CaolacVC

Tính giới hạn của hàm hai biến

$$\lim_{\substack{x\to x_0\\y \to y_0}}{(x^2+y^2)^{x^2y^2}}$$

Xét tính liên tục của hàm số sau:

$$f(x;y) = \begin{cases} \frac{e^x-e^y}{x-y} & \quad \text{khi } x\ne y\\ e^x & \quad \text{khi } x=y\\ \end{cases}$$

Tìm giới hạn của dãy:

$a_{n}=(1-\frac{1}{2})(1-\frac{1}{2^2})...(1-\frac{1}{2^n})$

Là một dãy giảm và bị chặn dưới tại 0 nên nó hội tụ. Nhưng mình chưa tìm được giới hạn. Mong giúp đỡ!