 điểm này cách đg thẳng Ox những khoảng cách đôi một phân biệt. Lấy Az là tia song song cùng hướng với Ox sao cho trỏng phần giới hạn bởi Ox OA,. Az có 1006 diểm thoả mãn

Xét đoạn BC vuông góc với Ox, Az ( B thuộc Az. Cthuộc Ox) sao cho 1006 điểm này nằm trong hình chữ nhật OABC và cạnh OC  OA

Trên tia đối tia Oy lấy D sao cho DA =OC Hạ OK vuông góc với BC

Vậy hình vuông ADKB chứa đúng 1006 điểm (đpcm)

Suy cho c ùng th ì đ ây l à b ài to án d ựng h ình


Trong chủ đề: [MSS2013] - Trận 18 PT hoặc HPT đại số

22-03-2013 - 12:48

Việc giải phương trình bậc 3 dạng $x^{3}+ax+b=0$ thực chất ngoài ct Cac- đa -nô như các bạn đã trình bày thì ngoài ra chúng ta có thể giải nó bằng cách sử dụng đẳng thức khá quen thuộc là $a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc=(a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2}-ab-ac-bc)$  ( hơi vất vả 1 tẹo nhưng phù hợp với THCS)
P/s Các bạn có thể tham khảo cách giải tại cuốn: Tuyển tập các chuyên đề toán học tuổi trẻ _ Quyển2)
=====================
Đang ôn thi không để ý đến MSS thế là loại rồi!  Buồn...... :mellow: :mellow:  :unsure: :unsure:

Trong chủ đề: [MSS2013] - Trận 19 Hình học

16-02-2013 - 20:44

Cách 2:
HÌNH VẼ : File gửi kèm  hình.bmp   1.7MB   147 Số lần tải
dựng M đối xứng với E qua BC, dựng N đối xứng với E qua AD, dựng P đối xứng với N qua CD, Khi đó
Chu vi EFGH = EF + FG+ GH+ HE = MF +FG+GH+HN ( Vi MF = EF; HN= EH)
$\geq MF+FG+GP >= MP$
Lại có
$MP = \sqrt{MN^{2}+PN^{2}}= \sqrt{4AB^{2}+4AD^{2}}= 2\sqrt{AB^{2}+AD^{2}}=2AC$
Vậy chu vi nhỏ nhất là 2AC. Khi đó F,G là giao điểm của MP,BC và CD còn H lf giao điểm của GN và AD.

Trong chủ đề: [MSS2013] - Trận 19 Hình học

16-02-2013 - 20:10

Bổ đề phụ: Trong 1 tứ giác lồi, đường thẳng nối trung điểm 2 cạnh đối luôn nhỏ hơn hoặc bằng trung bình cộng của 2 cạnh đối còn lại.
===================
Hình vẽ :
File gửi kèm  hình.bmp   1.69MB   1032 Số lần tải
Đề hình: Cho tứ giấc ABCD lồi . M, N là trung điểm AD và BC. Chứng minh
$MN\leq \frac{1}{2}(AB+CD)$
== CHỨNG MINH==
Trên $AC$ lấy $K$ là trung điểm.
Xét $\Delta ADC$ có $MK$ là đường trung bình của tam giác
$\Rightarrow MK = \frac{1}{2}DC$ và $MK \left | \right | DC$
Xét $\Delta ABC$ có $NK$ la đường trung bình tam giác
$\Rightarrow NK =\frac{1}{2}AB$ và $NK\left | \right |AB$
$\Rightarrow NK+ MK =\frac{1}{2}(AB+CD)$
MÀ $NK+ MK \geq MN$
$\Rightarrow MN\leq \frac{1}{2}(AB+CD)$ (đpcm)
====
Trở lại bài toán
hình vẽ : File gửi kèm  hình.bmp   1.69MB   122 Số lần tải
Trên EF lấy I là trung điểm; GH lấy K la trung điểm.Nối A với I, I với K, và K với C
Xét $\Delta AEF$ vuông tại A có AI là trung tuyến
$\Rightarrow 2AI =EF$
tuơng tự với $\Delta CGH$ có GH= 2 .KC
Áp dụng bổ đề có $2IK\leq FG+EH$
$\Rightarrow$ Chu vì $EFGH$ = $EF+FG+GH+EH= 2AI+2KC+2IK$ $\geq 2AC$
Vậy chu vì nhỏ nhất là 2AC khi
A, I,K,C cùg nằm trên AC và FG song song với EH và soang song với AC
=====
Cách dựng
Trên AD lấy E, qua E kẻ đường thẳng song song với AC cắt DC tại H
Dựng F trên AB sao cho AC cắt EF tại trung diểm EF
Qua F kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC tại G
=================================
Giám khảo thông cảm, Em chưa biết vẽ hình trên diễn đàn
_________________________________________
@Joker: Lời giải đúng. Tham khảo cách vẽ hình trên diễn đàn để BGK đỡ phải tải
d=10
S = 14 + 3*10 + 10 = 54