Đến nội dung

thpthang

thpthang

Đăng ký: 23-11-2012
Offline Đăng nhập: 02-08-2019 - 00:33
-----

Tích trong - Tensor cấp k - Hình vi phân nâng cao

15-03-2014 - 21:10

Định lý: Nếu $T$ là tích trong trên $V$ thì $V$ có cơ sở $\left \{ v_i \right \}_{i=1}^{n}$ sao cho $T(v_i,v_j)=\delta _{ij}$ và do đó tồn tại đẳng cấu $f:\mathbb{R}^{n} \to V$ sao cho $T(f(x),f(y))=\left \langle x,y \right \rangle$.


$f(x+a)=h(x)f(x), \forall x \in \mathbb{R}.$

03-10-2013 - 08:34

Cho $h(x)$ là hàm tuần hoàn trên $\mathbb{R}$ chu kỳ $a>0.$ Xác định các hàm $f(x)$ thỏa $f(x+a)=h(x)f(x), \forall x \in \mathbb{R}.$

 

Giúp mình nha. Thanks!


CMR nếu $f(f(f(x)))=x, \forall x \in \mathbb{R}$ thì...

02-10-2013 - 13:23

Chứng minh rằng nếu $f(f(f(x)))=x, \forall x \in \mathbb{R}$ thì $f(x)=x.$

 

Các bạn giúp dùm mình nha. Thanks!


Chứng minh các phép toán về tập hợp $f\left( {A \cup B} \...

21-12-2012 - 17:11

Cho ánh xạ $f:X \to Y,$ với $A,B \subset X,$ ta có

$f\left( {A \cup B} \right) = f\left( A \right) \cup f\left( B \right)$

$f\left( {A \cap B} \right) \subset f\left( A \right) \cap f\left( B \right)$

$f\left( {A\backslash B} \right) \supset f\left( A \right)\backslash f\left( B \right)$


Giả sử $A,B \subset Y,$ ta có

${f^{ - 1}}\left( {A \cup B} \right) = {f^{ - 1}}\left( A \right) \cup {f^{ - 1}}\left( B \right)$

${f^{ - 1}}\left( {A \cap B} \right) = {f^{ - 1}}\left( A \right) \cap {f^{ - 1}}\left( B \right)$

${f^{ - 1}}\left( {A\backslash B} \right) = {f^{ - 1}}\left( A \right)\backslash {f^{ - 1}}\left( B \right)$

$f\left( {{f^{ - 1}}\left( A \right)} \right) = A \cap f\left( X \right)$

Các bạn giúp mình chứng minh chi tiết nha. Hoặc giải thích cũng được. Mình hiểu nhưng vẫn còn nhiều chỗ thấy mập mờ quá. Nếu chứng minh được thì quá tốt rồi. Thanks các bạn trước!

Chứng minh $\mathbb{A}$ là một đại số các tập con của $X....

17-12-2012 - 17:15

Cho $\mathbb{A} \ne \emptyset $ là họ các tập con của $X$ sao cho $A,B \in \mathbb{A} \Rightarrow \left\{ \begin{gathered}
X\backslash A \in \mathbb{A} \\
A \cap B \in \mathbb{A} \\
\end{gathered} \right.$
Chứng minh $\mathbb{A}$ là một đại số các tập con của $X.$