Đến nội dung

BlackcatXIII

BlackcatXIII

Đăng ký: 10-11-2012
Offline Đăng nhập: 08-01-2013 - 19:10
*****

Trong chủ đề: [THÔNG BÁO] VỀ VIỆC LÀM CHUYÊN ĐỀ SỐ HỌC CỦA DIỄN ĐÀN TOÁN HỌC VMF

12-11-2012 - 20:50

SCP: số chính phương
vs: với
Số chính phương
1. Số chính phương là số bằng bình phương của 1 số tự nhiên

Mười số chinh phương đầu tiên là 0,1,4,9,16,25,36,49,64,81

2. Một số tính chất cua số chính phương:

a)Số chính phương không tận cùng bợỉ các chữ sồ,3,7,8.

b)Khi phân tích 1 SCP ra thừa số nguyên tố ta đc các thừa số là luỹ thừa của số nguyên tố vs số mũ chẵn.

chẳng hạn: 3600=60^2=2^4.3^2.5^2

từ đó suy ra scp A chia hết cho 2 thì A chia hết cho 2^2=4; scp A chia hết

cho 2^3=8 thì A chia hết cho 2^4=16. Tổng quát nếu scp A chia hết cho

p^(2k+1) thì A chia hết cho p^(2k+2) vs p là số nguyên tố & k thuộc N

c)SCP chia cho 3 chỉ có thể dư 0 hoặc 1.

Thực vậy xét các trường hợp:

(3k)^2=9k^2 chia hết cho 3;

(3k+1)^2=9k^2 + 6k + 1 chia cho 3 dư 1;

(3k+2)^2=9k^2 + 12k + 4 chia cho 3 dư 1.

Tương tự 1 scp chia cho 4 chỉ có thể dư o hoặc 1; chia cho 5 dư o, 1 hoặc 4

SCP lẻ chia cho 4 hoặc 8 đều dư 1

d)Giữa 2 scp liên tiếp không có scp nào.

n^2 < x^2 < (n+1)^2 (1) suy ra không tồn tại x thuộc Z thoả mãn (1)

n^2 < x^2 < (n+2)^2 suy ra x^2 = (n+1)^2

e) Nếu 2 số nguyên liên tiếp có tích là 1 scp thì 1 trong 2 số nguyên đó là số 0.

3. Nhận biết số chính phương :

a) Để cm A là 1 scp ta có thể:

_Biến đổi A thành bình phương của 1 số tự nhiên ( hoặc số nguyên ).

_Vận dụng tích chất : nếu 2 số tự nhiên a & b nguyên tố cùng nhau có tích là 1 scp thì mỗi số a, b cũng là 1 scp.

b)Để cm A không phải là scp ta có thể:

_Cm A có chữ số tận cùng là 2,3,7,8 hoặc có 1 số lẻ chữ số 0 tận cùng.

_Cm A chứa số nguyên tố vs số mũ lẻ.

_Cm A nằm giữa 2 số chính phương liên tiếp.

_Xét số dư khi chia A cho 3 hoặc 4 hoặc 5 hoặc cho 8...

Trong chủ đề: [THÔNG BÁO] VỀ VIỆC LÀM CHUYÊN ĐỀ SỐ HỌC CỦA DIỄN ĐÀN TOÁN HỌC VMF

11-11-2012 - 17:47

mình đăng ký làm phần số chính phương bạn nào cần liên hệ mình