Đến nội dung

Primary

Primary

Đăng ký: 19-11-2012
Offline Đăng nhập: 20-08-2021 - 16:03
***--

$\sum_{k=1}^{n}C^k_nP_k(x)=2^{n-1}.P_n\lef...

06-12-2013 - 13:11

Cho đa thức $P_k(x)=1-x+x^2-x^3+...+(-1)^{k-1}x^{k-1}$ với $k$ nguyên dương. Chứng minh:

$\sum_{k=1}^{n}C^k_nP_k(x)=2^{n-1}.P_n\left ( \frac{x-1}{2} \right )$, $n \in N^*$


$x^5-5x^3+5x^2-2014=0$

28-10-2013 - 18:43

Giải phương trình: 

$x^5-5x^3+5x^2-2014=0$

(Trích Đề thi HSG Tiền Giang ngày 1 năm 2013-2014)


$2\cos^2 \frac{6x}{5}+1=3\cos \frac{x...

12-08-2013 - 18:44

Giải phương trình:   $2\cos^2 \frac{6x}{5}+1=3\cos \frac{x}{5}$

______________________________________________________________________________________

 

P/s:  $3\cos \frac{x}{5 }$ chứ không phải $3\cos \frac{8x}{5 }$

 

 

 


Tìm số nhỏ nhất các cặp én trông thấy nhau

13-01-2013 - 20:14

Có $n(n\geq 2)$ con chim én đậu trên một đường tròn tâm $O$ sao cho tại một điểm của đường tròn có đúng 1 con én đậu. Hai con én đậu tại 2 điểm phân biệt $P_i,$ $P_j$ được gọi là trông thấy nhau nếu $\widehat{P_iOP_j}\leq 120^o$
Hãy tìm số nhỏ nhất các cặp chim én trông thấy nhau.

Xét dấu đa thức $f(x)=a_0x^n+a_1x^{n-1}+...+a_{n-1}x+a_n$

13-01-2013 - 09:30

1) Xét dấu đa thức $f(x)=a_0x^n+a_1x^{n-1}+...+a_{n-1}x+a_n$. Khi $f(x)$ vô nghiệm thì $f(x)\geq 0$ là đúng hay sai?
2) Xét dấu đa thức $g(x)=(a_1x+b_1)...(a_nx+b_n),k(x)=(a_1x+b_1)^{k_1}...(a_nx+b_n)^{k_n}$ với $k_i$ là số tự nhiên, chứng minh công thức xét dấu đó


1) Xét dấu đa thức $f(x)=a_0x^n+a_1x^{n-1}+...+a_{n-1}x+a_n$. Khi $f(x)$ vô nghiệm thì $f(x)\geq 0$ là đúng hay sai?
2) Xét dấu đa thức $g(x)=(a_1x+b_1)...(a_nx+b_n),k(x)=(a_1x+b_1)^{k_1}...(a_nx+b_n)^{k_n}$ với $k_i$ là số tự nhiên, chứng minh công thức xét dấu đó