Anh giải như thế này...chưa biết đúng hay sai nữa :
Điều kiện cần để phương trình có nghiệm nguyên là biệt thức là một chính phương :
$\Delta =(m-1)^{4}-4m=k^{2}(k\in \mathbb{Z})\\$
Đặt $y=m-1 ( y \in \mathbb{Z})$ khi đó :
$(m-1)^{4}-4m=y^{4}-4(y+1)=y^{4}-4y-4\\=(y^{2}-2)^{2}+(2y-1)^{2}-9=k^{2}\\ \Leftrightarrow (y^{2}-2)^{2}+(2y-1)^{2}=m^{2}+3^{2}\\ \Leftrightarrow \begin{bmatrix} \left\{\begin{matrix} y^{2}-2=m\\ 2y-1=3 \end{matrix}\right.\\ \left\{\begin{matrix} y^{2}-2=3\\ 2y-1=m \end{matrix}\right.\\ \end{bmatrix} \Leftrightarrow \begin{bmatrix} \left\{\begin{matrix} m=y^{2}-2=2\\ y=2(TM) \end{matrix}\right.\\ \left\{\begin{matrix} y^{2}=5(L)\\ m=2y-1 \end{matrix}\right.\\ \end{bmatrix}$
Suy ra $m=3$.Thử lại phương trình ban đâu ta thấy thỏa mãn.
Vậy $m=3$ là yêu cầu của bài toán.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------
sao em thay m=0 vào vẫn thỏa mãn bài toán mà @@
- caybutbixanh và DarkBlood thích