Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


tienvuviet

Đăng ký: 06-11-2012
Offline Đăng nhập: 01-03-2020 - 19:40
-----

#670949 Chóp tam giác đều SABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng $\frac...

Gửi bởi tienvuviet trong 09-02-2017 - 23:33

Gợi ý
a) $S_{\Delta AMN} = S_{\Delta AOM}+S_{\Delta AON}$
$\Leftrightarrow \dfrac{1}{2}AM.AN.\sin 60^0= \dfrac{1}{2} AM.AO.\sin 30^0+\dfrac{1}{2} AN.AO.\sin 30^0$
Với $AO =\dfrac{2}{3}. \dfrac{a \sqrt{3}}{2}=\dfrac{a \sqrt{3}}{3}$
b) Kẻ $AH \perp MN \Rightarrow AH \perp (SMN) = (P)$
$\Rightarrow (SA, (P)) = (SA, SH)= \widehat{HSA}$
Xét tam giác vuông $SAH$ có $\sin  \widehat{HSA} =\dfrac{AH}{SA} \le \dfrac{AO}{SA} =\dfrac{1}{2}$
Dấu $"="$ xảy ra khi chỉ khi $AH = AO \Rightarrow MN || BC$. Tính $AM, AN$ dễ



#668261 Tính $\lim_{x\rightarrow 2} \dfrac{x^2 -...

Gửi bởi tienvuviet trong 14-01-2017 - 08:26

Tính $\lim_{x\rightarrow 2} \dfrac{x^2 - \sqrt{x +2}}{x^4 + \sqrt[3]{x + 6}-18}$

$\lim_{x\rightarrow 2^-} \dfrac{x^2 - \sqrt{x +2}}{x^4 + \sqrt[3]{x + 6}-18} =-\infty$

$\lim_{x\rightarrow 2^+} \dfrac{x^2 - \sqrt{x +2}}{x^4 + \sqrt[3]{x + 6}-18}= +\infty$

Kết luận: Không tồn tại  $\lim_{x\rightarrow 2} \dfrac{x^2 - \sqrt{x +2}}{x^4 + \sqrt[3]{x + 6}-18}$




#661576 cho hình chóp SABC: AB=a, AC=a$\sqrt{3}$, BC=2a, các...

Gửi bởi tienvuviet trong 11-11-2016 - 22:04

Dễ thấy tam giác ABC vuông tại A, gọi H trung điểm BC, theo giả thiết SA=SB=SC suy ra SH vuông đáy
Khi đó $(SA, (ABC)) = \widehat{SAH}$

 $(SB, (ABC))=(SC, (ABC)) = \widehat{SBH}$
Việc tính các góc quá dễ rồi. Bạn tự làm nhé

Hình gửi kèm

  • 123.png



#562764 Đề toán thi vào 10 chuyên Vũng Tàu

Gửi bởi tienvuviet trong 31-05-2015 - 23:34

Bài 1: a) Dễ nhất $P=\sqrt{(\sqrt{a}+\sqrt{a-1})^{2}}+\sqrt{(\sqrt{a}-\sqrt{a-1})^{2}}=2\sqrt{a}$

b)Đặt $y=x^2-2x+2(y>0)$

$\Rightarrow y+4x=x^2+2x+2$

Ta có pt $4y^2+2x^2+6xy=0$ (quy đồng rồi nhân chéo)

$\Leftrightarrow 2(x+y)(y+2x)=0$

Đến đây xét TH là ra .Ai có cách khác post nha

Bài 2: b)$N=(n-1)(n+2)(n+1)(n+4)=(n^2+3n-4)(n^2+3n+2)$

$N=(n^2+3n+1-3)(n^2+3n+1+3)=b^2$

Đặt $n^2+3n+1=a$ khi đó $a^2-b^2=9$ 

Tới đây cũng xét thôi   :)

Câu 1b còn có thể làm như sau $\dfrac{1}{x^2-2x+2}+\dfrac{1}{x}=\dfrac{3}{x^2+2x+2}-\dfrac{1}{x}$ 




#562743 Đề toán thi vào 10 chuyên Vũng Tàu

Gửi bởi tienvuviet trong 31-05-2015 - 22:23

Đa số bỏ hết 2 câu hình

Hình gửi kèm

  • 11289932_1602536949962980_1215682828_n.jpg



#545616 Giải phương trình sau: $$ 8x^2 - x - 4= 3\sqrt{2x-1}...

Gửi bởi tienvuviet trong 23-02-2015 - 13:05

Điều kiện tự làm

 

PT $\Leftrightarrow 16x^2 -2x-8 =6\sqrt{2x-1}$

$\Leftrightarrow 16x^2 = \bigg ( \sqrt{2x-1} +3\bigg )^2$ Dễ rồi nhé




#533873 $(3x^2-6x)\left ( \sqrt{2x-1}+1 \right )=2x^3-5...

Gửi bởi tienvuviet trong 20-11-2014 - 11:03

$3x(x-2)(\sqrt{2x-1}+1)=(x-2)(2x^2-x+2)$

 

$\Leftrightarrow (x-2) \bigg [ 3x (\sqrt{2x-1}+1)-(2x^2-x+2) \bigg ]=0$

 

Giải $ \ 3x (\sqrt{2x-1}+1)-(2x^2-x+2) =0$

 

$\Leftrightarrow 2(2x-1) +3x\sqrt{2x-1} -2x^2=0\ (1)$

 

Đặt $\sqrt{2x-1}=t;\ t\ge 0$

 

$(1) \Leftrightarrow 2t^2-3xt-2x^2 = 0$

 

$\Leftrightarrow (t-2x)(2t+x)=0 ...$




#505557 B = $cos \frac{2\pi }{7} + cos \frac...

Gửi bởi tienvuviet trong 10-06-2014 - 19:28

Ta có $ 2 \sin \dfrac{\pi}{7}.B =2 \sin \dfrac{\pi}{7} .\bigg ( \cos  \dfrac{2\pi}{7}+ \cos  \dfrac{4\pi}{7}+\cos  \dfrac{8\pi}{7} \bigg )$

 

$= \sin \dfrac{3\pi}{7}-\sin \dfrac{\pi}{7} +\sin \dfrac{5\pi}{7} -\sin \dfrac{3\pi}{7} +\sin \dfrac{9\pi}{7}-\sin \pi$

 

$=\sin \dfrac{5\pi}{7}+\sin \dfrac{9\pi}{7}-\sin \pi -\sin \dfrac{\pi}{7}= \sin  \dfrac{2\pi}{7} -\sin  \dfrac{2\pi}{7}-\sin \dfrac{\pi}{7}$

 

$=-\sin \dfrac{\pi}{7}$ Vậy $B=-\dfrac{1}{2}$

 

Cái $C$ làm tương tự coi




#481445 Tính tích phân $\int_{0}^{\frac{\pro...

Gửi bởi tienvuviet trong 06-02-2014 - 19:38

$I=\int \dfrac{x}{(\sin x +\cos x)^2}dx -\int \dfrac{2\sin^2 x}{(\sin x+ \cos x)^2}dx =I_1-I_2$

 

Tính $I_1$ Đặt $x= u \Rightarrow dx=du$  và $\dfrac{1}{(\sin x+\cos x)^2}dx =\dfrac{1}{2\sin^2 (x+\dfrac{\pi}{4})} dx=dv$

 

$\Rightarrow v= -\dfrac{1}{2}\cot (x+\dfrac{\pi}{4})$

 

$I_1= -\dfrac{1}{2}x.\cot (x+\dfrac{\pi}{4})+\dfrac{1}{2}\int \cot (x+\dfrac{\pi}{4})dx = -\dfrac{1}{2}x.\cot (x+\dfrac{\pi}{4})+\dfrac{1}{2}\ln |\sin (x+\dfrac{\pi}{4})|$

 

Tính $I_2 =\int \dfrac{1-\cos 2x}{1+\sin 2x}dx=\int \dfrac{1}{(\sin x+\cos x)^2}dx -\dfrac{1}{2}\int \dfrac{d(\sin 2x+1)}{1+\sin 2x}$

 

$= -\dfrac{1}{2}\cot (x+\dfrac{\pi}{4}) -\dfrac{1}{2}\ln |1+\sin 2x|$

 

Tự lắp cận vào là ok nhé




#478011 Tìm giới hạn: $lim\frac{\sqrt{n^2+2n+4}+(3...

Gửi bởi tienvuviet trong 19-01-2014 - 12:22

$\lim \dfrac{\sqrt{4+\dfrac{3}{n}+\dfrac{1}{n^2}}+1+\dfrac{2}{n}}{2-\dfrac{3}{n} +\sqrt{1+\dfrac{1}{n^2}}}=1$




#478009 Tìm giới hạn: $lim\frac{\sqrt{n^2+2n+4}+(3...

Gửi bởi tienvuviet trong 19-01-2014 - 12:16

$\lim \dfrac{\sqrt{1+\dfrac{2}{n}+\dfrac{4}{n^2}}+(3+\dfrac{1}{\sqrt n})(2+\dfrac{1}{\sqrt n})}{(1-\dfrac{1}{\sqrt n})(2+\dfrac{3}{\sqrt n})+\sqrt{4+\dfrac{1}{n}+\dfrac{1}{n^2}}}=\dfrac{7}{4}$




#477509 $\begin{cases} \sqrt{x^2+y^2}+\sqrt...

Gửi bởi tienvuviet trong 16-01-2014 - 11:57

Thấy lời giải hơi cầu kỳ nên mình thêm cái nè

 

Pt 1 nhân với $\sqrt 2$ ta có $\sqrt{2(x^2+y^2)}+2\sqrt{xy}=16$

 
Bình phương pt 2 cho ta $x+y+2\sqrt{xy}=16 \Rightarrow  x+y=16-2\sqrt{xy}$ thê lên trên được

$\sqrt{2(x^2+y^2)} =x+y \Rightarrow (x-y)^2=0\Rightarrow x=y$ thế vào pt 2 có $2\sqrt x = 4 \Rightarrow x=y =4$ thử lại đúng



#474878 Giải phương trình: $2x+\frac{x-1}{x}=\sqrt...

Gửi bởi tienvuviet trong 02-01-2014 - 23:25

Cách 1: Đặt $\sqrt{\dfrac{x-1}{x}}=t \ge 0$
 
pt $\Leftrightarrow t^2 -(1+3\sqrt{x+1})t +2x=0$
 
Có $\Delta = (\sqrt{x+1}+3)^2$

 

 

Cách 2: 

 

$\sqrt{\dfrac{x-1}{x}}+3\sqrt{\dfrac{x^2-1}{x}}  \le \dfrac{x-1+\dfrac{1}{x}}{2}+\dfrac{3(\dfrac{x^2-1}{x} +1 )}{2}=2x+1-\dfrac{1}{x}$.



#474409 các bạn giải thích gíp mình với

Gửi bởi tienvuviet trong 01-01-2014 - 11:45

Cái đầu thì y hệt nhau bạn nhé và khẳng định rằng $\sin (\alpha + \dfrac{\pi}{2}) =\sin (\dfrac{\pi}{2} +\alpha) =\cos \alpha$

 

Còn cái $\sin (\dfrac{\pi}{2}-\alpha) =\cos \alpha$ 

 

Cái $\sin (\alpha -\dfrac{\pi}{2})=-\cos \alpha$ nhé

 

Ta có công thức 2 góc đối nhau là $\sin (-x) =-\sin x$ do đó $-\sin (-x) = -(-\sin x) = \sin x$

 

Để nắm vững hơn mấy công thức về các góc lượng giác mình khuyên bạn nên tìm hiểu kỹ và sâu 1 chút về đường tròn lượng giác đi




#451428 Tính giá trị $\sin 18^o.$

Gửi bởi tienvuviet trong 18-09-2013 - 14:06

Không dùng máy tính, hãy tính $\sin 18^o$

Tui không rành hình sơ cấp nên tui chơi kiến thức toán đại số nha =))

 
Ta luôn có $\cos 36^0 = \sin 54^0$
 
$\Leftrightarrow 1-2\sin^2 18^0= 3\sin 18^0-4\sin^3 18^0$
 
$\Leftrightarrow 4t^3 -2t^2 -3t +1=0$ với $t = \sin 18^0$
 
$t = 1;\ t = \dfrac{1}{4}(-\sqrt 5 -1)$ loại
 
$t= \sin 18^0 = \dfrac{1}{4}(\sqrt 5 -1)$ thỏa mãn
 
Trong bài dùng 2 công thức bổ trợ
 
$\cos 2 \alpha = 1-2\sin^2 \alpha$   và   $\sin 3\alpha = 3\sin \alpha - 4\sin^3 \alpha$