Cho đa thức $P_k(x)=1-x+x^2-x^3+...+(-1)^{k-1}x^{k-1}$ với $k$ nguyên dương. Chứng minh:
$\sum_{k=1}^{n}C^k_nP_k(x)=2^{n-1}.P_n\left ( \frac{x-1}{2} \right )$, $n \in N^*$
06-12-2013 - 13:11
Cho đa thức $P_k(x)=1-x+x^2-x^3+...+(-1)^{k-1}x^{k-1}$ với $k$ nguyên dương. Chứng minh:
$\sum_{k=1}^{n}C^k_nP_k(x)=2^{n-1}.P_n\left ( \frac{x-1}{2} \right )$, $n \in N^*$
28-10-2013 - 18:43
Giải phương trình:
$x^5-5x^3+5x^2-2014=0$
(Trích Đề thi HSG Tiền Giang ngày 1 năm 2013-2014)
12-08-2013 - 18:44
Giải phương trình: $2\cos^2 \frac{6x}{5}+1=3\cos \frac{x}{5}$
______________________________________________________________________________________
P/s: $3\cos \frac{x}{5 }$ chứ không phải $3\cos \frac{8x}{5 }$
13-01-2013 - 20:14
13-01-2013 - 09:30
1) Xét dấu đa thức $f(x)=a_0x^n+a_1x^{n-1}+...+a_{n-1}x+a_n$. Khi $f(x)$ vô nghiệm thì $f(x)\geq 0$ là đúng hay sai?
2) Xét dấu đa thức $g(x)=(a_1x+b_1)...(a_nx+b_n),k(x)=(a_1x+b_1)^{k_1}...(a_nx+b_n)^{k_n}$ với $k_i$ là số tự nhiên, chứng minh công thức xét dấu đó
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học