Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


NGUYEN MINH HIEU TKVN

Đăng ký: 03-11-2012
Offline Đăng nhập: 04-12-2013 - 22:03
-----

Chủ đề của tôi gửi

tìm số giao điểm

08-09-2013 - 21:12

Bài toán: Cho đa giác lồi có n đỉnh. Tính số giao điểm của đa giác đó, biết rằng không có 3 đường chéo nào đồng quy tai 1 điểm (không tính số đỉnh đa giác)


Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên Toán thpt Nguyễn Trãi Hải Dương năm học 2013-2014

22-06-2013 - 18:52

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HẢI DƯƠNG

 

 

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN

NGUYỄN TRÃI NĂM HỌC 2013 - 2014

Môn thi: TOÁN (chuyên)

Thời gian làm bài: 150 phút

Đề thi gồm : 01 trang

 

Câu I (2,0 điểm)

  1. Phân tích đa thức $P(x)= (3x-2)^{3}+(1-2x)^{3}+(1-x)^{3}$ thành nhân tử.
  2. Cho a, b, c là ba số thực dương thỏa mãn điều kiện $a+b+c+\sqrt{abc}=4$. Tính giá trị của biểu thức:

$A= \sqrt{a(4-b)(4-c)}+\sqrt{b(4-c)(4-a)}+\sqrt{c(4-a)(4-b)}-\sqrt{abc}$

Câu II ( 2,0 điểm)

  1. Giải phương trình $\sqrt{4-x^{2}}+6=2\sqrt{2+x}+3\sqrt{2-x}$
  2. Giải hệ phương trình $x^{2}+y^{2}=5$ và$xy(x^{2}-y^{2})=6$

     

Câu III (2,0 điểm)

  1. Tìm các cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn điều kiện $x^{2}-4xy+5y^{2}= 2(x-y)$
  2. Tìm tất cả các số nguyên tố p sao cho $\sqrt{1+p+p^{2}+p^{3}+p^{4}}$là số hữu tỷ.

Câu IV (3,0 điểm)

            Cho đường tròn (O; R) và dây BC cố định không đi qua tâm O. Điểm A thay đổi trên cung lớn BC sao cho O luôn nằm trong tam giác ABC. Các đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H.

  1. Chứng minh rằng điểm H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF.
  2. Chứng minh $AO\top EF$
  3. Xác định vị trí của điểm A để chu vi của tam giác DEF đạt giá trị lớn nhất.

Câu V (1,0 điểm)

     Cho x, y, z là ba số thực dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

$S=\sum \frac{\sqrt{x^{2}-xy+y^{2}}}{x+y+2z}$

----------------------------Hết----------------------------

 

 

Họ và tên thí sinh................................................Số báo danh........................................

Chữ kí của giám thị 1: ....................................Chữ kí của giám thị 2: ...........................

========================================


Chứng minh A là số lập phương đúng

19-05-2013 - 06:45

Bài 1: Giả sử $x,y$ là các số nguyên dương thoả mãn A =$\frac{x^{2}+y^{2}+6}{xy}$   là một số nguyên. Chứng minh rằng A = 8

 

 


Cho các số thực $x_{1}; x_{2}....;x_{11}$ thoả mãn

04-01-2013 - 22:58

Cho các số thưc $x_{1}; x_{2}....;x_{11}$ Thoã mãn
$1\leq x_{1}< x_{2}< ....< x_{11}\leq 1000$
CMR tồn tại $x_{i}\in {x_{1}; x_{2};...;x_{10}}$ sao cho $x_{i+1}-x_{i}-1< 3\sqrt[3]{x_{i}*x_{i+1}}$
.

Cho abc= (1-a)(1-b)(1-c)

03-01-2013 - 08:11

Cho các số $a,b,c$ là số thực dương thoả mãn: $abc=(1-a)(1-b)(1-c)$ .
Chứng minh rằng $a^{2}+b^{2}+c^{2}\geq \frac{3}{4}$