Định lý: Nếu $T$ là tích trong trên $V$ thì $V$ có cơ sở $\left \{ v_i \right \}_{i=1}^{n}$ sao cho $T(v_i,v_j)=\delta _{ij}$ và do đó tồn tại đẳng cấu $f:\mathbb{R}^{n} \to V$ sao cho $T(f(x),f(y))=\left \langle x,y \right \rangle$.
thpthang
Thống kê
- Nhóm: Thành viên
- Bài viết: 38
- Lượt xem: 2223
- Danh hiệu: Binh nhất
- Tuổi: Chưa nhập tuổi
- Ngày sinh: Chưa nhập ngày sinh
-
Giới tính
Bí mật
6
Trung bình
Công cụ người dùng
Bạn bè
thpthang Chưa có ai trong danh sách bạn bè.
Lần ghé thăm cuối
Tích trong - Tensor cấp k - Hình vi phân nâng cao
15-03-2014 - 21:10
$f(x+a)=h(x)f(x), \forall x \in \mathbb{R}.$
03-10-2013 - 08:34
Cho $h(x)$ là hàm tuần hoàn trên $\mathbb{R}$ chu kỳ $a>0.$ Xác định các hàm $f(x)$ thỏa $f(x+a)=h(x)f(x), \forall x \in \mathbb{R}.$
Giúp mình nha. Thanks!
CMR nếu $f(f(f(x)))=x, \forall x \in \mathbb{R}$ thì...
02-10-2013 - 13:23
Chứng minh rằng nếu $f(f(f(x)))=x, \forall x \in \mathbb{R}$ thì $f(x)=x.$
Các bạn giúp dùm mình nha. Thanks!
Chứng minh các phép toán về tập hợp $f\left( {A \cup B} \...
21-12-2012 - 17:11
Cho ánh xạ $f:X \to Y,$ với $A,B \subset X,$ ta có
$f\left( {A \cup B} \right) = f\left( A \right) \cup f\left( B \right)$
$f\left( {A \cap B} \right) \subset f\left( A \right) \cap f\left( B \right)$
$f\left( {A\backslash B} \right) \supset f\left( A \right)\backslash f\left( B \right)$
Giả sử $A,B \subset Y,$ ta có
${f^{ - 1}}\left( {A \cup B} \right) = {f^{ - 1}}\left( A \right) \cup {f^{ - 1}}\left( B \right)$
${f^{ - 1}}\left( {A \cap B} \right) = {f^{ - 1}}\left( A \right) \cap {f^{ - 1}}\left( B \right)$
${f^{ - 1}}\left( {A\backslash B} \right) = {f^{ - 1}}\left( A \right)\backslash {f^{ - 1}}\left( B \right)$
$f\left( {{f^{ - 1}}\left( A \right)} \right) = A \cap f\left( X \right)$
Các bạn giúp mình chứng minh chi tiết nha. Hoặc giải thích cũng được. Mình hiểu nhưng vẫn còn nhiều chỗ thấy mập mờ quá. Nếu chứng minh được thì quá tốt rồi. Thanks các bạn trước!
$f\left( {A \cup B} \right) = f\left( A \right) \cup f\left( B \right)$
$f\left( {A \cap B} \right) \subset f\left( A \right) \cap f\left( B \right)$
$f\left( {A\backslash B} \right) \supset f\left( A \right)\backslash f\left( B \right)$
Giả sử $A,B \subset Y,$ ta có
${f^{ - 1}}\left( {A \cup B} \right) = {f^{ - 1}}\left( A \right) \cup {f^{ - 1}}\left( B \right)$
${f^{ - 1}}\left( {A \cap B} \right) = {f^{ - 1}}\left( A \right) \cap {f^{ - 1}}\left( B \right)$
${f^{ - 1}}\left( {A\backslash B} \right) = {f^{ - 1}}\left( A \right)\backslash {f^{ - 1}}\left( B \right)$
$f\left( {{f^{ - 1}}\left( A \right)} \right) = A \cap f\left( X \right)$
Các bạn giúp mình chứng minh chi tiết nha. Hoặc giải thích cũng được. Mình hiểu nhưng vẫn còn nhiều chỗ thấy mập mờ quá. Nếu chứng minh được thì quá tốt rồi. Thanks các bạn trước!
Chứng minh $\mathbb{A}$ là một đại số các tập con của $X....
17-12-2012 - 17:15
Cho $\mathbb{A} \ne \emptyset $ là họ các tập con của $X$ sao cho $A,B \in \mathbb{A} \Rightarrow \left\{ \begin{gathered}
X\backslash A \in \mathbb{A} \\
A \cap B \in \mathbb{A} \\
\end{gathered} \right.$
Chứng minh $\mathbb{A}$ là một đại số các tập con của $X.$
X\backslash A \in \mathbb{A} \\
A \cap B \in \mathbb{A} \\
\end{gathered} \right.$
Chứng minh $\mathbb{A}$ là một đại số các tập con của $X.$
- Diễn đàn Toán học
- → Đang xem trang cá nhân: Chủ đề: thpthang