Chứng minh :
a, $C^{1}_{n}+C^{4}_{n}+C^{7}_{n}+...=\frac{1}{3}\left ( 2^n+2cos\frac{(n-2)\pi }{3} \right )$
b,$C^{2}_{n}+C^{5}_{n}+C^{8}_{n}+...=\frac{1}{3}\left ( 2^n+2cos\frac{(n-4)\pi }{3} \right )$
- diepviennhi yêu thích
Gửi bởi lovemoon trong 13-11-2013 - 21:31
Chứng minh :
a, $C^{1}_{n}+C^{4}_{n}+C^{7}_{n}+...=\frac{1}{3}\left ( 2^n+2cos\frac{(n-2)\pi }{3} \right )$
b,$C^{2}_{n}+C^{5}_{n}+C^{8}_{n}+...=\frac{1}{3}\left ( 2^n+2cos\frac{(n-4)\pi }{3} \right )$
Gửi bởi lovemoon trong 19-10-2013 - 20:00
ta có $S= \frac{(a+b-c)(a+c-b)}{4}=(p-b)(p-c)$
theo công thức hê rông,ta có :$S= \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$
suy ra $\sqrt{p(p-a)}=\sqrt{(p-b)(p-c)}$
suy ra $sin\frac{A}{2}=cos\frac{B}{2}$
suy ra tam giác ABC vuông tại A
Gửi bởi lovemoon trong 15-10-2013 - 22:01
1.Cho tập A={1,2,3,4,5}.Tìm tất cả các số gồm 3 chữ số a,2 chữ số b,1 chữ số c sao cho a,b,c thuộc A và khác nhau đôi một
2.cho a = 13232456.Thay đổi thứ tự các chữ số của a thì nhận được bao nhiêu số mà không có có 2 chữ số 2 đứng cạnh nhau
3.Có bao nhiêu cách đảo chữ MATHEMATICAL sao cho 2 nguyên âm không đứng cạnh nhau
Gửi bởi lovemoon trong 10-10-2013 - 23:07
1.Cho đa giác đều 2n đỉnh (n>=2),hỏi có bao nhiêu hình chữ nhật có 4 đỉnh là 4 trong 2n đỉnh của tam giác .
2.Cho đa giác đều n đỉnh ( n>=8),hỏi có bao nhiêu tam giác không có cạnh nào là cạnh của đa giác đã cho
3.Cho phương trình x +y+z=100
a,Tìm số nghiệm nguyên không âm của phương trình
b,Tìm số nghiệm nguyên của phương trình thỏa mãn điều kiện x>1,y>2,z>3.
Gửi bởi lovemoon trong 20-04-2013 - 22:00
3 bài này mình nghĩ làm tương tự
Bài 2: Đặt $m=-a$, bpt đã cho trở thành $f(x)=\sqrt{x}+\sqrt{1-x}+2\sqrt{x-x^2} \leq -m=a$
ĐK để bpt có nghiệm là $a \geq f_{min}\Leftrightarrow -m \geq f_{min}\Leftrightarrow -f_{min} \geq m$
Công việc còn lại chỉ là đi tìm Min của $f(x)$
Bài 3 : ĐK: $x \in \left [ -6;4 \right ]
ĐK để bpt đã cho có nghiệm là $f_{max} \geq m$ với $f(x)=\sqrt{6+x}+\sqrt{4-x},x \in \left [ -6;4 \right ]$
Bài 4 : Đặt $f(x)=\sqrt{x^2+1}-\left | x \right |$
ĐK để bpt đã cho cso nghiệm là $f_{max} \geq m$
4,em tưởng là $f_{min}\geq m$ chứ anh
Gửi bởi lovemoon trong 20-04-2013 - 12:11
.cho hình thang ABCD,đáy lớn AB cố định,đáy nhỏ CD=b không đổi.,C,D di chuyển sao cho AD+BC=k>0 không đổi.Chứng minh rằng giao điểm I của 2 đường chéo AC và BD luôn nằm trên 1 ellipse cố định khi C,D thay đổi
Gửi bởi lovemoon trong 14-04-2013 - 20:12
1.tìm m để bất phương trình sau có nghiệm :
$\sqrt{1-x^{2}}\leq m-x$
2.tìm m để bất phương trình sau đúng với mọi $x\epsilon\left [ 0,1 \right ]$ :
$\sqrt{x}+\sqrt{1-x}+2\sqrt{x-x^{2}}+m \leq 0$
3.tìm m để bất phương trình sau có nghiệm :
$\sqrt{x+6}+\sqrt{4-x}\geq m$
4.tìm m để bất phuơng trình sau vô nghiệm :
$\sqrt{x^{2}+1}\geq \left | x \right |+m$
Gửi bởi lovemoon trong 24-03-2013 - 21:12
Tìm giá trị lớn nhất :$y=\left | sinx \right |\sqrt[6]{\frac{3}{2}+cos^{2}x}+\left | cosx \right |\sqrt[6]{\frac{3}{2}+sin^{2}x}$
MOD: Chú ý tiêu đề bạn nhé. Tham khảo thêm tại đây
Gửi bởi lovemoon trong 24-03-2013 - 21:01
giải phương trình :
$\frac{1+\left | sinx \right |}{2+\left | cosx \right |}+ \frac{2+sin^{2}x}{3+cos^2{x}}+\frac{3+sin^{4}x}{4+cos^{4}x}=3$
Gửi bởi lovemoon trong 06-02-2013 - 08:58
Gửi bởi lovemoon trong 06-02-2013 - 08:36
Gửi bởi lovemoon trong 05-02-2013 - 14:48
Gửi bởi lovemoon trong 03-02-2013 - 08:15
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học