thpthang

Nghe ông thầy nói là giống bên phần trực giao của không gian Euclide.

Mình nêu lại một số khái niệm

Hàm đa tuyến tính $T : V^{k} \to \mathbb{R}$ được gọi là một k-tensor.

Tích trong là một 2-tensor thỏa

a) $T(x,y)=T(y,x)$.

b) $T(x,x)>0, \forall x \in V$ \ $\{ 0 \}$.

Chứng minh

Giả sử $\left \{ w_i \right \}_{i=1}^{n}$ là một cơ sở của $V$.

Ta đặt

$w_{1}^{'}:=w_1$

$w_{'}^{2}:=w_2-\frac{T(w_{1}^{'},w_2)}{T(w_{1}^{'},w_{1}^{'})}$

$w_{3}^{'}:=w_3-\frac{T(w_{1}^{'},w_3)}{T(w_{1}^{'},w_{1}^{'})}w_{1}^{'}-\frac{T(w_{2}^{'},w_3)}{T(w_{2}^{'},w_{2}^{'})}w_{2}^{'}$

...

Khi đó $T(w_{i}^{'},w_{j}^{'})=0, \forall i \neq j$ và $T(w_{i}^{'},w_{i}^{'})>0,$ với $w_{i}^{'} \neq 0$.

Đặt $v_i=\frac{w_{i}^{'}}{\sqrt{T(w_{i}^{'},w_{i}^{'}))}}$.

Chỗ mình chưa hiểu : " Dễ dàng kiểm tra thấy rằng $\left \{ v_i \right \}_{i=1}^{n}$ là một cơ sở của $V$ và đẳng cấu $f$ xác định bởi $f(e_i)=v_i$ "

Bạn nào viết tường minh chỗ này cho mình hiểu được không? Thanks! ^^

Em đang xài Texmaker 3.2, thầy chỉ em cài gói lệnh dùng size 13pt. Em tải về cài nhưng không được??? Cám ơn thầy!

Cho mình xin tài liệu fx570 ES plus THPT với. Thanks bạn!