Đến nội dung

DUONGSMILE

DUONGSMILE

Đăng ký: 11-11-2012
Offline Đăng nhập: 03-10-2014 - 22:04
-----

#461730 Cho dãy $x(n): x_{1}= 7, x_{2} =50, x_{n+2...

Gửi bởi DUONGSMILE trong 03-11-2013 - 10:22

Cho dãy $x(n): x_{1}= 7, x_{2} =50, x_{n+2}= 4_{n+1}+5x_{n}-1975, \forall n \in N^{*}.C/m: x_{1996} \vdots 1997$




#461689 Cho dãy số các số nguyên $(X_{n}): x_{1} =15, x_...

Gửi bởi DUONGSMILE trong 03-11-2013 - 08:28

Cho dãy số các số nguyên $(X_{n}): x_{1} =15, x_{2}= 35, x_{3}=405, x_{n+3}=6x_{n+2} +13x_{n+2}-42x_{n+1}. \forall n\in N$.Tìm những số hạng của dãy mà chữ số tận cùng của số hạng đó là số 0




#385197 Lô hàng có 16 sản phẩm tốt và 4 sản phẩm hỏng.Kiểm tra lô hàng bằng mỗi lần b...

Gửi bởi DUONGSMILE trong 09-01-2013 - 23:48

Bài toán: Cho 1 lô hàng có 20 sản phẩm,trong đó có 4 sản phẩm hỏng,còn lại là sản phẩm tốt.Người ta lấy(không hoàn lại) mỗi lần 2 sản phẩm để kiểm tra cho đến khi phát hiện đủ 4 sản phẩm hỏng thì dừng lại.Tính xác suất để việc kiểm tra dừng lại ở lần thứ 4.

Em xin trình bày bài toán như sau:
vì trong lô hàng các sản phẩm hỏng là khác nhau và các lần lấy là riêng biệt nên ta chuyển bài toán về thành bài toán tìm 4 viên bi khác nhau trong 10 cái hộp (vì có 10 lần lấy) riêng biệt, yêu cầu chọn đến lần 4 thì có 4 viên trong 4 hộp ấy( đến lần thứ tư thì tìm đủ)
10 cái hộp như sau:$\sqcup \sqcup \sqcup \sqcup \sqcup \sqcup \sqcup \sqcup \sqcup \sqcup$
*Số phần tử của không gian mẫu:
Có ba trường hợp:
4 viên được phân vào hộp sao cho hộp được phân chỉ có 1 viên: có $A_{10}^{4}$( Xem mỗi hộp là 1 lần chọn)
Có một hộp chứa 2 viên, còn 2 viên còn lại chứa vào 2 hộp khác : có $C_{4}^{2}.10.A_{9}^{2}$
Có cả hai hộp chứa cả hai viên: $C_{4}^{2}.A_{10}^{2}$( Mỗi hộp chứa tối đa 2 viên)
Tổng cộng có 9900 trường hợp
*Xét các trường hợp biến cố thuận lợi:
có 2 trường hợp:
lần thứ 4 hộp được chọn có 1 viên : trường hợp này cũng ó 2 khả năng: có (3!+$C_{3}^{2}$.3.2).4( lần 4 có 4 khả năng )
lần 4 có 2 viên: có $C_{4}^{2}$.(6+3)
Tổng cộng số kết quả thuận lợi: 150 T/H
Vậy xác suất cần tìm là $\frac{150}{9900}$=1/66


#380101 Nhạc giáng sinh

Gửi bởi DUONGSMILE trong 24-12-2012 - 18:17

Giáng sinh vui vẻ

File gửi kèm




#379853 lịch sử phát triển pt bậc ba

Gửi bởi DUONGSMILE trong 23-12-2012 - 17:21

lịch sử phát triển pt bậc ba

File gửi kèm




#375689 GIẢI PT: SINX= X2+X+1, VỚI MỌI X$\in \mathbb{R}$

Gửi bởi DUONGSMILE trong 06-12-2012 - 22:07

GIẢI PT: SINX= X2+X+1, VỚI MỌI X$\in \mathbb{R}$


#375248 $\frac{a+b}{2a-b}+\frac{b+c}...

Gửi bởi DUONGSMILE trong 04-12-2012 - 23:10

MÌNH XIN GIẢI CÂU MỘT:
Áp dụng hệ quả của BĐT BUNHIACOPXKI LÀ
VỚI MỌI a1, a2,...an$\geq$0 và b1,b2....,bn>0, ta có $\frac{a_{1}^{2}}{b_{1}}+\frac{a_{2}^{2}}{b_{2}}+...\frac{a_{n}^{2}}{b_{n}}\geq \frac{\left ( a_{1}+...+a_{n} \right )^{2}}{b_{1}+....+b_{n}}$
$\frac{a_{1}^{2}}{1}+\frac{a_{2}^{2}}{1}+\frac{a_{3}^{2}}{1}\geq \frac{(a_{1}+a_{2}+a_{3})^{2}}{3}= \frac{1}{3}$
Dấu bằng xảy ra khi a1=a2=a3=1/3


#375239 giai pt lương giác 2sin2x+$\sqrt{2}$cosx-3$...

Gửi bởi DUONGSMILE trong 04-12-2012 - 22:47

Mình xin giải như sau:
Đặt $\sqrt{2}cosx=u; \sqrt{2}sinx=v$
Lúc này ta có hệ pt: $\left\{\begin{matrix} u-3v=5-uv & & \\ u^{2}+v^{2}=2& & \end{matrix}\right.$
Giải hệ ta tìm được u,v
giải pt lượng giác đơn giản , kết hợp nghiệm ta suy ra x
Đến đây bạn tự làm nhé!

TOÁN HỌC LÀ HƠI THỞ CỦA CUỘC SỐNG




#374879 $\sqrt[n]{n}<1+\frac{1}{\sqr...

Gửi bởi DUONGSMILE trong 03-12-2012 - 20:54

Lời giải mình mới nghĩ ra như sau:
ta có:$\lim\sqrt[n]{n}=1$
mà $1+\frac{1}{\sqrt{n}}>1$
Vậy, ta có đpcm
Để c/m lim$\sqrt[n]{n}=1$ bạn tự c/m nhé
BẠN HÃY THỬ BẤM MÁY NHÉ NẾU KHÔNG GIẢI ĐƯỢC, BẠN NHẮN TIN ĐỂ MÌNH GIẢI NHÉ
chú ý: Đây là lời giải tham khảo

Toán học là hơi thở của cuộc sống




#374570 $S_{1} = \cos \frac{\pi}{10...

Gửi bởi DUONGSMILE trong 02-12-2012 - 16:51

Mình sẽ tính $S_{1}$:
$S_{1}=\left ( cos\frac{\Pi }{10}+cos\frac{3\Pi }{10} \right )+cos\frac{\Pi }{2}+\left ( cos\frac{7\Pi }{10} +cos\frac{9\Pi }{10}\right )$
$=2cos\frac{\Pi }{5}\ cos\frac{\Pi }{10}+cos\frac{\Pi }{2}+2cos\frac{4\Pi }{5}cos\frac{\Pi }{10}$
$=2cos\frac{\Pi }{10}\left ( cos\frac{\Pi }{5}+cos\frac{4\Pi }{5} \right )+0$
$=4cos\frac{\Pi }{10}cos\frac{\Pi }{2}cos\frac{3\Pi }{10}=0$
Vậy S1=0, bạn làm S2 nhé!

Toán học là hơi thở của cuộc sống




#374434 $ sinx+sin2x+sin3x=1$

Gửi bởi DUONGSMILE trong 02-12-2012 - 00:22

Ta c/m phương trình vô nghiệm:
cụ thể: c/m sin(x)sin(2x)sin(3x)<$\frac{3}{4}$
Gọi vế trái là S, ta có
S= sinxsin2xsin3x=$\frac{1}{2}$sin2x(cos2x-cos4x)=$\frac{1}{4}$sin4x+$\frac{1}{2}$(-sin2xcos4x)
ta có sin 4x$\leq$1 và -sin2xcos4x$\leq$1
từ đó, S $\leq$$\frac{1}{4}+\frac{1}{2}=\frac{3}{4}$
Dấu bằng không xảy ra
Giả sử: S=$\frac{3}{4}$thì sin4x=1 và sin2xcos4x=-1
Vì sin4x =1 thì cos4x =0 do đó sin2xcos4x=0
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
ĐÂY LÀ LẦN ĐẦU MÌNH THAM GIA, MỌI NGƯỜI XEM GIÙM NHÉ

Toán học là hơi thở của cuộc sống.




#374427 $x_0=0;x_{n+1}=5x_n + \sqrt{24x^{2}_n+1...

Gửi bởi DUONGSMILE trong 01-12-2012 - 23:34

Cho $x_0=0;x_{n+1}=5x_n + \sqrt{24x^{2}_n+1}$
Tìm số hạng tổng quát

________________
Chú ý $\LaTeX$ và tiêu đề bài viết bạn nhé!

BẠN CÓ THỂ TRỢ GIÚP LÀM SAO GÕ LaTex cho đúng và nhanh hơn không
Cảm ơn bạn nhé

Xem trong topic này.