Tìm kiếm
Nam
$\frac{a}{b+c+1}+\frac{b}{a+c+1}+\frac{c}{a+b+1}+ab+ac+bc\leq a+b+c$
_______________________________
DXT:Chú ý tiêu đề bài viết bạn nhé!Bạn có thể tham khảo ở đây
- BoBoiBoy yêu thích
Quang Hieu 1997
#368236 CMR:$\sum \frac{a}{b+c+1}+\sum ab\leq \sum a+1...
Gửi bởi
trong 09-11-2012 - 21:01
#367995 CMR: $a^{\frac{a}{a+b+c}}.b^{...
Gửi bởi
trong 08-11-2012 - 21:56
Áp dụng bđt AMGM cho a số $\frac{1}{a}$, b số $\frac{1}{b}$, c số $\frac{1}{c}$ ta có
$\frac{a.\frac{1}{a}+b.\frac{1}{b}+c.\frac{1}{c}}{a+b+c}\geq \sqrt[a+b+c]{\frac{1}{{a}^{a}.{b}^{b}.{c}^{c}}}$
Lấy nghịch đảo 2 vế ta suy ra đpcm
dấu "=" xảy ra khi a=b=c
$\frac{a.\frac{1}{a}+b.\frac{1}{b}+c.\frac{1}{c}}{a+b+c}\geq \sqrt[a+b+c]{\frac{1}{{a}^{a}.{b}^{b}.{c}^{c}}}$
Lấy nghịch đảo 2 vế ta suy ra đpcm
dấu "=" xảy ra khi a=b=c
- WhjteShadow, mango và BoBoiBoy thích
