Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


lovemoon

Đăng ký: 23-11-2012
Offline Đăng nhập: 13-05-2014 - 18:43
-----

#464172 Chứng minh : $C^{1}_{n}+C^{4}_{n...

Gửi bởi lovemoon trong 13-11-2013 - 21:31

Chứng minh :

a, $C^{1}_{n}+C^{4}_{n}+C^{7}_{n}+...=\frac{1}{3}\left ( 2^n+2cos\frac{(n-2)\pi }{3} \right )$

b,$C^{2}_{n}+C^{5}_{n}+C^{8}_{n}+...=\frac{1}{3}\left ( 2^n+2cos\frac{(n-4)\pi }{3} \right )$

 




#458627 $\Delta ABC$ có tính chất gì nếu $S=\frac{(a+b-...

Gửi bởi lovemoon trong 19-10-2013 - 20:00

ta có $S= \frac{(a+b-c)(a+c-b)}{4}=(p-b)(p-c)$

theo công thức hê rông,ta có :$S= \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$

suy ra $\sqrt{p(p-a)}=\sqrt{(p-b)(p-c)}$

suy ra $sin\frac{A}{2}=cos\frac{B}{2}$

suy ra tam giác ABC vuông tại A




#457828 Cho tập A={1,2,3,4,5}.Tìm tất cả các số gồm 3 chữ số a,2 chữ số b,1...

Gửi bởi lovemoon trong 15-10-2013 - 22:01

1.Cho tập A={1,2,3,4,5}.Tìm tất cả các số gồm 3 chữ số a,2 chữ số b,1 chữ số c sao cho a,b,c thuộc A và khác nhau đôi một

2.cho a = 13232456.Thay đổi thứ tự các chữ số của a thì nhận được bao nhiêu số mà không có có 2 chữ số 2 đứng cạnh nhau

3.Có bao nhiêu cách đảo chữ MATHEMATICAL sao cho 2 nguyên âm không đứng cạnh nhau




#456709 Cho đa giác đều 2n đỉnh (n>=2),hỏi có bao nhiêu hình chữ nhật có 4 đỉnh l...

Gửi bởi lovemoon trong 10-10-2013 - 23:07

1.Cho đa giác đều 2n đỉnh (n>=2),hỏi có bao nhiêu hình chữ nhật có 4 đỉnh là 4 trong 2n đỉnh của tam giác .

2.Cho đa giác đều n đỉnh ( n>=8),hỏi có bao nhiêu tam giác không có cạnh nào là cạnh của đa giác đã cho

3.Cho phương trình x +y+z=100

a,Tìm số nghiệm nguyên không âm của phương trình

b,Tìm số nghiệm nguyên của phương trình thỏa mãn điều kiện x>1,y>2,z>3.




#414000 1.tìm m để bất phương trình sau có nghiệm : $\sqrt{1-x^{2...

Gửi bởi lovemoon trong 20-04-2013 - 22:00

3 bài này mình nghĩ làm tương tự

Bài 2: Đặt $m=-a$, bpt đã cho trở thành $f(x)=\sqrt{x}+\sqrt{1-x}+2\sqrt{x-x^2} \leq -m=a$

ĐK để bpt có nghiệm là $a \geq f_{min}\Leftrightarrow -m \geq f_{min}\Leftrightarrow -f_{min} \geq m$

Công việc còn lại chỉ là đi tìm Min của $f(x)$

Bài 3 : ĐK: $x \in \left [ -6;4 \right ]

ĐK để bpt đã cho có nghiệm là $f_{max} \geq m$ với $f(x)=\sqrt{6+x}+\sqrt{4-x},x \in \left [ -6;4 \right ]$

Bài 4 : Đặt $f(x)=\sqrt{x^2+1}-\left | x \right |$

ĐK để bpt đã cho cso nghiệm là $f_{max} \geq m$

4,em tưởng là $f_{min}\geq m$ chứ anh




#413853 .cho hình thang ABCD,đáy lớn AB cố định,đáy nhỏ CD=b không đổi.,C,D di chuyển...

Gửi bởi lovemoon trong 20-04-2013 - 12:11

.cho hình thang ABCD,đáy lớn AB cố định,đáy nhỏ CD=b không đổi.,C,D di chuyển sao cho AD+BC=k>0 không đổi.Chứng minh rằng giao điểm I của 2 đường chéo AC và BD luôn nằm trên 1 ellipse cố định khi C,D thay đổi




#412652 1.tìm m để bất phương trình sau có nghiệm : $\sqrt{1-x^{2...

Gửi bởi lovemoon trong 14-04-2013 - 20:12

1.tìm m để bất phương trình sau có nghiệm :

$\sqrt{1-x^{2}}\leq m-x$

 

2.tìm m để bất phương trình sau đúng với mọi $x\epsilon\left [ 0,1 \right ]$ :

$\sqrt{x}+\sqrt{1-x}+2\sqrt{x-x^{2}}+m \leq 0$

 

3.tìm m để bất phương trình sau có nghiệm :

$\sqrt{x+6}+\sqrt{4-x}\geq m$

 

4.tìm m để bất phuơng trình sau vô nghiệm :

$\sqrt{x^{2}+1}\geq \left | x \right |+m$




#409948 cho $a^{2}+b^{2}=9$.Chứng minh rằng : $...

Gửi bởi lovemoon trong 02-04-2013 - 19:39

cho $a^{2}+b^{2}=9$.Chứng minh rằng :

$\frac{ab}{a+b+3}\leq\frac{3\sqrt{2}-3}{2}$




#407612 $y=\left | sinx \right |\sqrt[6]{\frac{3...

Gửi bởi lovemoon trong 24-03-2013 - 21:12

Tìm giá trị lớn nhất :$y=\left | sinx \right |\sqrt[6]{\frac{3}{2}+cos^{2}x}+\left | cosx \right |\sqrt[6]{\frac{3}{2}+sin^{2}x}$

 

 

MOD: Chú ý tiêu đề bạn nhé. Tham khảo thêm tại đây

 




#407603 $\frac{1+\left | sinx \right |}{2+\left | cosx...

Gửi bởi lovemoon trong 24-03-2013 - 21:01

giải phương trình :

$\frac{1+\left | sinx \right |}{2+\left | cosx \right |}+ \frac{2+sin^{2}x}{3+cos^2{x}}+\frac{3+sin^{4}x}{4+cos^{4}x}=3$




#394772 $abc\geq 8$

Gửi bởi lovemoon trong 08-02-2013 - 11:16

còn 1 cách khác này:
vì a+b+c+2=abc nên tồn tại x,y,z>0 t/m :$a=\frac{y+z}{x},b=\frac{z+x}{y},c=\frac{x+y}{z}$
BĐT cần chứng minh tương đương với :$(x+y)(y+z)(z+x)\geq8xyz$(dễ dàng chứng minh được bằng BĐT AM-GM)
vậy ta có đpcm


#393650 rút gọn: $S=sin^{3}\frac{x}{3}+3sin^...

Gửi bởi lovemoon trong 06-02-2013 - 08:58

rút gọn:
$S=sin^{3}\frac{x}{3}+3sin^{3}\frac{x}{3^{2}}+3^{2}sin^{3}\frac{x}{3^{3}}+.....+3^{n-1}sin^{3}\frac{x}{3^{n}}$


#393642 chứng minh rằng: $xy+yz+zx\geq 2(x+y+z)$

Gửi bởi lovemoon trong 06-02-2013 - 08:36

cho x,y,z >0 thỏa mãn xyz=x+y+z+2.chứng minh rằng:

a,$xy+yz+zx\geq 2(x+y+z)$
b,$\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}\leq \frac{3}{2}\sqrt{xyz}$


#393396 Xét tính chất của tam giác,biết rằng: $cosA+cosB-cosC+1=sinA+sinB+sinC...

Gửi bởi lovemoon trong 05-02-2013 - 14:48

theo t biết là :$cosA+cosB-cosC+1=4cos\frac{A}{2}cos\frac{B}{2}sin\frac{C}{2}$
$sinA+sinB+sinC=4cos\frac{A}{2}cos\frac{B}{2}cos\frac{C}{2}$
theo đề bài suy ra $tan\frac{C}{2}=1$
suy ra tam giác ABC vuông tại C :icon10:


#392702 $\sum \frac{x^{3}}{y^{3}+8...

Gửi bởi lovemoon trong 03-02-2013 - 08:15

Chứng minh :
$\frac{x^{3}}{y^{3}+8}+\frac{y^{3}}{z^{3}+8}+\frac{z^{3}}{x^{3}+8}\geq \frac{1}{9}+\frac{2(xy+yz+zx)}{27}$
với $x,y,z>0$ và $x+y+z=3$.