Khanh 6c Hoang Liet

CMR pt sau không có nghiệm nguyên : 

$3x^5 -x^3+6x^2-15x=2001$

Có :

$x^3 + 5x^2 + 3x = 9$

$\Leftrightarrow x^3 + 5x^2 + 3x - 9 = 0$

$\Leftrightarrow x^3 - x^2 + 6x^2 - 6x + 9x - 9 =0$

$\Leftrightarrow \left ( x-1 \right )\left ( x^2 +6x+9 \right ) = 0$

$\Leftrightarrow (x-1)(x+3)^2 = 0$

$\Leftrightarrow x = 1$ hoặc $x = -3$

dấu nhân bạn chuyển thành dấu chia, hay thế?

Ak. Thực sự thì lúc đó mình cũng quên. MÌnh viết thiếu cái dấu ngoặc vuông ý mà. Phải là 6:[2.(1+2)]=6:2:(1+2)=1.

Mình không hiểu bạn đang viết gì? ==

$6 : 2(1+2) = 6.\left [ \frac{1}{2(1+2)} \right ]=6.\frac{1}{2}.\frac{1}{1+2}=6:2:(1+2)=1$

Ta có : 

$2011 \equiv 1 (mod 10)$

$\Rightarrow 2011^{2012} \equiv 1^{2012} \equiv 1 (mod10)$(1)

$2007 \equiv 7 (mod10)$

$\Rightarrow 2007^2 \equiv 7^2 \equiv 49 \equiv -1 (mod 10)$

$\Rightarrow (2007^2)^{1004} \equiv (-1)^{1004} \equiv 1 (mod 10)$(2)

Từ (1) và (2) suy ra :

$M = 2011^{2012} - 2007^{2008} \equiv 1 - 1 \equiv 0 (mod 10)$

$\Leftrightarrow 2011^{2012} - 2007^{2008} \vdots 10$

Vậy $M \vdots 10$(đpcm).