lemanhcuong

$\frac{(1-2cosx)(1+cosx))}{(1+2cosx)sinx}=1$

<-> (1-2cosx)(1+cosx)=(1+2cosx)sinx
-> -(cosx+sinx)= sin2x + cos2x
-> cos(x+3pi/4)= cos(2x-pi/4)
bạn làm nốt nhé.
hj. mình lười nên không có học gõ latex.thông cảm

Cho 9 quả cân có trọng lượng lần lượt là : 1kg, 2kg, 3kg, 4kg, 5kg, 6kg, 7kg ,8kg, 9kg. Chọn ngẫu nhiên 4 quả cân trong số đó. Tính xác suất để trọng lượng 4 quả cân được chọn không nhỏ hơn 15kg.

Bạn tính xác suất chọn 4 quả cân trọng lượng nhỏ hơn 15kg
Có 5 trường hợp là 10 kg,11kg,12kg,13kg,14kg.
Xét từng trường hợp, tổng lại được P'=2/21
-> P cần tìm= 19/21

Giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2}+xy+2y+x=2 & \\ 2x^{2}-y^{2}-2y-2=0 & \end{matrix}\right.$

theo mình là cộng 2 pt. tính đc y+1 theo x. rùi bình phương
Từ 2 sẽ có (y+1)^2 = 2x^2-1
->> pt trùng phương. tìm đc x=1, x=17/6.
hjhj. mình không biết viết latex. đành nêu ý vậy

Fải là $-6x^{3}$ chứ không fải là $6x^{3}$.

đúng rùi mà bạn. $6x^{3}$ chứ??? nếu mình nhớ k nhầm thì bài này trong đề thi vào 10 trường khtn năm 2011

Phần 1 tương ứng với số nghiệm nguyên dương của phương trình $x_1+x_2+...+x_n=m$
Phần 2 tương ứng với số nghiệm nguyên không âm của phương trình $x_1+x_2+...+x_n=m$ hay $(x_1+1)+(x_2+1)+...+(x_n+1)=m+n$
Rõ ràng $(x_1+1);\;(x_2+1);\;...;(x_n+1)$ là những số dương $(\ge 1)$. Như vậy ta đã quay trở lại Phần 1

thank nhiều lắm. bây h,e sẽ tập nghĩ hơn là tập hỏi

Bài toán chia kẹo Euler thứ nhất
Cần chia $m$ cái kẹo giống nhau cho $n$ đứa trẻ sao cho đứa trẻ nào cũng có kẹo, hỏi có bao nhiêu cách chia?

Euler đã đưa ra lời giải như sau: Xếp $m$ cái kẹo tách biệt trên một hàng thì giữa chúng có $m-1$ khoảng cách. Đặt vào những khoảng cách đó $n-1$ "cái que" ta sẽ phân ra được $n$ phần tương ứng mỗi phần là dành cho một đứa. Vậy có $C_{m-1}^{n-1}$ cách để thực hiện.


Bài toán chia kẹo Euler thứ hai
Cần chia $m$ cái kẹo giống nhau cho $n$ đứa trẻ, có thể có đứa trẻ không được cái nào , hỏi có bao nhiêu cách chia?

Euler đã đưa ra lời giải như sau: Ông lấy $m+n$ cái kẹo xếp tách biệt trên một hàng thì giữa chúng có $m+n-1$ khoảng cách. Đặt vào những khoảng cách đó $n-1$ "cái que" ta sẽ phân ra được $n$ phần; lấy đi mỗi phần một cái kẹo tương ứng dành cho một đứa. Vậy có $C_{m+n-1}^{n-1}$ cách để thực hiện.

phần 1 thì mình hiểu oy nhưng phần 2 bạn giải thích kĩ hơn đc k??(ý mình là tại sao có đứa trẻ không đc cái nào lại lấy m+n cái kẹo?) . mới học tổ hợp thông cảm nhé