Tamlun

$\begin{cases} & \text{} Y^{^{3}}+8=X^{3}+\sqrt{X-1} \\ & \text{}2\sqrt{Y-1}+\sqrt{X-1}+12X-5Y = 20 \end{cases}$

càng nhanh càng tốt nha!

Cho (O) đường kính AB=2R, C là trung điểm của OA, dây MN vuông góc với OA tại C. K là là môyj điểm tùy ý trên cung nhỏ BM, AK giao MN tại H

a) c/m tứ giác BCHK nội tiếp.

b) tính tích AH.AK theo R.

c) xác định vị trí của K để tổng (KM+KN+KB) đạt GTLN và tính GTLN đó?

 

cảm ơn nha ! mình làm được phần a, b rồi giúp mình phần c nhé!

--

MOD:Ối dồi ôi,chữ nhỏ thôi

Cho 2 số dương x,y thỏa mãn điều kiện x+y=2 .c/m:$x^2y^2(x^2+y^2)\le 2$                                         cảm ơn!

 

MOD: Vui lòng  học gõ Latex + đặt tiêu đề đúng nội quy diễn đàn. Mong bạn chú ý hơn.

cho (O) đường kính AB=2R và điểm C thuộc đường tròn đó(C khác A,B). lấy D thuộc dây BC( D khác B,C). tia AD cắt cung nhỏ BC tại điểm E, tia AC cắt tia BE tại điểm F.
a) c/m FCDE nội tiếp
b) c/m DA.DE=DB.DC
c) c/m góc CFD=góc OCB. gọi l là tâm đường trònngoaij tiếp tứ giác FCDE, c/m IC là tiếp tuyến của đường tròn (O).
d) c/m tan AFB=2, biết DF=R.

phần a và b đã hoàn thành mong các cao thủ giúp mình 2 phần còn lại nhé

Cho tam giác ABC vuông ở A. Trên AC lấy M. Từ C kẻ đường vuông góc với BM tại H, cắt BA tại O. Chứng minh:
a. Giả sử cosB = 0,25. Tính tan C?
b. Chứng minh: OA.OB = OC.OH
c. Chứng minh: M di chuyển trên AC thì tổng BM.BH + CM.CA luôn không đổi.

Đây là đề thi học sinh giỏi cấp huyện năm 2009 - 2010. Mọi người giúp mình với. Phần a và b mình đã làm được rùi. Cảm ơn nhiều!